鋼管訂購和運(yùn)輸

1、2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽

2、規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?內(nèi)江師范學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 茍大冬 2. 吳 楊 3. 陳小睿 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 劉好斌 （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細(xì)核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格

3、。） 日期： 2014 年 8 月 1 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：鋼管訂購和運(yùn)輸問題研究【摘 要】本文對鋪設(shè)輸送天然氣的主管道的鋼管訂購和運(yùn)輸問題進(jìn)行研究，得出最小總費(fèi)用及分別分析了哪個鋼廠鋼管的銷價變化、產(chǎn)量上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大。問題一，是單一變量的優(yōu)化問題。首先，對圖1進(jìn)行分析，將鋼管從鋼廠運(yùn)到鋪設(shè)地點的節(jié)點，再從節(jié)點分

4、左右兩個方向進(jìn)行鋪設(shè)，運(yùn)用計算出單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的節(jié)點的最小運(yùn)輸費(fèi)用見表1。然后，通過建立優(yōu)化模型，運(yùn)用計算出最小鋪設(shè)費(fèi)用及鋼管的購運(yùn)計劃見表2。最后用鋪設(shè)費(fèi)用加上購買費(fèi)用再加運(yùn)輸費(fèi)用就得到所需的總費(fèi)用為萬元。問題二，是對問題一的模型進(jìn)行靈敏度分析問題。針對1小問：首先，在模型一的基礎(chǔ)上，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，每一變量都分別增加5元、0元、-5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后的最小總費(fèi)用見表3。然后，將所得結(jié)果與問題一的最小總費(fèi)用相比較。最后，得到鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。針對2小問：首先，從模型一的鋼管購運(yùn)計劃得到鋼廠，的產(chǎn)量達(dá)到產(chǎn)量上線，所以

5、依次以鋼廠，的產(chǎn)量上限為單一變量，每一變量都上浮5%、10%、0、-5%、-10%，得到產(chǎn)量上限變化后的總費(fèi)用見表4。然后，將所得結(jié)果與問題一的最小總費(fèi)用相比較。最后，得到鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。問題三，是單一變量的優(yōu)化問題。由于此問題所給路線較多且又分為三種：鐵路、公路和需要鋪設(shè)的管道線。因此，為了方便敘述和運(yùn)算，對圖2中每一段路進(jìn)行標(biāo)號見圖3，用算法求解最短路徑，并用最小費(fèi)用，就問題一的優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)用求出最小總費(fèi)用為萬元。本文最后，對模型進(jìn)行了強(qiáng)健性分析，并對模型進(jìn)行了評價。關(guān)鍵詞：Floyd算法；單目標(biāo)優(yōu)化模型；靈敏度分析1、問題重述符合要求的7家鋼廠（）為要

6、鋪設(shè)的一條輸送天然氣的主管道提供鋼管（如圖1所示），運(yùn)輸方式為鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸（不只是運(yùn)到點而是管道全線）。假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路且主管道鋼管稱為1單位鋼管。每個承擔(dān)制造這種鋼管的鋼廠至少需要生產(chǎn)500個單位鋼管。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個單位，鋼管出廠銷價1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價如下表：里程()300301350351400401450451500運(yùn)價(萬元)2023262932里程()50160060170070180080

7、19009011000運(yùn)價(萬元)37445055601000以上每增加1至100,運(yùn)價增加5萬元。公路運(yùn)輸費(fèi)為1單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計算）。A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7圖1需解決以下

8、問題：1）、制度一個主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃，使總費(fèi)用最?。ńo出總費(fèi)用）；2）、就（1）的模型分析：哪個鋼廠鋼管的銷價變化對計劃和總費(fèi)用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量上線對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果；3）、如要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個樹形圖，鐵路、公路和管道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，就這種更一般的情形給出一種解決方法，并對圖2按（1）的要求給出模型和結(jié)果。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601952027206905201706904

