無(wú)錫市濱湖區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(有答案

1、江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）如圖圖-形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A B- C D 2. （3分）下列調(diào)查適合做普查的是（）A了解初中生晚上睡眠時(shí)間B. 了解某中學(xué)某班，學(xué)生使用手機(jī)的情況C. 百姓對(duì)推廣共享單車(chē)的態(tài)度D. 了解初中生在家玩游戲情況*口 22.213. （3分）下列各式：.，, +m,其中分式共有（）p2mA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. （3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. AB/ DC B. AB=BD C. AC丄BD D. 0A=0C5.

2、 （3 分）如圖，在？ABCD中，/ ODA=90，AC=10cm BD=6cm 貝U AD 的長(zhǎng)為（）A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm6. （3分）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C菱形 D.等腰梯形7. （3分）下列命題中，真命題是（）A. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B. 有兩條邊相等的平行四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D. 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形8. （3分）如果把分式中的a b都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值一定（a+bA. 是原來(lái)的2倍 B.是原來(lái)的4倍 C.是原來(lái)的，:倍

3、D.不變9. （3分）為了早日實(shí)現(xiàn) 綠色太倉(cāng)，花園之城”的目標(biāo)，太倉(cāng)對(duì)4000米長(zhǎng)的城北河進(jìn)行了綠化 改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化 10米，結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃 每天綠化x米，則所列方程正確的是（）A.：!1 B.!-1X x+10x+10 Kn . D 二沁./-I J .VO. （3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ CD,/ C=90, AB=8, AD=CD=5 點(diǎn) M、N 分別為BC AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），E F分別為DM、MN的中點(diǎn)，貝U EF長(zhǎng)度的最小值為（）Ay BA. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1二、填空題（本大題共8小題，每空2分

4、，共16分）11. （2分）為了了解某區(qū)八年級(jí)6000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 500名學(xué)生的體重，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本為.12. （2分）某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了 100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于事件.（選 填不可能”可能”或必然”7113. （4分）若分式-一的值為=，則y=.s2_i14. （2分）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0.15. （4分）在你所學(xué)過(guò)的幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 （寫(xiě)出 兩個(gè)）.16. （2分）若解關(guān)于的方程壬=豈產(chǎn)生增根，則m=.17. （2分）如圖，正方形紙片 ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC CD上，將AB AD分別沿AE、AF折疊

5、，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為.18. （2分）已知：如圖，Il/12 13, 11、12的距離為1, 12、13的距離為5,等腰RtAABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在li、12、l3上，那么斜邊AC的長(zhǎng)為共74分.）(2)=120. （6分）先化簡(jiǎn)曠32十 汀-1 x2x+l，然后從-2 xv 3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)，作為X的值代入求值.21. （6分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下:抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430（1）求從這批襯衣中任抽1件是次品的概率；（2）如果銷(xiāo)售這批襯衣1000件，估計(jì)有多少件次品襯衣?

6、22. （8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名 學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位： kg）分成五組（A： 39.546.5； B： 46.553.5； C：53.560.5； D： 60.567.5； E： 67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng) 計(jì)圖.解答下列問(wèn)題:(1) 這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2) C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；(3) 請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò) 60kg的學(xué)生大約有多少名？23. (8分)已知：甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做96個(gè)

7、所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等.(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？(2)如果甲、乙兩人合做2天(每天工作時(shí)間按8小時(shí)計(jì)算)，共完成多少個(gè)零件?24. (8分)已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上, EF與BD相交于點(diǎn)O, AE=CF(1) 求證：OE=OFEBFD的形狀，并給予證明.25. (10分)已知工如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一定角度到AE,連接CE,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接OF.(1) 求證：OF=OB26. (10分)我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形.(1)四邊形 ABCD是等對(duì)角四邊形，/

