第3章習(xí)題解答

1、數(shù)字通信系統(tǒng)原理教材習(xí)題解答第三章練習(xí)題33-1 填空（1）模擬信號在數(shù)字通信系統(tǒng)中的傳輸，首先必須把模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)?數(shù)字信號 ，轉(zhuǎn)換的方法有 脈沖編碼調(diào)制 和增量調(diào)制等。（2）衡量量化性能好壞的常用指標(biāo)是 量化信噪比。此值越大，說明量化性能越 好。（3）非均勻量化的PCM中，信號功率小時，量化噪聲功率 小，適用于動態(tài)范圍較寬的信號。（4）目前，數(shù)字通信系統(tǒng)中采用兩種壓擴(kuò)特性：一種是A律壓擴(kuò)特性：另一種是 律壓擴(kuò)特性 。（5）采用增量調(diào)制的目的是 簡化模擬信號的數(shù)字化方法 ：采用自適應(yīng)增量調(diào)制的目的是 提高小信號的量化信噪比。補(bǔ)充題：1線性PCM的量化噪聲與信號功率大小有關(guān)嗎？無關(guān)，它適用于動

2、態(tài)范圍小的信號。2在對數(shù)PCM中，量化噪聲功率與信號功率的定性關(guān)系是信號功率小，量化噪聲功率就小，適用于動態(tài)范圍大的信號。在對數(shù)M中，信號在某一段落內(nèi)變化時，量化噪聲功率是否變化?不變。3在對數(shù)PCM和自適應(yīng)增量調(diào)制中，抗噪聲能力強(qiáng)的是自適應(yīng)增量調(diào)制，量化噪聲小的是對數(shù)PCM。4均勻量化器的量化信噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系是編碼增加1位，量化信噪比增大6dB，非均勻量化器可以提高小信號的量化信噪比。5若A律13折線PCM編碼器輸入信號為直流且幅度等于最小量化間隔的1.5倍，則編碼器的輸出為。6線性PCM編碼器的抽樣信號頻率為8kHz，當(dāng)信息速率由80kbit/s下降到56kbit/s時，量化信噪比增

3、大18dB。3-2 試畫出PCM通信的原理圖，并簡述PCM通信的過程。3-3 PAM信號、量化信號和PCM信號屬于什么類型的信號？3-4 對基帶信號進(jìn)行理想抽樣。（1）為了在接收端不失真地從已抽樣信號中恢復(fù)出，怎樣選取抽樣間隔？（2）若抽樣間隔為0.2s，試畫出已抽樣信號的頻譜。解：（1）基帶信號可以看成是低通信號，由于根據(jù)抽樣定理，得（2）由已知得，抽樣頻率為。已抽樣信號的頻譜如下圖所示。變通題：已知信號，抽樣頻率為250Hz。求：（1）抽樣信號的頻譜；（2）要求無失真恢復(fù)，試求出采用的低通濾波器的截止頻率；（3）無失真恢復(fù)情況下的最低抽樣頻率是多少？提示：先將所給信號進(jìn)行積化和差，后面的解

4、題步驟同上。答案：（2）110Hz （3）220Hz3-5 對正弦信號進(jìn)行線性脈沖編碼調(diào)制，若信號的動態(tài)范圍為40dB50dB，要求在整個動態(tài)范圍內(nèi)信噪比不低于30dB，問需要幾位編碼？（此題不做要求）3-6 設(shè)模擬信號抽樣值的概率密度函數(shù)p(x)如圖3-15所示。（1）若按8電平進(jìn)行均勻量化，試確定量化間隔、量化電平，畫出量化特性，并計算信號與量化噪聲信噪比；（2）若按8電平進(jìn)行均勻量化，試確定能使量化信號等概率的非均勻量化區(qū)間，并畫出壓縮特性。解：（1）量化間隔為分層電平分別為量化電平為信號功率為量化噪聲功率為則 （2）設(shè)分層電平依次為，依題意得下列方程：解之得量化電平分別為-0.75，-

5、0.4，-0.21，-0.07,0.07,0.21,0.4,0.75。壓縮特性曲線如圖所示。3-7 輸入信號抽樣值為632，求A律PCM編碼、譯碼輸出和量化誤差。解：方法一因?yàn)?32極性為正，故M1Mc 在第八段 段落碼為111段內(nèi)間隔： (2048-1024)/16=64 則有 （1260-1024）64=3.44 所以其段內(nèi)碼為 0011 極性為正故編碼組為量化誤差q x=1024+128+64+64/2 =1248 q=1260-1248=12方法二：解：因輸入信號樣值為正，極性碼M1=1，將x與段落碼的起始電平比較，x1024 ，故段落碼M2M3M4=111。

6、x-1024=236，再與段內(nèi)間隔碼比較： 236512, M5=0 236128, M7=1 10864, M8=1所以PCM編碼為C=解碼輸出： x=1024+128+64 + 64/2=1248 量化誤差 q=1248 - 1260 =-12 3-9 若A律13折線編碼器的過載電平為Vmax=5V,輸入抽樣脈沖幅度為-0.9375V。設(shè)最小量化間隔為2個單位，最大量化器的分層電平為4096個單位。求編碼器的輸出碼組，并計算量化誤差。解：設(shè)最小量化2個單位為1，則最大量化的分層電平為2048。由已知得，輸入抽樣脈沖為2048 0.9375 5 = 384384處于256512之間C6C5C

7、4 = 101又= 8，正好為整數(shù)，所以段內(nèi)碼歸前一段，C3C2C1C0 = 0111又該抽樣脈沖的幅度為負(fù)C7 = 0譯碼輸出為256 + 256 1/4 + 256 1/8 + 256 1/16 +16/2 = 376量化誤差為：384376=8即8 2 5/4096 = 0.020V3-10 （略）3-11 設(shè)簡單增量調(diào)制系統(tǒng)的量化階=50mv，抽樣頻率為32KHz。求當(dāng)輸入信號為800Hz的正弦波時，允許的最大振幅為多少？解：=2f=2800Hz=1600rad/s fsA 所以 A fs/=(50mv3210)/1600=0.318V。補(bǔ)充題：1為什么幾千兆的音樂比一般的音樂的音質(zhì)好

8、呢？答：對于同一格式的歌，有著不同的音質(zhì)區(qū)別，“兆”是一個衡量歌曲所占內(nèi)存空間大小的單位（即比特數(shù)），屬進(jìn)制編碼數(shù)（設(shè)N），音質(zhì)的好壞與N有著直接的關(guān)系，對于同一模擬信號（即語音信號），轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號時，需要經(jīng)過抽樣，量化，編碼三個過程，當(dāng)量化間隔越小，即量化電平數(shù)越大，當(dāng)量化間隔小至為零，所取的量化電平數(shù)完全與原信號一致，無失真的從模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，這種狀態(tài)理想化的。量化電平數(shù)（設(shè)M）不可能無限大，因?yàn)榫幋a數(shù)N=log2M，若M無限大，則N也無限大，即歌曲所占的空間大小無限。所以，量化比特數(shù)越多，歌曲也就越接近原始信號，量化輸出也越大，即音質(zhì)越好。此外，量化信噪比SNR=Sq/Nq=M*M，M越大，即量化信噪比越大，量化性能越好。2求頻率范圍為276-50