9、62160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖2注：圖中粗線表示鐵路，單線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程（單位）。2、問題分析2.1 問題一的分析首先，根據(jù)圖1所給數(shù)據(jù)，可以算出從鋼廠運(yùn)輸鋼管到鋪設(shè)地點的鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸分別所需的里程，分析所需里程并取其中最短的路徑。因為所有鋼管必須運(yùn)到鋪設(shè)地點的節(jié)點處，從每個節(jié)點分別向左向右鋪設(shè)。所以，根據(jù)圖1所給數(shù)據(jù)

10、運(yùn)用語言求出單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的節(jié)點的最小運(yùn)輸費(fèi)用。最后，建立優(yōu)化模型，運(yùn)用軟件編程求出最小鋪設(shè)費(fèi)用。鋪設(shè)費(fèi)用加上購買費(fèi)用再加運(yùn)輸費(fèi)用就得到所需的總費(fèi)用。2.2 問題二的分析此問題是一個靈敏度分析問題。首先，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大以及哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，就要對模型一進(jìn)行靈敏度分析。然后，分別確定鋼管的銷價變化與鋼管的產(chǎn)量上限為單一變量，求出各因變量（總費(fèi)用）的值。最后，將各因變量（總費(fèi)用）與最初總費(fèi)用進(jìn)行比較，得出最后結(jié)果。2.3 問題三的分析由于此問題所給路線比較多，又分為三種：鐵路、公路和需要鋪設(shè)的管道線。因

11、此，為了方便敘述和運(yùn)算，我們對問題三中每一段路進(jìn)行標(biāo)號，標(biāo)號內(nèi)容如圖所示：（24）（23）（22）（21）（20）（19）（17）（18）（16）（15）（14）（13）（11）（12）（10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）（32）（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200

12、A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖3（31）（30）（29）（28）（27）（26）（25）再運(yùn)用算法進(jìn)行求解最短路徑，并用編程求出最小費(fèi)用，就問題一的優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)建立模型運(yùn)用軟件求出最小總費(fèi)用。3、模型假設(shè)1 所需鋼管只由7個鋼廠提供；2 假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路；3 1km主管道鋼管為1單位鋼管；4 公路運(yùn)輸距離不足整公里部分按整公里計算；5 只考慮訂購費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用，不考慮整個過程中的裝卸等其他費(fèi)用；6 管道的運(yùn)輸有足夠的火車與汽車；

13、7 鋼管的銷價不隨時間的變化而變化。4、符號說明鋼廠的最大生產(chǎn)能力（）鋼廠出廠的單位鋼管銷價公路上單位鋼管每公里的運(yùn)費(fèi)（）鐵路上單位鋼管的運(yùn)費(fèi)單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)降淖钚≠M(fèi)用從到之間的距離鋼廠運(yùn)輸?shù)降匿摴軘?shù)目運(yùn)到節(jié)點的鋼管向左鋪設(shè)的數(shù)目運(yùn)到節(jié)點的鋼管向右鋪設(shè)的數(shù)目運(yùn)到節(jié)點的鋼管除向左、向右鋪設(shè)的數(shù)目購運(yùn)計劃的最小總費(fèi)用5、模型建立5.1 問題一：制定主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃，使總費(fèi)用最小使得總費(fèi)用最小的優(yōu)化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設(shè)地點可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標(biāo)函數(shù)的確定根據(jù)問題一的具體要求，此優(yōu)化模型的目標(biāo)為：主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用要最小。因此此目標(biāo)函數(shù)為：（3

14、）約束條件的確定根據(jù)鋼廠生產(chǎn)鋼管的生產(chǎn)能力、鋪設(shè)需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產(chǎn)能力的限制；約束二：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管要用完；約束三：鋪設(shè)地點到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管為整數(shù)。由于每個鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個單位，但每個鋼廠的生產(chǎn)能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產(chǎn)能力，得到約束一：由于不能浪費(fèi)鋼管，要保證訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用最少。所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費(fèi)鋼管，使總費(fèi)用最小，所以鋪設(shè)地點到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等，得到約束三：由于訂購鋼管時是整數(shù)訂購的，所

