對(duì)數(shù)的概念教案

1、對(duì)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：1、理解對(duì)數(shù)的概念（1）、理解對(duì)數(shù)的定義，了解對(duì)數(shù)式中各字母的取值范圍及名稱；（2）、理解指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的互逆關(guān)系，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；（3）、能夠利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化關(guān)系完成簡(jiǎn)單的運(yùn)算。2、通過對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的互化關(guān)系，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中相互轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)學(xué)生體會(huì)到類比學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。3、通過對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，能利用相互聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)思想分析問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)概念的正確理解；2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)式，指數(shù)式中各字母含義的區(qū)別理解；2、應(yīng)用指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化求值。教學(xué)過程

2、：一、問題情境：若3+2=5，則3=5-2；若32=6,則3=62；若23=8，則3=？。思考：能否用2和8的來表示3？二、學(xué)生活動(dòng)：活動(dòng)1：引導(dǎo)學(xué)生觀察在上面的幾個(gè)式子中，都是求3，第一個(gè)3根據(jù)的加法逆運(yùn)算用減法求出，第二個(gè)3用乘法的逆運(yùn)算除法求出，那么第三個(gè)3能不能用指數(shù)式的逆運(yùn)算求出來呢？指數(shù)式的逆運(yùn)算又是什么呢？顯然我們以前沒有學(xué)過，所以今天我們學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算來解決這個(gè)問題。三、構(gòu)建數(shù)學(xué)：1、對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果a(a0,a1)的b的次冪等于N，即ab=N,那么就稱b是以a為底的對(duì)數(shù)，記作其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。注意：（1）a0,a1,（2）ab=N(3)注

3、意對(duì)數(shù)的書寫格式。活動(dòng)2：討論并寫出a,b,N在指數(shù)式和對(duì)數(shù)式中各自的名稱？?jī)煞N運(yùn)算的關(guān)系就如同加減法和乘除運(yùn)算一樣，當(dāng)數(shù)字的位置變發(fā)生了變化，其含義和名稱也隨之改變。式 子名 稱abN指數(shù)式ab=N底數(shù)指數(shù)冪值對(duì)數(shù)式底數(shù)對(duì)數(shù)真數(shù)2、兩種特殊的對(duì)數(shù)：(1）常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，并把一般簡(jiǎn)記為。（2）自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，e是一個(gè)無理數(shù)，e=2.71828，正數(shù)N的自然對(duì)數(shù)一般簡(jiǎn)記為.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：（一）、例1：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。（1）. （2）. （3）. （4）. 課堂練習(xí)一：1.把下列指數(shù)寫成對(duì)數(shù)形式。（1）. （2）. （3）. （4）. 2.把下列

4、對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1）. （2）. （3）. （4）. 活動(dòng)3：我們知道，有些運(yùn)算是有限制的，比如，除法中除數(shù)不能為0，平方根被開方數(shù)不能小于0，那么，想一想：對(duì)數(shù)運(yùn)算中對(duì)實(shí)數(shù)有沒有限制呢？經(jīng)討論得出：0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)。 （二）、 例2：求值。解：設(shè)x= 則即課堂練習(xí)二：3.求下列各式的值。（1）. （2）. （3）. 4.求下列各式的值。（1）. （2）. （3）. （4）. 5.變式：求下列各式的值。（1）. （2）. （三）、對(duì)數(shù)的幾點(diǎn)說明：1、在對(duì)數(shù)式中真數(shù)N0，即0與負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) ；2、，即1的對(duì)數(shù)為0；3、，即底的對(duì)數(shù)等于1.課堂練習(xí)五：搶答題：求下列各式的值。（1）. （2）. （3）. （4）. （5）. （6）. 五、回顧小結(jié)：1、對(duì)數(shù)的定義，兩種特殊的對(duì)數(shù)；2、互換（對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互換）；3、求對(duì)數(shù)的值。六、布置作業(yè)：1、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。（1）. （2）. （3）. （4）. 2、求下列各式的值。（1）. （2）. （3）. （4）. 板書設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)的概念