初中數(shù)學教學課件：.-等式的性質(人教版七年級上

1、3.1.2 等式的性質,1.理解等式的概念，掌握等式的性質，并會熟練運用性質解決相關問題. 2.通過觀察、猜想、探索、驗證等活動，體會化歸思想. 3.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心,b,a,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡,等式的左邊,等式的右邊,等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等,如果a=b,那么ac=bc,等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等,3,3,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,等式性質2,等式性質1,注 意,1.等式兩邊都要參

2、加運算，并且是作同一種運算. 2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù) 或同一個式子. 3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母,若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質？若不成立，請說明理由,1）x+ 5y+ 5,2）x - a = y - a,3）（5a）x（5a）y,4,成立，等式性質1,成立，等式性質1,成立，等式性質2,不一定成立，當a=5時等式兩邊都沒有意義,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_; 如果5x=4x+7, 那么5x-_=7; 如果-3x=18,那么x=_,7,4x,6,2.在下面的括號內填上適當?shù)臄?shù)或者代數(shù)式,1）因為 : x

3、6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = (,2）因為: 3x = 2x 8, 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = (,6,10,2x,8,下列方程變形是否正確？如果正確，說明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （）由2x=x-5，得2x+x=-5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由-2=x，得x=-2,依據(jù)：等式性質1：等式兩邊同時加上3,依據(jù)：等式性質1：等式兩邊同時減去2x2,左邊加x，右邊減去x.運算符號不一致,等式的傳遞

4、性,等式的對稱性,左邊減6，右邊加6，運算符號不一致,例1 利用等式的性質解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4,解：兩邊減7，得 x77267， x19,解：兩邊減2x，得 3x2x2x2x4， x4,1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,2.在下面的括號內填上適當?shù)臄?shù)或者代數(shù)式,2）,3）,1）,例2 解方程：-4x8-5x-1,解：兩邊減8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 兩邊加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9,例2 解方程：4x85x 1,方程的解是否正確可以檢驗,例如：把x=9代入

5、方程,左邊=4（9）8=44,右邊=5（9）144,左邊=右邊,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解,1.解方程并檢驗:-6x+3=2-7x,解：兩邊減3，得 -6x-7x-1 兩邊加7x，得 x=-1,2. 已知 a4m 與 15a 5+3m是同類項，求m的值,解：由題意得，4m=5+3m,解得m=5,3.請同桌互相寫出一個含有字母的等式，并用它來舉例說明等式的性質.（加、減、乘、除各舉一例，除號用分數(shù)表示,1.填空，并在括號內注明利用了等式的哪條性質. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質變形為m=n,

6、 那么a、b必須符合的條件是（ ） A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意數(shù),1,等式的性質1,3,等式的性質2,C,3.（威海中考）如圖，在第一個天平上，砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量請你判斷：1個砝碼A與 個砝碼C的質量相等,解析】由題意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1個砝碼A與2個砝碼C的質量相等. 答案：2,4.如果a=b, 且 則c應滿足的條件是_,5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6,c0,x=1,x=8,6.觀察下列變形，并回答問題： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述變形是否正確？若不正確，請指明錯在哪一步？原因是什么？怎么改正,解：不正確.錯在