8、 AZ C,若/ A=60，/ B=80,則/ C= /D=(2) 圖、圖均為4X 4的正方形網(wǎng)格，線段 AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以 AB、BC為邊在圖、圖中各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形 ABCD要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上, 且兩個(gè)四邊形不全等.(3) 如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ A=60, AB=12, AD=6,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF丄DC,交DC于點(diǎn)F.點(diǎn)P是射線FE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FP=x求以點(diǎn)A、D、E、P為頂點(diǎn) 的四邊形為等對(duì)角四邊形時(shí)x的值.E昔用圖良 E27. (10分)【基礎(chǔ)探究】(1)已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)N分別是AB、CD的中點(diǎn)，對(duì)角

9、線AC交MN于點(diǎn)0,點(diǎn)E為0M的中點(diǎn)，連接BE MC，ME=m.用含m的代數(shù)式表示BE=，CM=二=【拓展延伸】(2) 已知：如圖，在 ABC中(/ABO90), AB=CB點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，0M丄AB于點(diǎn)M,點(diǎn)E為線段0M的中點(diǎn)，連接BE、CM.若ME=m, AM=4m,求二的值.AD參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選：C.2. （3分）下列調(diào)查適合做普查的是（）

10、A. 了解初中生晚上睡眠時(shí)間B. 了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況C. 百姓對(duì)推廣共享單車(chē)的態(tài)度D. 了解初中生在家玩游戲情況【解答】解：A、了解初中生晚上睡眠時(shí)間，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況，人數(shù)不多，因而適合普查，故選項(xiàng)正確； C百姓對(duì)推廣共享單車(chē)的態(tài)度，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解初中生在家玩游戲情況，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3. （3分）下列各式:2.2 1亠一一，+ m，其中分式共有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【解答】 解：，門(mén)_、，一 + m，其中分式共有： 一一，一+ m 共有2個(gè).”十上p2珀

11、phi故選：B.4. （3分）如圖，在菱形ABCD中,對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)0,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A、AB/ DC B. AB=BD C. AC丄BD D. OA=OC【解答】解：A、菱形的對(duì)邊平行且相等，所以 AB / DC,故A選項(xiàng)正確；B、菱形的對(duì)角線和邊不一定相等，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線一定垂直，AC丄BD,故C選項(xiàng)正確；D、菱形的對(duì)角線互相平分，OA=OC故D選項(xiàng)正確.故選：B.5. （3 分）如圖，在？ABCD中，/ ODA=90，AC=10cm, BD=6cm 貝U AD 的長(zhǎng)為（）A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm【解答】解：四邊形ABCD是平行

12、四邊形，AC=10cm BD=6cmOA=OC= AC=5cm, OB=OD= BD=3cm,vZ ODA=90， AD= - =4cm.故選：A.6. （3分）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C菱形 D.等腰梯形【解答】解：如圖，連接AC BD，v E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB BC CD AD邊上的中點(diǎn), EF=GH= AC, FG=EH= BD （三角形的中位線等于第三邊的一半）v矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD EF=GH=FG=E，四邊形EFGH是菱形.故選：C.H7. （3分）下列命題中，真命題是（）A. 組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行

13、四邊形B. 有兩條邊相等的平行四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D. 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形【解答】解：A、一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，是假命題;B、有兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；C對(duì)角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；D、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；故選：D.8. （3分）如果把分式=中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值一定（）A.是原來(lái)的2倍 B.是原來(lái)的4倍C.是原來(lái)的，倍 D.不變【解答】解：把分式中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍為4ab2a+2b 2 (a+b)=2Xa+b所以a

14、、b都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，分式的值是原來(lái)的2倍, 故選：A.9. （3分）為了早日實(shí)現(xiàn) 綠色太倉(cāng)，花園之城”的目標(biāo)，太倉(cāng)對(duì)4000米長(zhǎng)的城北河進(jìn)行了綠化 改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化 10米，結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃每天綠化x米，則所列方程正確的是（）A 4000 4000 .4000 4000A.B 匚丁 丁一亠 4000 4000 宀4000 4000 C. 一 - ID.-,二KX K-10【解答】解：若設(shè)原計(jì)劃每天綠化（x） m，實(shí)際每天綠化（x+10） m，原計(jì)劃的工作時(shí)間為：11，實(shí)際的工作時(shí)間為：yx+10方程應(yīng)該為：二_二11=2.y x+10故選：A.10