15、以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管為整數(shù)，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優(yōu)化模型：5.2 問題二：鋼廠鋼管的銷價和產(chǎn)量上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響靈敏度分析因為就問題一的模型，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化和鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，所以，要對模型一進(jìn)行靈敏度分析。因此，此模型的建立見模型一。5.3 問題三：鋪設(shè)的管道路線是更一般的情形時的購運(yùn)計劃和最小總費(fèi)用使得總費(fèi)用最小的優(yōu)化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設(shè)地點可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標(biāo)函數(shù)的確定根據(jù)問題三的具體要求，此優(yōu)化模型的目標(biāo)為：主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用要最小。因此此目標(biāo)函數(shù)為：（3）約束

16、條件的確定根據(jù)鋼廠生產(chǎn)鋼管的生產(chǎn)能力、鋪設(shè)需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產(chǎn)能力的限制；約束二：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管要用完；約束三：鋪設(shè)地點到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管為整數(shù)。由于每個鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個單位，但每個鋼廠的生產(chǎn)能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產(chǎn)能力，得到約束一：由于不能浪費(fèi)鋼管，要保證訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用最少。所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費(fèi)鋼管，使總費(fèi)用最小，所以鋪設(shè)地點到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等，得到約束三：，由于訂購鋼管時是整數(shù)訂購的，所以運(yùn)

17、輸?shù)戒佋O(shè)地點的鋼管為整數(shù)，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優(yōu)化模型：6、模型求解6.1 問題一（優(yōu)化模型）的求解結(jié)果及說明根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，利用軟件和軟件編程（見附件1）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）：表 1 單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.015

18、6.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.019

19、2.0132.097.087.028.02.0然后，利用利用軟件計算得到主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃：表 2 鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃00000000179000000321147.3095039.6904900250.43930119.7393097.821380084.06065068.951210462.488100200000000265.50000000300000000066400000000262.888.104670000041500000008600000033300000078600000000總數(shù)量800800100001455.00231293.10470最后，利用軟件計算鋼

20、管訂購和運(yùn)輸?shù)淖钚】傎M(fèi)用(單位：萬元)：=（萬元）結(jié)果解釋：表2中數(shù)值為0的說明鋪設(shè)地點不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸250.4393單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸84.06065單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸200單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸179單位到，運(yùn)輸321單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸300單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運(yùn)輸147.3095單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸119.7393單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸68.95121單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸664單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1455.0023單位的鋼管分別運(yùn)輸39.69049單位到鋪設(shè)地點，

21、運(yùn)輸97.82138單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸462.4881單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸262.8單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸415單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1293.1047單位的鋼管分別運(yùn)輸88.10467單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸86單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸333單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸786單位到鋪設(shè)地點。6.2 問題二（靈敏度分析）的求解結(jié)果及說明（1）確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大首先，利用問題一計算最小總費(fèi)用的代碼，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，其余鋼廠的單位鋼管銷價為固定量，分別對每一個單一變量增加5元和減少5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后的總費(fèi)用如下表：表 3 每個鋼廠鋼管的銷價

22、變化后的總費(fèi)用（單位：萬元）-5元0元+5元然后，將每個鋼廠鋼管單位銷價變化后的總費(fèi)用與問題一的總費(fèi)用相比較，比較變化后的總費(fèi)用與最初的總費(fèi)用相差多少，相差多的就說明此鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。最后，得出鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大。（2）確定哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大首先，從表2得到鋼廠，的產(chǎn)量都達(dá)到上線，同樣利用問題一的代碼，依次以鋼廠，的產(chǎn)量上線為單一變量，其余鋼廠的產(chǎn)量上限保持不變，分別對每一單一變量上浮5%、10%和下浮5%、10%，得到鋼廠，產(chǎn)量上限變化后的總費(fèi)用如下表：表 4 鋼廠，產(chǎn)量上線變化后的總費(fèi)用（單位：萬元）

