湖北省十堰市張灣區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1在-3，2，- 1 , 3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A. 3 B. 2C. - 1 D. 32如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是（）正面373.下列計算中，正確的是()/3、47437/4/37532A. ( a ) =a B. a +a =a C. (- a) . (- a) =aD. a 十 a =a4直線a/ b，直角三角形如圖放置，若/1 + ZA=65,則/ 2的度數(shù)為(5A. 15 B. 20 C.

2、 25 D. 30915. 方程一 =的解為（）x+3 x-1A. - 3 B. 2C. - 1 D. 56. 在最近很火的節(jié)目中國詩詞大會中，除才女武亦姝實(shí)力超群外，其他選手的實(shí)力也不容小覷.以下是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計這10名挑戰(zhàn)者答對題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)3421答對題數(shù)4578A. 4 和 5B . 5 和 4C. 5 和 5D. 6 和 57. 如圖，在 Rt ABC中，/ C=9C，以頂點(diǎn) A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC, AB于點(diǎn)M N再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于；唄勺長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p作射線AP&將一些半徑相同的小圓按如圖所示

3、的方式擺放，圖中有8個小圓，圖中有13個小圓, 圖中有19個小圓，圖中有 26個小圓，照此規(guī)律，圖中小圓的個數(shù)為(A. 64B. 76C. 89D. 939.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90的扇形ABC使點(diǎn)A B C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為 cm,則這塊圓形紙片的直徑為24cm D.( )28cm10.如圖，在反比例函數(shù)y=.的圖象上有一動點(diǎn) A,連接A0并延長交圖象的另一支于點(diǎn) B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) C,滿足AC=BC當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù) 嚴(yán)的圖象上運(yùn)動,A. 3 B. - 6 C. - 9 D. 12二、填空題：(本題有6個小題，每小題 3

4、分，共18分)11. 石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12. 某樓盤2013年房價為每平方米 8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元.設(shè) 該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為.13 .如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF,若AB=1,BC=2,則厶ABE和厶BCF的周長之和是 .14. 如圖，O O的半徑ODL弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交O O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB=8,15. 已知直線y=2x+ (3 - a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)

5、、B( 3, 0)之間(包括 A B兩點(diǎn))， 則a的取值范圍是.16 .如圖，正方形 ABCD中, AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE將厶ADE沿 AE對折至 AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG CF.下列結(jié)論：點(diǎn) G是BC中點(diǎn)；FG=FC與/ AGB9相等的角有5個；Safgc=.其中正確的有.三、解答題：（本題有9個小題，共72 分）仃.計算：(-1) 2017- | - 3| x 二 + -3x的值,，再從1, 2, 3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為18先化簡(1+亠一)+匚x2x-4x+4代入求值.19.小明想測量位于池塘兩端的B兩點(diǎn)的距離他沿著與直線 AB平行的道路EF行走,

6、當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得/ ACF=45,再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得/ BDF=60.若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號）D20. 為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽.賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布(1)表中的a=,b=(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70W x V 80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)表和頻數(shù)分布直方圖.分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）頻數(shù)百分比60 XV 70820%70 XV 80a30%80 | - 2| ,- 3V- 2,故選

7、：A.2如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是（）正面【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】 解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形, 故選：A.3. 下列計算中，正確的是（）3、 4743743 7532A. ( a ) =a B. a +a =aC. (- a) . (- a) =aD. a 十 a =a【考點(diǎn)】48:同底數(shù)幕的除法；46 :同底數(shù)幕的乘法；47 :幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后

8、利用排除法求解.【解答】 解：A、應(yīng)為（a3） 4=a3x 4=a12，故本選項(xiàng)錯誤；B a4和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C應(yīng)為（-a）4? （- a） 3= （- a） 7= - a7,故本選項(xiàng)錯誤；D、a5* a3=a5-3=a2，正確.故選D.4. 直線a/ b，直角三角形如圖放置，若/1 + ZA=65,則/ 2的度數(shù)為（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì)；K8:三角形的外角性質(zhì).DBF=Z【分析】 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得/ BDE進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/BDE=65，最后根據(jù)平角求得/2.【解答】 解：如圖所示，/ BDE

