《工程力學(xué)》剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算

1、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,剪切的概念及實(shí)用計(jì)算 擠壓的概念及實(shí)用計(jì)算,剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,工程中常見(jiàn)的連接件,銷(xiāo)釘連接,螺栓,鉚釘,工程中常見(jiàn)的連接件,特點(diǎn),可傳遞一般 力，可拆卸,特點(diǎn),可傳遞一般 力，不可拆卸,如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)屬于鉚釘連接,工程中常見(jiàn)的連接件,鍵連接,特點(diǎn),傳遞扭矩,連接件,鉚釘、銷(xiāo)釘、螺栓、 鍵等,在構(gòu)件連接處起連接作用的部件,起著傳遞載荷的作用,連接件，通常發(fā)生與軸向拉壓不同的變形，但也是桿件的基本變形之一,按構(gòu)件的破壞可能性，采用既反應(yīng)受力的基本特征，又簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定許用應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算,實(shí)用計(jì)算,剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,一、

2、工程實(shí)例,實(shí)例1,工件1先落下壓住鋼板，隨后剪刀2落下，剪斷鋼板,剪板機(jī)的工作原理,鋼板的變形,實(shí)例2：兩塊鋼板的鉚釘連接,連接兩塊鋼板的鉚釘，給鋼板沿兩個(gè)方向施加外力F,連接兩塊鋼板的鉚釘,鉚釘?shù)淖冃?二、連接件受力分析,受力特點(diǎn),且相距很近的平行力系的作用,桿件受到,兩個(gè)大小相等,方向相反,作用線(xiàn)垂直于桿的軸線(xiàn),并且相互平行,變形特點(diǎn),構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng),剪切面,單剪,發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面,有一個(gè)剪切面的,雙剪,有二個(gè)剪切面的,小矩形,與外力的作用線(xiàn)平行,分析螺栓的剪切面,U形連接件中螺栓的受力與變形,分析剪切面,分析B處螺栓的剪切面,分析螺釘連接的傳動(dòng)系統(tǒng)的剪切面,家用剪刀被

3、剪物體的剪切面,分析鍵的剪切面,三、剪切變形的內(nèi)力,FS=F,與剪切面平行的內(nèi)力,剪力,從有限元計(jì)算結(jié)果看剪切面上應(yīng)力的分布情況十分復(fù)雜，工程中采用近似計(jì)算,1）實(shí)際,切應(yīng)力在剪切面上均勻分布,2）假設(shè),四、剪切變形的實(shí)用計(jì)算,A：剪切面面積，不一定是橫截面面積，但與外截荷平行,3）名義切應(yīng)力,剪切強(qiáng)度條件,名義許用切應(yīng)力,2、選擇截面尺寸,3、確定許可載荷,1、強(qiáng)度校核,可解決三類(lèi)問(wèn)題,在假定的前提下進(jìn)行 實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確 定許用應(yīng)力,例1 圖示沖床的最大沖壓力為400KN，沖頭的直徑d=34mm，試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度 t,被沖剪鋼板的剪切極限 應(yīng)力為,F/2,是鋼板內(nèi)被 沖頭

4、沖出的圓柱體的側(cè)面,沖孔所需要的條件,F/2,分析鋼板的受力,剪切面,例2 電瓶車(chē)掛鉤由插銷(xiāo)聯(lián)接，如圖。插銷(xiāo)材料為20鋼， ，直徑 。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為 和 。牽引力 。試校核插銷(xiāo)的剪切強(qiáng)度,分析插銷(xiāo)受力,確定剪切面,計(jì)算內(nèi)力,例3、圖示所示的銷(xiāo)釘連接中，構(gòu)件A通過(guò)安全銷(xiāo)C將力偶矩傳遞到構(gòu)件B。已知載荷P=2KN，加力臂長(zhǎng)L=1.2米，構(gòu)件B的直徑D=65mm，銷(xiāo)釘?shù)臉O限剪應(yīng)力u =200MPa。求安全銷(xiāo)所需的直徑,取構(gòu)件B和安全銷(xiāo)為研究對(duì)象,例4 凸緣聯(lián)連軸器傳遞的力矩為M=200Nm，四只螺栓的直徑均為d=10mm，對(duì)稱(chēng)地分布在D=80mm的圓周上，螺栓的許用剪應(yīng)力 校核螺栓的