23、-5%-10%0+5%+10%然后，將鋼廠，產(chǎn)量上線變化后的總費(fèi)用與問題一的總費(fèi)用相比較，比較變化后的總費(fèi)用與最初的總費(fèi)用相差多少，相差多的鋼廠就說明此鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。最后，得出鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。6.3 問題三（優(yōu)化模型）的求解結(jié)果及說明根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，利用軟件和軟件編程（見附件2）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）：表 5 單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.

24、3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.

25、061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.060.0110.044.080.075.080.095.095.0145.085.050.032.046.063.0100.0150.090.055.045.033.050.0105.0155.095.060.050.036.055.0115.0165.0105.070.065.010.032.0125.0175.0115.080.075.0026.0然后，利用利用軟件計算得到主

26、管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃：表 6 鋼廠鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃00000000179.000000000073.9675994.047640339.984800120.9538246.5726100.47360000213.5462099.478730302.015200200.0000000000265.50000000000300.00000000000664.000000000000229.2532121.746800000415.0000000000086.00000000000333.0000000000621.0000000000165.000000042000000000000014

27、5.0000000000085.00000000000100.00000000000000000100.000000總數(shù)量800800100001431.25321611.74680最后，利用軟件計算鋼管訂購和運(yùn)輸?shù)淖钚】傎M(fèi)用(單位：萬元)：=（萬元）結(jié)果解釋：表6中數(shù)值為0的說明鋪設(shè)地點不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸120.9538單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸213.5462單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸200單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸179單位到，運(yùn)輸73.96759單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸246.5726單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸0.單位到鋪設(shè)地點

28、，運(yùn)輸300單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運(yùn)輸94.04764單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸100.4736單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸99.47873單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸664單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸42單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1431.2532單位的鋼管分別運(yùn)輸339.9848單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸302.0152單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸229.2532單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸415單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸145單位到鋪設(shè)地點；從鋼廠訂購1611.7468單位的鋼管分別運(yùn)輸121.7468單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸86單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸333單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸621單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸165單位到鋪設(shè)地點，

29、運(yùn)輸85單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸100單位到鋪設(shè)地點，運(yùn)輸100單位到鋪設(shè)地點。7、模型檢驗假設(shè)的合理性檢驗（強(qiáng)健性分析）由于本文研究的鋼管購運(yùn)計劃中，只給出7個鋼廠的相關(guān)信息，所以只需考慮所給信息范圍內(nèi)最優(yōu)解。鋼管運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點的節(jié)點處還需運(yùn)輸?shù)骄唧w用的地點，這樣就會產(chǎn)生運(yùn)輸費(fèi)用且需有道路才能運(yùn)輸，所以在沿管道或者原有公路，或者建有施工公路。為了減化計算，排除一些對結(jié)果影響不是很大的因素。8、模型評價模型的優(yōu)點1 模型一首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析得到最短路徑，再利用簡單的代碼得到單位鋼管的運(yùn)輸費(fèi)用；2 模型三的計算采用Floyd算法，求出的數(shù)據(jù)可靠。3 模型的分析計算采用專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，可信度高。4

30、 建立的優(yōu)化模型具有針對性的處理類似的最短路徑的運(yùn)輸問題和訂購問題。模型的缺點1 模型一中求解最短路徑的方法處理數(shù)據(jù)較多的比較麻煩，容易產(chǎn)生錯誤的數(shù)據(jù)，對求解會帶來較大的困難。2 模型的選取比較單一，缺乏與其他模型的對比性。參考文獻(xiàn)：附 錄附件1：問題一的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用#includeusing namespace std;int main()double sat715=2902,2902,2532,0,521,215,0,202,922,1442,1700,1842,2092,2252,2542, 3900,3900,3530,1923,1923,161