15、. （3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ CD,/ C=90, AB=8, AD=CD=5 點(diǎn) M、N 分別為BC AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），E F分別為DM、MN的中點(diǎn)，貝U EF長(zhǎng)度的最小值為（ ）A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1【解答】解：作DH丄AB于H,連接DN，則四邊形DHBC為矩形， BH=CD=5 AH=3, E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，在 RtA ADH 中，DH=、=4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)H重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最小，此時(shí)EF最小, EF長(zhǎng)度的最小值=.DN=2,故選：C.二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11. （2分）為了了解某區(qū)八年級(jí)6

16、000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 500名學(xué)生的體重，在 這個(gè)問(wèn)題中，樣本為被抽杳500名學(xué)生的體重.【解答】解：在這個(gè)問(wèn)題中樣本是被抽查 500名學(xué)生的體重.故答案為：被抽查500名學(xué)生的體重.12. （2分）某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了 100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于 可能 事件（選 填不可能”可能”或必然”）【解答】解：某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了100分，是隨機(jī)事件，則他期末考試數(shù)學(xué)可能考100分，故答案為：可能.7113. （4分）若分式.的值為=，貝U y 3 【解答】解：分式的值為.，5y-l25y - 1=14，解得：y=3，故答案為：3.14（2分）當(dāng)=亠時(shí)，分式的值為0.【

17、解答】解：依題意得:,2;（十2工0解得x=1.故答案是：1 .15. （4分）在你所學(xué)過(guò)的幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有圓或正方形（答案不唯一）（寫(xiě)出兩個(gè)）.【解答】解：如圓，正方形（答案不唯一）.16. （2分）若解關(guān)于的方程x+2 mH1-x =3-3x產(chǎn)生增根，則m=【解答】解：方程兩邊都乘以3 （1-x）,得：3 （x+2） =m+1,解得：x=， 方程有增根, x=1，即 =1,解得：m=8，故答案為：8.17. （2分）如圖，正方形紙片 ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC CD上，將AB AD分 別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1,則

18、EF的長(zhǎng)為 ；.【解答】解：正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,/ C=90，BC=CD=3根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1 GF=DF設(shè) DF=x貝U EF=EGGF=1+x, FC=DG DF=3- x，EC=BC- BE=3- 1=2, 在 RtA EFC中, eFeC+F&,即(x+1) 2=22+ (3- x) 2,解得：x=W18. （2分）已知：如圖，Il/I2/b, h、12的距離為1, 12、b的距離為5,等腰RtAABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在h、I2、b上，那么斜邊AC的長(zhǎng)為 -、：.【解答】解：作BE丄h、/ ABC=90, AB=BC/ ABEZ BAE=90, / ABEZ

19、 CBF=90,/ EAB=Z CBFZBEA=ZCFB=90在厶ABE與厶BFC中ZEAB二ZCBF,AB=BC ABEA BFC( AAS , AE=BF=5 BE=CF=1在 RtAAEB中,AB=I：甘在 RtA ABC中,AC= 一 一 ,故答案為：2 三、解答題(本大題共9小題,共74分.)19. (4分)計(jì)算或解方程：(1)+a b；a+b(2)=1-2xT 1-2k【解答】解: (1)原式=斗a+b(2)方程兩邊都乘以2x-1得：x=2x- 1+2 ,解得：x=- 1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=- 1時(shí),2x- 1豐0 ,所以x=- 1是原方程的解，即原方程的解為x=- 1.120. (6分