9、 ADE的外角，/ BDE玄 3+Z A=Z 1 + Z A=65 ,/ a / b, Z DBF=/ BDE=65 ,又 tZ ABC=90 , Z 2=180- 90- 65 =25.故選：C.A. 3B. 2C. - 1D. 5【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得：2x - 2=x+3 ,解得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解，故選D6在最近很火的節(jié)目中國詩詞大會中，除才女武亦姝實(shí)力超群外，其他選手的實(shí)力也不容小覷.以下是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計這10名挑戰(zhàn)者答

10、對題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)3421答對題數(shù)4578A. 4 和 5 B. 5 和 4C. 5 和 5D. 6 和 5【考點(diǎn)】W5眾數(shù)；VA統(tǒng)計表；W4中位數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】 解：根據(jù)題意，10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 5、6個數(shù)的平均數(shù)，沖位數(shù)為 一.=5 （題），眾數(shù)為5題，故選：C.7.如圖，在 Rt ABC中，/ C=9C，以頂點(diǎn) A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 AC, AB 于點(diǎn)M N,再分別以點(diǎn) M, N為圓心，大于一 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線AP 交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4 AB=15則厶ABD的面積是（）A. 15B

11、. 30C. 45 D. 60【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì).【分析】判斷出AP是/ BAC的平分線，過點(diǎn) D作DEL AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的 兩邊距離相等可得 DE=C D然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.【解答】 解：由題意得 AP是/ BAC的平分線，過點(diǎn) D作DEI AB于E,又/ C=90 , DE=CD ABD的面積=AB?DE= X 15X 4=30.2 2故選B.&將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖中有8個小圓，圖中有13個小圓,圖中有19個小圓，圖中有 26個小圓，照此規(guī)律，圖中小圓的個數(shù)為（）* v A. 64B. 76C. 89D. 93【考點(diǎn)

12、】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分 析】圖中 有1+2+3+2=8個小圓，圖 中有1+2+3+4+3=13個小圓，圖 中有 1+2+3+4+5+4=19 個小圓，按此規(guī)律第 9 個圖形中小圓的個數(shù)為 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76 個小圓.【解答】 解：圖中有1+2+3+2=8個小圓，圖中有1+2+3+4+3=13個小圓，圖中有1+2+3+4+5+4=19個小圓，第9個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 + 10=76個.故選：B.9.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90的扇形ABC使點(diǎn)A B C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐

13、側(cè)面，如果圓錐的高為3cm,則這塊圓形紙片的直徑為24cm D. 28cm( )【考點(diǎn)】MP圓錐的計算.【分析】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為 R,圓錐的底面圓的半徑為 r，利用等腰直徑三角形的性(VI4質(zhì)得到AB= -R,禾U用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到 2 n r=-,解得r=R,然后利用勾股定理得到(一R) 2= (3 ) 2+1804R) 2,再解方程求出 R即可得到這塊圓形紙片的直徑.【解答】 解：設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為 r，則AB=R,根據(jù)題意得2 n r=，解得所以(TR) 2= (3 )(2,解得 R=12,2+所以這塊圓形紙

14、片的直徑為24cm.10.如圖，在反比例函數(shù)【考點(diǎn)】-12故選C.3B,y=.的圖象上有一動點(diǎn) A,連接A0并延長交圖象的另一支于點(diǎn)2k在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) C,滿足AC=BC當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù)y4的圖象上運(yùn)動,G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；T7:解直角 三角形.【分析】連接0C過點(diǎn)A作AEL x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF丄y軸于點(diǎn)F,通過角的計算找出/ AOEN COF結(jié)合“/ AEO=90，/ CFO=90 ”可得出厶 AO0A COF根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)得出比例式，再由 tan / CAB=2可得出CF?OF的值，進(jìn)而得到k的值.【解答】 解：如

15、圖，連接 OC過點(diǎn)A作AELy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFLy軸于點(diǎn)F,由直線AB與反比例函數(shù)y=的對稱性可知 A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，2x AO=BO又 AC=BC COL AB./ AOE+Z AOF=90,Z AOF+Z COF=90 ,/ AOE=/ COF又/ AEO=90，/ CFO=90 , AO0A COF理麗=礦忑，oc/ tan / CAB= =2,OA CF=2AE OF=2OE3又 AE?OE= , CF?OF=k| , k= 6.點(diǎn)C在第二象限， k= - 6,故選：B.、填空題：（本題有6個小題，每小題 3分，共18 分）11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理

