七年級數(shù)學(xué)下冊第8章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第3課時實際問題與二元一次方程組3課件新版新人教版2158-數(shù)學(xué)備課大師【全免費】

1、第8章 二元一次方程組 8.3 實際問題與二元一次方程組 第3課時 實際問題與二元一次方程組（3,最近幾年,全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊 張的局面,為疏導(dǎo)電價矛盾,促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電,各地出臺了峰谷電價試點方案,一、創(chuàng)設(shè)情境,電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度.一般白天的用電比較集中、用電功率比較大,而夜里人們休息時用電比較少,所以通常白天的用電稱為高峰用電,即8:0022:00,深夜的用電是低谷用電,即22:00,一、創(chuàng)設(shè)情境,次日8:00若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元;低谷電價為每千瓦時0.28元. 八月份小彬家的總用電量為125千瓦時,總電

2、費為49元,你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎,如圖,長青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連,二、探究分析,解決問題,這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地,已知公路,運價為1.5元/(tkm),鐵路運價為1.2元/(tkm),且這兩次運輸共支出公路運費15 000元,鐵路運費97 200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元,二、探究分析,解決問題,設(shè)問1:如何設(shè)未知數(shù)? 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費與原料數(shù)量有關(guān),而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸,原料重y噸 設(shè)問2:如何確定題中數(shù)量關(guān)

3、系? 列表分析,二、探究分析,解決問題,由上表可列方程組,二、探究分析,解決問題,因為毛利潤=銷售款-原料費-運輸費 所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元,二、探究分析,解決問題,1.5 （20 x+10y）=15 000, 1.2 （110 x+120y）=97 200,例 在“十一”黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩,下圖是購門票時,小明與他爸爸的對話,三、補充例題,三、補充例題,1)小明他們一共去了幾個成人?幾個學(xué)生? (2)請你幫小明算一算,用哪種方式買票更省錢?并說明理由,分析：認(rèn)真閱讀對話,從中提煉所需信息,列方程,進(jìn)行求解,答案:(1)設(shè)

4、去了x個成人,y個學(xué)生,則有 答:小明他們一共去了8個成人,4個學(xué)生. （2)若購團(tuán)體票則需:16350.6=336(元), 因為336元350元,所以買團(tuán)體票更省錢,三、補充例題,某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果,若在市場上 每噸利潤為1 000元；經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤增為4 500元；經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤可達(dá) 7 500元.一食品公司購到這種水果140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制,公司必須用15天的時間將這批水果全部銷售或加工完畢,為此公司研制,四、課堂練習(xí),反饋調(diào)控,出三種可行的方案: 方案

5、一:將這批水果全部進(jìn)行粗加工； 方案二:盡可能多對水果進(jìn)行精加工,沒來得及加工的水果在市場上銷售； 方案三:將部分水果進(jìn)行精加工,其余進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成. 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么,四、課堂練習(xí),反饋調(diào)控,解：方案一獲利：1404 500=630 000(元),四、課堂練習(xí),反饋調(diào)控,方案二獲利：(615)7 500+（140-615） 1 000=725 000(元,方案三獲利： 設(shè)精加工x噸，粗加工y噸.由題意，得,四、課堂練習(xí),反饋調(diào)控,解得,答：方案三獲利最多,7 50060+4 50080=810 000(元,1.在用二元一次方程組解決實際問題時,你會怎樣設(shè)定未知數(shù),可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系? 2.小組討論,試用框圖概括“用二元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程,五、小結(jié)提高,設(shè)未知數(shù),數(shù)學(xué)問題 (二元一次方程組,實際問題,代入法,加減法,消元,實際問題 的答案,解方程