31、7,1422,1200,1920,2440,2698,2840,3090,3250,3540, 4110,4110,3740,2133,2133,1827,1622,1410,690,1210,1468,1610,1860,2020,2310, 4800,4800,4430,2823,2823,2517,2322,2100,1380,860,778,920,1170,1330,1620 , 4660,4660,4290,2683,2683,2377,2182,1960,1240,720,462,780,1140,1300,1590, 4820,4820,4450,2843,2843,2537,

32、2342,2120,1400,880,798,620,230,0,360, 5070,5070,4700,3093,3093,2787,2592,2370,1650,1130,1048,870,480,320,0;double sag715=107,3,2,986,10,5,31,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107

33、,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,110,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20;double sum715=0;for(int i(0);i7;i+)for(int j(0);j15;j+)double h=0;h=satij;if(h=0)sumij=sagij/10; if(h0)sumij=20+sagij/10; if(h300&h350&h400&h450&h500&h600&h700&h800&h900&

34、h1000)if(int)h%100=0)sumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10;elsesumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10+5;coutt;for(int i(1);i8;i+)coutSit;coutendl;for(int j(0);j15;j+)coutAj+1t;for(int i(0);i7;i+)coutsumijt;cout=500*t(i); s(i)*t(i)=sum(normdg(j):x(i,j); bin(t(i); for(normdg(j):sum(workplace(i):x(i,j

35、)=y(j)+z(j); for(normdg(j)|j#ne#15:b(j)=y(j)+z(j+1); z(15)=0;y(1)=0; gin(sum(link(i,j):x(i,j); end附件2：問題三的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用n=39;A=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j A(i,j)=0; else A(i,j)=inf; end endendA(8,10)=450;A(9,10)=80;A(10,11)=1150;A(11,16)=1100;A(12,13)=306;A(13,14)=195;A(1,14)=2

36、0;A(1,16)=202;A(2,16)=1200;A(16,17)=720;A(3,17)=690;A(17,18)=520;A(18,19)=170;A(4,19)=690;A(19,20)=160;A(5,15)=462;A(15,19)=88;A(20,21)=70;A(20,22)=320;A(22,23)=160;A(6,23)=70;A(23,24)=290;A(7,24)=30;for j=1:n for i=1:j-1 A(j,i)=A(i,j); endendT=A;m=1;while mT(i,m)+T(m,j) T(i,j)=T(i,m)+T(m,j); end en

37、d end m=m+1;endT2=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if T(i,j)=0 T2(i,j)=T(i,j); elseif T(i,j)0&T(i,j)300&T(i,j)350&T(i,j)400&T(i,j)450&T(i,j)500&T(i,j)600&T(i,j)700&T(i,j)800&T(i,j)900&T(i,j)=1000 T2(i,j)=60; else T2(i,j)=60+ceil(T(i,j)-1000)/100)*5; end endendB=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j B(

38、i,j)=0; else B(i,j)=inf; end endendB(8,26)=3;B(9,27)=2;B(11,28)=600;B(12,29)=10;B(13,30)=5;B(14,31)=10;B(1,31)=31;B(16,32)=12;B(17,33)=42;B(18,34)=70;B(15,35)=10;B(21,36)=10;B(22,37)=62;B(6,38)=110;B(23,38)=30;B(24,39)=20;B(7,39)=20;B(25,26)=104;B(26,27)=301;B(27,28)=750;B(28,29)=606;B(29,30)=194; B(30,31)=205;B(31,32)=201;B(32,33)=680;B(33,34)=480;B(34,35)=300; B(35,36)=220;B(36,37)=210;B(37,38)=420;B(38,39)=500; B(15,20)=130;B(15,21)=190;B(21,22)=260;B(6,22)=100;for j