16、論厚度僅 0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為一 103.4 X 10.【考點(diǎn)】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a x 10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】 解：0.00 000 000 034=3.4 x 1010,故答案為：3.4 X 1010.12. 某樓盤2013年房價為每平方米 8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元.設(shè) 該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為8100X( 1 x) 2=

17、7600 .【考點(diǎn)】AC由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】該樓盤這兩年房價平均降低率為x，則第一次降價后的單價是原價的1 x，第二次降價后的單價是原價的(1 x) 2,根據(jù)題意列方程解答即可.【解答】解：設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x,根據(jù)題意列方程得：28100 X( 1 x) =7600,故答案為：28100X( 1 x) =7600.13. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF,若AB=1,BC=2,則厶ABE和厶BCF的周長之和是6 .【考點(diǎn)】PB:翻折變換(折疊問題)；LB:矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 BE=ED BC =CD

18、 C F=CF然后求出兩個三角形的周長的和等于矩形的周長，再求解即可.【解答】 解：矩形紙片 ABCD折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處, BE=ED BC =CD C F=CF ABE 的周長=AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD BC F 的周長=BFQF+BC =BE+CF+CD=BC+CD ABE和厶BC F的周長之和=AB+AD+BC+CD ABCD的周長，/ AB=1, BC=2 ABE和厶 BC F 的周長之和=2X( 1+2) =2X 3=6.故答案為：6.14. 如圖，O O的半徑ODL弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交O O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB=8,CD=2貝U E

19、C的長為 二廠D【考點(diǎn)】M2垂徑定理；KQ勾股定理；KX三角形中位線定理；M5圓周角定理.【分析】連結(jié)BE設(shè)OO的半徑為R,由ODL AB,根據(jù)垂徑定理得AC=BC= AB=4,在Rt AOC中, OA=R OC=R- CD=R- 2,根據(jù)勾股定理得到(R- 2) 2+42=氏，解得 R=5,則 OC=3 由 于OC%A ABE的中位線，則BE=2OC=6再根據(jù)圓周角定理得到/ ABE=90 , 然后在Rt BCE 中利用勾股定理可計算出CE【解答】 解：連結(jié)BE設(shè)O O的半徑為R,如圖，/ ODL AB, AC=BC= AB= X 8=4,2 2在 Rt AOC中, OA=R OC=R- C

20、D=R- 2,oc+a6=oA,( R- 2) 2+42=R，解得 R=5, - OC=5 2=3, BE=2OC=6 AE為直徑，/ ABE=90 , 在 Rt BCE中, CE=|jL ;幾寸厶-二=2 .故答案為：2| -15. 已知直線y=2x+ (3 - a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B( 3, 0)之間(包括 A B兩點(diǎn))， 則a的取值范圍是7W aw 9 .【考點(diǎn)】F8: 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2w xw 3,則通過解關(guān)于x的方程2x+ (3- a) =0求 得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍.【解答】解：直線y=2x+ (3

21、- a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括 A、B 兩點(diǎn)), 2 w x w 3,令 y=0,則 2x+ (3 - a) =0,解得x=r則 2wiw 3,2解得7w aw 9.故答案是：7w aw 9.16. 如圖，正方形 ABCD中, AB=3,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將厶ADE沿 AE對折至 AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG CF.下列結(jié)論：點(diǎn) G是BC中點(diǎn)；FG=FC與/ AGB9相等的角有5個；SafgC= . 其中正確的有.AD【考點(diǎn)】PB翻折變換(折疊問題)；LE:正方形的性質(zhì).【分析】先求出DE CE的長，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 AD=AF

22、 EF=DE / AFE=/ D=90，再 利用“HL證明 Rt ABG和Rt AFG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 BG=FG再設(shè) BG=FG=x然后表示出EG CG在Rt CEG中，禾U用勾股定理列出方程求出 X，從而可以2判斷正確；根據(jù)/ AGB的正切值判斷/ AG字60,從而求出/ CGF 60, CGF不是等 邊三角形，F(xiàn)3 FC,判斷錯誤；找出與/ AGB相等的角只有4個，判定錯誤；先求出 CGE的面積，再求出EF: FG然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊長的比求解即可得 到厶FGC的面積，判斷正確.【解答】 解：正方形 ABCD中, AB=3 CD=3DE DE= X 3

