二項分布專題練習

1、二項分布專題練習1已知隨機變量X服從二項分布，XB，則P(X2)()A B C D2設某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子手表進行測試，設第X次首次測到正品，則P(X3)等于()A BC D3甲、乙兩名籃球隊員輪流投籃直至某人投中為止，設甲每次投籃命中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他次投籃結果的影響，設投籃的輪數(shù)為X，若甲先投，則P(Xk)等于()A0.6k10.4 B0.24k10.76C0.4k10.6 D0.76k10.24410個球中有一個紅球，有放回地抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k(kn)次紅球的概率為()A B C D5在4次獨立重復試驗中，事件A

2、發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗中發(fā)生的概率為()A B C D6某一批花生種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是_7一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答)8假定人在365天中的任意一天出生的概率是一樣的，某班級中有50名同學，其中有兩個以上的同學生于元旦的概率是多少？(結果保留四位小數(shù))9某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對6家小型煤礦進行安全檢查(安檢)若安檢不合格，則必須進行整改若整改后經(jīng)復查仍不合格，則強行關閉設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的， 每家煤礦整改前安檢合格的概

3、率是0.6，整改后安檢合格的概率是0.9，計算：(1)恰好有三家煤礦必須整改的概率；(2)至少關閉一家煤礦的概率(精確到0.01)10.甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率， （I）甲恰好擊中目標的2次的概率； （II）乙至少擊中目標2次的概率； （III）求乙恰好比甲多擊中目標2次的概率參考答案1. 答案：D解析：P(X2).2. 答案：C解析：P(X3)是前兩次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，則P(X3).3. 答案：B解析：甲每次投籃命中的概率為0.4，不中的概率為0.6，乙每次投籃命中的概率為0.6，不中的概率為0.4， 則在一輪中兩人均未中的概率為

4、0.60.40.24，至少有一人中的概率為0.76.所以P(Xk)的概率是前k1輪兩人均未中，第k輪時至少有一人中，則P(Xk)0.24k10.76.4. 答案：C解析：10個球中有一個紅球，每次取出一球是紅球的概率為，不是紅球的概率為，直到第n次才取得k(kn)次紅球，說明前n1次中已取得紅球k1次，其余均不為紅球則概率為.5. 答案：A解析：事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p，由題意得1p0(1p)4.所以1p，p.6. 答案：解析：每粒種子的發(fā)芽概率為，并且4粒種子的發(fā)芽與不發(fā)芽互不影響，符合二項分布B，則4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為：.7. 答案：0.947 7解析：治愈的病人數(shù)XB(4,0.9)，則4個病人中至少被治愈3人的概率為P(X3)P(X3)P(X4)0.930.10.940.947 7.8. 解：由題意，設“一個人生日是元旦”為事件A，要研究50人的生日，則相當于進行50次試驗，顯然各人的生日是隨機的，互不影響的，所以屬于50次獨立重復試驗，P(A)，設50人中生于元旦的人數(shù)為，則P(0)，P(1)，“兩人以上生于元旦”的概率為：P(2)1P(2)1P(0)P(1)10. 008 4.9. 解：(1)每家煤礦需整改的概率是10.60.4，且每家煤礦是否整改是獨立的所以恰好有三家煤礦必須整改的概率是p10.430.63