廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(二)：幾何綜合題(圓題

1、廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（二）：幾何綜合題（圓題）一、命題特點與方法分析以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明近四年考點概況：年份考點2014圓的性質(zhì)、全等三角形、平行四邊形、圓的相關(guān)計算2015圓的性質(zhì)（垂徑定理）、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、圓的相關(guān)計算、三角函數(shù)由此可見，近年來24題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結(jié)合考察，而且圖形的構(gòu)造也相對復(fù)雜難度也較高（尤其是14、15年），考查學(xué)

2、生綜合多方面知識進行幾何證明的能力本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點有以下兩種：1改編自?？紙D形，有可能成為作輔助線的依據(jù)如16年的構(gòu)圖中包含弦切角定理的常用圖，17年第（2）問則顯然是“切線+垂直+半徑相等”得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構(gòu)造，應(yīng)該對常考圖形有一定的識別能力2利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角如15年第（1）問，17年第（3）問，這常常是容易被遺忘的點，在做這類題目的時候，首先要通過設(shè)問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關(guān)系求出特殊角二、例題訓(xùn)練1如圖，O為ABC外接圓，BC為O直徑，BC=4點D在O上，連接OA、CD和BD，AC與B

3、D交于點E，并作AFBC交BD于點G，點G為BE中點，連接OG （1）求證：OACD； （2）若DBC=2DBA，求BD的長； （3）求證：FG=2如圖，O為ABC外接圓，AB為O直徑，AB=4O切線CD交BA延長線于點D，ACB平分線交O于點E，并以DC為邊向下作DCF=CAB交O于點F，連接AF （1）求證：DCF=D+B； （2）若AF=，AD=，求線段AC的長； （3）若CE=+，求證：ABCF3如圖，O為ABC外接圓，BC為O直徑作=，連接AD、CD和BD，AB與CD交于點E，過點B作O切線，并作點E作EFDC交切線于點G （1）求證：DAC=G+90； （2）求證：CF=GF； （

4、3）若=，求證：AE=DE4如圖，O為ABC外接圓，AB為O直徑連接CO，并作ADCO交O于點D，過點D作O切線DE交CO延長線于點E，連接BE，作AFCO交BC于點G，交BE于點H，連接OG （1）若CF=2，OF=3，求AC的長； （2）求證：BE是O的切線； （3）若=，求證：OGAB三、例題解析答案：1（1）難度中等，關(guān)鍵是推出DBA=ACB； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出DBC=45； （3）難度大，OA與BD交于點H，關(guān)鍵是利用OG為BEC中位線推出GH=，再利用全等三角形推出FG=GH【考點：圓的性質(zhì)（垂徑定理）、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】2（1）難度中等，關(guān)鍵是推出DC

5、A=B； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出F=B，從而得出AFCACD； （3）難度大，關(guān)鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉(zhuǎn)化邊長和ACE=45的條件推出AC+BC=2+2，聯(lián)立AB=4解出AC=2，BC=2，進而推出30 【考點：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】3（1）難度低，關(guān)鍵是推出G=DCB； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等； （3）難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第（2）問結(jié)論轉(zhuǎn)換邊長推出G=30，進而推出ADC=BAD=30 【考點：圓的性質(zhì)（切線）、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4（1）難度中等，關(guān)鍵是推出AFCACB； （2）難度中等，關(guān)鍵是利用ADCO得到DOEBOE； （3）難度大，關(guān)鍵是推出AFOABH，進而推出AFAH=2OB2，進一步推出OB=BE，推出AOC=60，利用ACGAOG得出OGAB 【考點：圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、全等三角形、三