§231圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時)學(xué)案

1、通州區(qū)興仁中學(xué)數(shù)學(xué)組課型：新授 主備：馬樹張 審核：m向紅 使用時間：2012年9 4日23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時)學(xué)案學(xué)習(xí)目標1、能夠按照要求做出簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在有關(guān)問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)認真自學(xué)，勤于動手，積極討論，及時總結(jié)，完成作業(yè)，樂于反思。學(xué)習(xí)過程預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 知識回顧1 什么叫旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？自主探索1 如圖所示，P是正三角形ABC內(nèi)一點，且PA=6, PB=8, PC=10.若將 PAC 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB, (1)求點P與點P，之間的距離(2)求ZAPB的度數(shù)。2如圖，在中

2、，ZBAC=120 ,以BC為邊向形 外作等邊三角形ABCD,把AABD繞著點D按順時針方 向旋轉(zhuǎn)60后得到ZECD,若AB二3, AC二2,求ZBAD 的度數(shù)和AD的長.3. (2012南通)如圖 RtAABC 中，ZACB二90 , ZB二30 , AC=b 且 AC 在直線 1上， 將AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到，可得到點P，此時AP二2；將位置的三角形繞點Pt 順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點匕，此時APF2+ V3；將位置的三角形繞點匕順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點 此時AP尸3+藥；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點匕如為止,則AP沁等于（B ）A. 2011+671V3C. 2013+671V3B.

3、2012+671V3D. 2014+671V3R6二.課堂研習(xí)交流合作：并把你的“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分的內(nèi)容與其他人進行交流 例題：1如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1, PB=2, PC二3,求Z APB的度數(shù)。AB=1,把線段CD繞點D逆時2如圖，已知梯形 ABCD 中，ADBC, ZB=90 , AD=3, BC=5,針旋轉(zhuǎn)90到DE位置，連接AE,求AD的長.三課堂檢測1. (2012雞西)如圖1,在正方形ABCD中，點M. N分別在AD. CD上,若ZMBN=45 ,易證MN二AM+CN(1)如圖 2,在梯形 ABCD 中.BCAD, AB二BC二CD,點 M、N分別在AD. CD上

4、，若ZMBN= -2ZABC,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明.(2)如圖3,在四邊形ABCD中,AB二BC, ZABC+ZADC=180，點M、N分別在DA、CD的延長線上,若ZMB冷ZABC,試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫岀趣不需證明.四學(xué)習(xí)感言：回顧我們的學(xué)習(xí)，我達到學(xué)習(xí)目標了嗎？還有什么疑惑的地方嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了給我印象比較深刻的是我需要注意的是五、課后作業(yè)：/A043A16X1. 2009-嘉興）如圖，在直角坐標系中，已知點 A （-3, 0）, B （0, 4）,對AOAB 連 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形， ，

5、則三角形的直角頂點的坐標 為 40,3 .TA1111111I 1 11 11 11 11-J乜1111I111 -Jo 11丄9r 11 ic：】111111111 11 1I平方單位:X點F、G分別是CD、DE與2. 如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標系 中，AABC的三個頂點均在格點上.（1）填空：AABC是三角形，它的面積等于（2）將厶ACB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn) 后對應(yīng)的A，UB,則A：點的坐標是（，），C，點的坐標是（，）.3. （2011-仙桃）兩個大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如圖擺 放，使直角頂點重合.將圖中ADEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30得

6、到圖，AB的交點，點H是DE與AC的交點.（1）不添加輔助線，寫出圖中所有與ABCF全等的三角形:（2）將圖中的ADEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45得DEC,點F、G、H的對應(yīng)點分別為F：、&、H：, 如圖.探究線段DF,與AH：之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程：（3）在（2）的條件下，若DE與CE交于點I,求證:GJ=CI.團14. (201P南通)如圖1, 0為正方形ABCD的中心,分別延長0A、0D到點F、E,使0F=20A, 0E二20D, 連接EF.將AEOF繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)a角得到&0F】(如圖2).(1) 探究AE：與BF：的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2) 當a =30時，求證：ZkAOE；為直角三角形5若D為等腰直角三角形ABC的BC邊上任一點，且DE丄AD, BE丄AB.(1)求證：AADE是等腰直角三角形.(2)如圖，當D在C