23、=1 , CE=3- 1=2,3/ ADE沿 AE對折至 AFE, AD=AF EF=DE=1 / AFE=Z D=90 , AB=AF=AD在 Rt ABG和 Rt AFG中，| AG=AG|AB=AF Rt AB Rt AFG( HL), BG=FG設(shè) BG=FG=x 貝U EG=EF+FG=1+x CG=3- x,在 Rt CEG中, E&=CG+CE,即(1+x) 2= (3 - x) 2+22,3解得，x=,3 3 CG=3 _ = _ ,2 23BG=CG=,2即點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，故正確;ARtan / AGB=3:=2,2 / AG字 60, / CGF 180- 60X 2 工

24、60,又 BG=CG=F,G CGF不是等邊三角形, FGM FC,故錯誤；由（1）知 Rt ABG Rt AFG/ AGB=/ AGF= / BGF2根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，/GCFf GFC2 AGB+Z AGF/ GCF=Z GFC=Z AGB/ AD/ BC,/ AGB=Z GAD與/ AGB相等的角有4個，故錯誤；1 1S CGE的面積=CG?CE= X X 2=,2 2 2 23/ EF: FG=1:專=2 : 3 ,-Sa fgc32+3九97=10,故正確;綜上所述,正確的結(jié)論有.故答案為：.三、解答題：（本題有9個小題，共72分）17. 計算：（1） 2017- | - 3|

25、X +n 0.0【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕.【分析】首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.解答】解：（-1） 2017- | - 3| X寧 + =+n=-1 -二+2 ，7+1=.-18. 先化簡（1+1）十 ，再從1, 2, 3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為 x的值,代入求值.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 x=3代入計算即可求出值.2 2【解答】 解：原式=?丄丄=x - 2,“2k-1x-2x-1當(dāng)x=3時，原式=3 - 2=1.19小明想測量

26、位于池塘兩端的A B兩點(diǎn)的距離他沿著與直線 AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得/ ACF=45,再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得/ BDF=60 .若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號）.【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用；JC:平行線之間的距離.【分析】作AML EF于點(diǎn)M,作BN丄EF于點(diǎn)N可以分別求得 CM DN的長，由于AB=C- CM 從而可以求得AB的長.【解答】 解：作AML EF于點(diǎn)M,作BNL EF于點(diǎn)N,如右圖所示，由題意可得，AM=BN=6（米, CD=100米，/ ACF=45，/ BDF=60 , CM=丄=60 米，tan45

27、 1 AB=CD+DN CM=100+20 二-60= （40+20 二）米, 即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20 .二）米.F. C A/ D MF20. 為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽.賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.分?jǐn)?shù)段頻數(shù) 百分比(分?jǐn)?shù)為x分)60 XV 70820%70 XV 80a30%80 XV 9016b%90W x V 100410%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1) 表中的 a= 12, b= 40;(2) 請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3) 若用扇形統(tǒng)計圖來描

28、述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70W x V 80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108;(4) 競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)學(xué)校從這 4名同 學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪， 請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男 同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；V7:頻數(shù)(率)分布表；V8:頻數(shù)(率)分布直方圖； VB: 扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；(2) 根據(jù)(1)求出的a的值，可直接補(bǔ)圖；(3) 用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角

29、的度數(shù)；(4) 列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解答】 解：(1)v 60W x V 70小組的頻數(shù)為8,占20% 8 - 20%=40人， a=40 - 8- 16 - 4=12,16b%-X 100%=40% 即 b=40;故答案為：12, 40 ;(2)根據(jù)(1)求出a=12,補(bǔ)圖如下:(3)T 70W xv 80小組所占的百分比為 30% 70 0 知 X1V 0, X2v 0,從而由 |x 1|+|x 2|=2 .二可得(X!+X2 ) =2三，代入求解即可.【解答】解：(1)V方程由兩個實(shí)數(shù)根，2 2 =4 ( k+1)- 4 ( k+2) 0,解得：k 一

30、 ;22(2)T Xi+X2=- 2 ( k+1 )v 0, XiX2=k+20, XiV 0, X2 0,由 |x i|+|x 2|=2 二可得-(Xi+X2)=2 壬，即 2 ( k+1) =2 二， 解得：k=匚1.22. 鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y (千克)是銷售單價X (元)的一次函數(shù)，且當(dāng) x=60時，y=80; x=50時，y=100.在銷售過程中， 每天還要支付其他費(fèi)用 450元.(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.(2) 求該公司