5、強(qiáng)度,1）取聯(lián)軸器的一個(gè)法蘭盤(pán)和四只螺栓為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，設(shè)每一個(gè)螺栓的受力為F，則四只螺栓的受力與外力偶M相平衡,2)取單個(gè)螺栓為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,3)校核螺栓的強(qiáng)度,練習(xí)1、P100KN，螺栓的直徑為D30毫米，許用剪應(yīng)力為60MP，校核螺栓的強(qiáng)度。如果強(qiáng)度不夠，設(shè)計(jì)螺栓的直徑,練習(xí)2、在厚10毫米的鋼板上沖出如圖所示的孔， 鋼板的剪切極限應(yīng)力為0300MP，求沖力P,練習(xí)3、夾剪夾住直徑為3毫米的鉛絲，鉛絲的剪切極限應(yīng)力為：0100MP，求力P,4 夾剪如圖所示。銷(xiāo)子C的直徑d=5mm。當(dāng)加力P=0.2kN，剪直徑與銷(xiāo)子直徑相同的銅絲時(shí)，求銅絲與銷(xiāo)子橫截面的平均剪應(yīng)力。已知a=

6、30mm，b=150mm,5 銷(xiāo)釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶矩m=30kNcm，銷(xiāo)釘材料的剪切強(qiáng)度極限b=360MPa，軸的直徑D=30mm，為保證m30KNcm時(shí)銷(xiāo)釘被剪斷，求銷(xiāo)釘?shù)闹睆絛,6 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示。要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強(qiáng)達(dá)p=3.4MPa時(shí)，使安全銷(xiāo)沿1-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷(xiāo)采用15號(hào)鋼，其剪切極限b=320MPa，試確定安全銷(xiāo)的直徑d,7 圖示為測(cè)定剪切強(qiáng)度極限的試驗(yàn)裝置。若已知低碳鋼試件的直徑d=1cm，剪斷試件時(shí)的外力P=50.2kN，問(wèn)材料的剪切強(qiáng)度極限為多少,8

7、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，若已知木材的許用切應(yīng)力=6.5MPa，試校核木接頭剪切強(qiáng)度是否安全,3-4 一托架如圖所示。已知外力P=35kN，鉚釘?shù)闹睆絛=20mm，鉚釘都受單剪。求最危險(xiǎn)的鉚釘橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值及方向,9 木構(gòu)件和由兩片層合板用膠粘接在一起，承受軸向 載荷作用，如圖所示。已知A和B的空隙為8mm；板寬b=100mm；膠層的許用切應(yīng)力=800KPa。確定層合板的長(zhǎng)度L,擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,鉚釘在接觸面上產(chǎn)生變形,鋼板的在接觸面處的變形,鉚釘與鋼板在接觸處相互壓緊，在鉚釘或鉚釘孔處因相互壓緊而產(chǎn)生塑性變形,擠壓變形,擠壓力,局部接觸面上的總壓力（外力,或者擠壓面上傳遞的力,連接件和被連

8、接件在接觸面上相互壓緊,擠壓,兩個(gè)構(gòu)件之間相互接觸的局部接觸面，用 Abs 表示,擠壓面,若接觸面為平面,若接觸面為圓柱側(cè)面（鉚釘、螺栓、銷(xiāo),擠壓面與外載荷垂直,擠壓面的面積取接觸面的面積,擠壓面的面積取圓柱側(cè)面在直徑平面上的投影,鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力分布,鉚釘擠壓面上應(yīng)力不是均勻分布的,板孔的擠壓應(yīng)力分布,在工程中采用實(shí)用計(jì)算,擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布,假設(shè),由假設(shè)而得到的擠壓面上的應(yīng)力,名義擠壓應(yīng)力,擠壓面上產(chǎn)生何種應(yīng)力,鉚釘?shù)拿x擠壓應(yīng)力,3、 擠壓力 F是外力，不是內(nèi)力,1 由直接試驗(yàn)結(jié)果，按名義擠壓應(yīng)力計(jì)算，并考慮了安全系數(shù)后得到的,幾點(diǎn)注意,2、試驗(yàn)表明，許用擠壓應(yīng)力 比材料的許用壓應(yīng)

