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文檔簡介

1、第十八章 平行四邊形,一、新課引入,二、探究新知,1.正方形的概念,做一做： 用一張長方形的紙片折出一個正方形,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形,三個條件,一組鄰邊相等,一個角是直角,平行四邊形,2.正方形的性質,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有這些圖形的所有性質,四條邊相等,四個角是直角,對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角,正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸,三、應用新知,例5 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形,證明：四邊形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD， AO=CO=BO=DO， ABO、

2、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形， 并且 ABO BCOCDODAO,已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖） 求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,三、應用新知,如圖，分別以ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE,BG.求證：BG=CE,證明：在正方形ABDE中， AE=AB，EAB=90， 又在正方形ACFG中， AG=AC，GAC=90， EAB=GAC=90,EAC=GAB，EACGAB， EC=GB,EAC=EAB+BAC， GAB=GAC+BAC,四、小 結,正方形的性質,正方形,1）對邊平行,2）四邊相等,3）四個角都是直角,4）對角線相等,互相垂直,互相平分,平分一組對角,邊,對角線,五、作業(yè)設計,1.選做題,教材習題18.2第15題,2.備選題,1）如右圖，正方形ABCD中,DAF=25，AF交對角線BD于F，求BEC的度數,2）如右圖，正方形ABCD中,AC交BD于O，點M、N分別在AC、BD上，且OM=ON.求證：BM=CN,3）如右圖，E是正方形ABCD內一點,并且EC=AB=BE，求DEC的度數,4）如右圖，正方形紙片ABCD的BC邊上有一點E，AE=10cm，若把紙片沿

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