31、銷售該原料日獲利w (元)與銷售單價 x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3 )當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？【考點(diǎn)】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y=kx+b，把x與y的兩對值代入求出 k與b的值，即可確定出 y與x的解析式，并求出 x的范圍即可；(2) 根據(jù)利潤=單價X銷售量列出 W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；(3) 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時 x的值即可.(80=6Ok+t【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得“ “,I100=50k+b解得：k= - 2, b=200, y= - 2x+200 (30 x

32、60);(2) W=(x- 30) (- 2x+200)- 450=- 2x2+260x - 6450= - 2 ( x- 65) 2+2000;(3) W=- 2 (x - 65) 2+2000, / 30 x 60, x=60時，w有最大值為1950元，當(dāng)銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元.23. 如圖1，在正方形 ABCD中，以BC為直徑的正方形內(nèi)，作半圓O, AE切半圓于點(diǎn)F交CD于點(diǎn)E，連接OA OE(1) 求證：AOL EO(2) 如圖2,連接DF并延長交BC于點(diǎn)M,求的值.【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì)；MC切線的性質(zhì).【分析】(1)先證

33、明AB和CD為O O的切線，則利用切線長定理得到OA平分/ BAE OE平分/ AEC從而得到/ A0匡90，所以 OAL OE(2)作FH丄CD于 H,如圖，設(shè)正方形 ABCD勺邊長為4a, AF=AB=4a OB=OC=2a先證明 Rt AB3 Rt OCE利用相似比得到 CE=a貝U EA=5a ED=3a再證明 EFHA EAD利用相 似比求出FH= a , EH= a,則DH= a ,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論.4 44【解答】(1)證明：四邊形 ABCE為正方形，/ B=Z C=90 , AB/ CD AB和CD為O O的切線， AE切半圓于點(diǎn)F, OA平分/ BA

34、E OE平分/ AEC而 AB/ CD/ BAE+Z AEC=180 ,/ OAE+Z OEA=90 ,:丄 AOE=90 , OAL OE(2)解：作FH丄CD于 H,如圖，設(shè)正方形 ABCD的邊長為4a ,則 AF=AB=4a OB=OC=2a/ AOE=90 ,/ AOB+Z COE=90 ,/ AOB+Z OAB=90 ,/ OAB=/ EOC Rt AB3 Rt OCE AB： OC=OB CE,即 4a: 2a=2a： CE,解得 CE=a EF=EC=a-EA=5a , ED=3a,/ FH/ AD, EFHA EAD翌即衛(wèi)I = 3 _EHAD =陽=而，5a _4自=禹，5

35、3 FH= a, EH= a ,443 g DH=3a- a= ,a ,4 497 CH=4a a= a ,44/ FH/ CM匹一衛(wèi)H FH方DHECS224. 在正方形ABCD中 ,對角線AG BD交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B） , / / ACB PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF丄PE垂足為F ,交AC于點(diǎn)G.C圖BPC圖(1)(2)通過觀察、測量、猜想:=-，并結(jié)合圖證明你的猜想;(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖)，若/ ACBP，求:的值(用含a的式子表示)【考點(diǎn)】LO四邊形綜合題.【分析】(1 )由四邊形 ABCD是正方形，P與C重合，易證得 OB=OP/

36、 BOC=/ BOG=90，由同角的余角相等，證得/ GBOHEPQ則可利用ASA證得: BOGA POE(2)首先過P作PM/ AC交BG于 M,交BO于 N,易證得BMNA PEN( ASA, BPFA MPF(ASA),即可得BM=PE BFBM則可求得亜的值;2PE(2)同理可得：BFBM Z MBN=2BFZ EPN繼而可證得： BMWA PEN然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得1 Lf(3)首先過P作PM/ AC交BG于點(diǎn)M,交BO于點(diǎn)N,由【解答】(1)證明：四邊形 ABCD是正方形，P與C重合,OB=OP/ BOCK BOG=90 ,/ PF丄 BQ / PFB=90 ,/ GBO=9 -Z BGQ/ EPO=90 -Z BGO/ GBOK EPO在厶 BOGn POE中，rZGBO=ZEPOOB=OP ,ZbOG=ZCOB BOG POE( ASA ；(2 )解：猜想-p-=.證明：如圖2，過P作PM/ AC交BG于 M交BO于 N,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(如圖)，求證： BOdA POE/ PNE玄 BOC=90，/ BPN=/ OCB/ OBC=/ OCB=45 ,/ NBP玄 NPB NB=NP/ MBN=90 -Z BMNZ NPE=