9、力 要大,擠壓強(qiáng)度條件,4、當(dāng)連接件與被連接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對(duì)許用擠壓應(yīng)力較小者進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核,鍵,連接軸和軸上的傳動(dòng)件（如齒輪、皮帶輪等）,使軸和傳動(dòng)件不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，以傳遞扭矩,鍵連接的傳動(dòng)系統(tǒng),分析輪、軸、平鍵結(jié)構(gòu)中鍵的剪切面與擠壓面,1)、 取軸和鍵為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,鍵的右側(cè)的下半部分受到軸給鍵的作用力，合力大小F,2)、單獨(dú)取鍵為研究對(duì)象受力分析,鍵的左側(cè)上半部分受到輪給鍵的約束反力的作用，合力大小F,平鍵受力,兩組力的作用線(xiàn)交錯(cuò)的面,3)、剪切面,平鍵的切應(yīng)力,5) 擠壓應(yīng)力,相互壓緊的局部接觸面,4)、擠壓面,例1 齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳

10、遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 100M Pa，試校核鍵的強(qiáng)度,1 鍵的受力分析,bhL=20 12 100） d=70mm， m=2KNm = 60M Pa ， jy= 100M Pa,2 剪切面與擠壓面的判定,綜上，鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求,切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核,bhL=20 12 100） d=70mm， m=2KNm = 60M Pa ， jy= 100M Pa,鍵的受力分析,例2 齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 80M Pa ，

11、許用擠壓應(yīng)力為bs= 240M Pa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度,2 剪切面與擠壓面的判定,3 切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件,例3 兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的 截面寬度 b=25cm，沿順紋方向承受拉力F=50KN，木材的順紋許用剪應(yīng)力為 , 順紋許用擠壓應(yīng)力為 。試求接頭處所需的尺寸L和,F/2,F/2,由剪切強(qiáng)度條件,由擠壓強(qiáng)度條件,取一根桿為研究對(duì)象，受力分析,確定擠壓面,1 在平板與螺栓之間加一墊片，可以提高 的強(qiáng)度。 A：螺栓拉伸； B：螺栓擠壓； C：螺栓的剪切； D：平板的擠壓,接頭的強(qiáng)度計(jì)算,在鉚釘鋼板的接頭中，有幾種可能的破壞,鉚釘受力假設(shè),2)若各鉚釘?shù)牟牧舷嗤?、?/p>

12、徑不等，而外力作用線(xiàn)通過(guò)釘群截面 形心,則每一鉚釘?shù)氖芰ο嗟?1)、若各鉚釘?shù)牟牧舷嗤⒅睆较嗟?，且外力作用線(xiàn)通過(guò)釘群截面形心,則每一鉚釘?shù)氖芰εc該鉚釘?shù)臋M截面面積成正比,3) 各鉚釘材料相同、直徑相等，外力偶作用面垂直于鉚釘軸線(xiàn),各鉚釘受力大小與該鉚釘橫截面形心至釘群截面形心的距離成正比,而力的方向與該鉚釘至釘群截面形心的連線(xiàn)相 垂直,例1 厚度為 的主鋼板用兩塊厚度為 的同樣 材料的蓋板對(duì)接如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應(yīng) 力 ，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同，分 別為 ， 。若F=250KN，試求 （1）每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù)n,2）若鉚釘按圖(b)排列，所需板寬b為