20、)先化簡(jiǎn)寧-.,然后從-2vxv3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適k -1 k +2x+l 曠丄的整數(shù)，作為x的值代入求值.【解答】解：原式=”：；一 ：- / -_垃+1_yx(x-l) x(x-l)二_ 2 vXV 3 且 XM 土 1 , XM 0, x 為整數(shù), x=2.當(dāng)x=2時(shí)，原式=.221. （6分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下:抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430（1 ）求從這批襯衣中P任抽1 件F是次品的概率；（2）如果銷(xiāo)售這批襯衣1000件，估計(jì)有多少件次品襯衣？【解答】 解：（1）抽查總體數(shù) m=50+100+200+300+40

21、0+500=1550,次品件數(shù) n=0+4+16+19+24+30=93,P （抽到次品）=；;-0.06.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：P （抽到次品）=0.06,則 1000 X 0.06=60 （件）.答：估計(jì)有60件次品襯衣.22. （8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位： kg）分成五組（A： 39.546.5； B： 46.553.5； C：53.560.5; D： 60.567.5; E： 67.574.5）,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.解答下列問(wèn)題：(1) 這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50 ，

22、并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2) C組學(xué)生的頻率為 0.32 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 72度；(3) 請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò) 60 kg的學(xué)生大約有多少名？【解答】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 4十8%=50, B組的頻數(shù)=50- 4-16 - 10-8=12, 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：(2) C組學(xué)生的頻率是0.32; D組的圓心角=.八bu(3 )樣本中體重超過(guò)60kg的學(xué)生是10+8=18人，1 Q該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生=：丄上一人，故答案為：(1) 50; (2) 0.32; 72.23. (8分)已知：甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲

23、做96個(gè)所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等.(1) 求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？(2) 如果甲、乙兩人合做2天(每天工作時(shí)間按8小時(shí)計(jì)算)，共完成多少個(gè)零件?【解答】解：(1)設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做(x+3)個(gè)零件，根據(jù)題意得： 解得：x=21,經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是方程的解， x+3=24.答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做21個(gè)零件.(2) (24+21 )X 8X 2=720 (個(gè)).答：甲、乙兩人合做2天，共完成720個(gè)零件.24. (8分)已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上, EF與BD相交于點(diǎn)O, AE=CF(1) 求證：OE=OF(2) 連接BE

24、、DF,若BD平分/ EBF試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明.【解答】(1)證明：連接BE、DF,四邊形ABCD為平行四邊形， AD=BC AD/ BC,又 AE=CF DE=BF四邊形EBFD為平行四邊形， OE=OF(2)解：四邊形EBFD是菱形.理由如下: BD 平分/ EBF, / 仁/2, AD / BC, /3=7 2, / 1 = 7 3, BE=ED平行四邊形EBFD是菱形.25. （10分）已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)0,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)一定角度到AE,連接CE點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接0F.（1）求證：OF=OB（2）若0F丄BD,且AC

25、平分/ BAE 求/ BAE【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形, AC=BD OB=OD=-BD,0A=0C= AC,0B= AC.2v 0A=0C= AC,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),0F= AE.2又由旋轉(zhuǎn)可知AE=AC二0B=0F(2)vAC平分/ BAE, / 1=Z2.設(shè)/仁/2=x點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),0F/ AE.:丄 3=Z 1=x AC=BD OB=OD鄰D, OA=OCOA=OB/Z 5=Z 2=x:丄 4=2x OF 丄 BD Z BOF=90/ x+2x90,/x=30,Z BAE=2x=60.26. (10分)我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形.(1) 四邊

26、形 ABCD是等對(duì)角四邊形，Z 心Z C,若Z A=60, Z B=80,則Z C= 140 ZD= 80(2) 圖、圖均為4X 4的正方形網(wǎng)格，線段 AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以 AB、 BC為邊在圖、圖中各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形 ABCD要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上， 且兩個(gè)四邊形不全等.(3) 如圖，在平行四邊形 ABCD中，Z A=60，AB=12, AD=6,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E 作EF丄DC,交DC于點(diǎn)F點(diǎn)P是射線FE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FP=x求以點(diǎn)A、D、E、P為頂點(diǎn)【解答】解：（1 ）四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形”，Z AmZ C, Z D=Z B=80, Z C=