13、多少,假定每個(gè)鉚釘所受的力相等,可能造成的破壞,1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞,2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過(guò)大，而使鉚接被 破壞,3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷,1）鉚釘剪切計(jì)算,2）鉚釘?shù)臄D壓計(jì)算,因此取 n=4,3）主板拉斷的校核,例2 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 320M Pa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度,受力分析,剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算,鋼板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算,綜上，接頭安全,例3：兩塊鋼板用四個(gè)鉚釘搭接，

14、承受P=80KN的力的作用，鋼板寬度b=80mm，厚度t=10mm，鉚釘直徑d=16mm，鋼板與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，校核接頭的強(qiáng)度,外力的作用線(xiàn)通過(guò)鉚釘群中心，故每一個(gè)鉚釘受力相等,1)、 鉚釘受力,設(shè)每一個(gè)鉚釘受力為Q,取單個(gè)鉚釘進(jìn)行受力分析,2)、鉚釘剪切計(jì)算,鉚釘為單剪，剪切面為鉚釘?shù)臋M截面,鉚釘滿(mǎn)足剪切強(qiáng)度,鋼板與鉚釘?shù)牟牧舷嗤识叩臄D壓應(yīng)力相等,3)擠壓強(qiáng)度計(jì)算,接頭滿(mǎn)足擠壓強(qiáng)度,取上板為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,4)鋼板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算,在每一個(gè)鉚釘孔處承受Q=P/4力的作 用,位于有兩個(gè)孔的截面處或者右端有一個(gè)鉚釘孔的截面處,危險(xiǎn)面,軸力圖,鋼板滿(mǎn)足拉伸強(qiáng)度；故整個(gè)接頭強(qiáng)度足夠,例2

15、：圖示為一材料相同的鉚釘接頭，上、下蓋板的寬度為b1=160mm，厚度t1=7mm；中間主板的寬度為b=200mm，厚度t=12mm；鉚釘?shù)闹睆絛=20mm；承受P=200KN載荷的作用。校核接頭的強(qiáng)度,取左側(cè)主板中的單個(gè)鉚釘為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,1）鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度計(jì)算,外載通過(guò)鉚釘群中心，故每一個(gè)鉚釘受力相等,鉚釘為雙剪,剪切面為鉚釘?shù)臋M截面,剪力,鉚釘滿(mǎn)足剪切強(qiáng)度,鉚釘與上、下蓋板之間的擠壓力偏小，擠壓面的面積也偏小,2)接頭的擠壓強(qiáng)度計(jì)算,鉚釘與主板之間的擠壓力偏大，擠壓面的面積也偏大,接頭的擠壓強(qiáng)度足夠,3)上下蓋鋼板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算,外載P由上、下蓋板共同承擔(dān)，故上下蓋板各自承擔(dān)P/2,而P/2又由5個(gè)鉚釘孔共同承擔(dān)，每一個(gè)鉚釘孔承擔(dān)P/10，故上下蓋板的受力如圖,在兩個(gè)鉚釘孔處內(nèi)力偏小，而三個(gè)鉚釘孔處內(nèi)力偏大，故危險(xiǎn)面為三個(gè)鉚釘孔處,危險(xiǎn)面,上、下蓋板滿(mǎn)足強(qiáng)度,每一個(gè)鉚釘孔承擔(dān)P/5,4)、主板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算,取左塊主板為研究對(duì)象受力分析,在兩個(gè)鉚釘孔處內(nèi)力偏大，截面偏大,在三個(gè)鉚釘孔處內(nèi)力偏小，截面偏小大,主蓋板的強(qiáng)度滿(mǎn)足,5）接頭的強(qiáng)度滿(mǎn)足,1、圖示接頭中的二塊鋼板用四個(gè)鉚釘搭接而成，力F80KN，鋼板的寬度80毫米，厚10毫米，鉚釘?shù)闹睆?6毫米。鋼板于鉚釘?shù)牟牧舷嗤ＴS用剪應(yīng)力為100MP，許用擠壓應(yīng)力為