七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元測試 第七章平面直角坐標(biāo)系

1、七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元測試 第七章平面直角坐標(biāo)系 時間:60分鐘 滿分:100分一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列表述能確定具體位置的是()A.官渡古鎮(zhèn)南 B.東經(jīng)116北緯42 C.北偏西30 D.電影院2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(2 019,-1)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=7,則點P的坐標(biāo)是()A.(2,-7) B.(-2,7) C.(2,7) D.(-2,-7)4.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫在透明膠片上的四邊形ABCD,點A的坐標(biāo)是(0,2).現(xiàn)將這張膠片平移,使點A落在點A(

2、5,-1)處,則此平移可以是()A.先向右平移5個單位長度,再向下平移1個單位長度B.先向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度C.先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度D.先向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度第4題圖 第5題圖5.如圖,點A在觀測點北偏東30方向,且與觀測點的距離為8 km,將點A的位置記作A(8,30).用同樣的方法將點B,點C的位置分別記作B(8,60),C(4,60).則觀測點的位置應(yīng)在()A.點O1 B.點O2 C.點O3 D.點O46.已知點M(a-1,5+a)在y軸上,點N(3b-1,4+b)在x軸上,則a2+b2的值為()A.109 B.2

3、569 C.17 D.417.已知點P(2a,1-3a)在第二象限,且點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6,則a的值為()A.-1 B.1 C.-5 D.58.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-2,3),B(1,-4),經(jīng)過點A的直線ly軸.若點C為直線l上的動點,則當(dāng)線段BC的長度最小時,點C的坐標(biāo)為()A.(1,4) B.(-2,-3) C.(1,3) D.(-2,-4)9.甲、乙、丙三人所處的位置不同,甲說:“以我為坐標(biāo)原點,乙的位置是(2,3).”丙說:“以我為坐標(biāo)原點,乙的位置是(-3,-2).”則以乙為坐標(biāo)原點,甲、丙的坐標(biāo)分別是(已知三人所建立的直角坐標(biāo)系在同一平面內(nèi),且x軸、y軸的

4、正方向相同,單位長度相同)()A.(-3,-2),(2,-3) B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(-2,-3)10.如圖,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸、y軸,物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動,則兩個物體運動后的第2 019次相遇地點的坐標(biāo)是()A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1)二、填空題(每題3分,共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3,-4)到y(tǒng)軸的距離是

5、.12.若點(-2,m-1)在第二象限,則點(m,-2)在第象限.13.如圖,把“笑臉”圖標(biāo)放在平面直角坐標(biāo)系中,已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),右眼B的坐標(biāo)是(0,3),則嘴巴C的坐標(biāo)是.14.如圖,三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到三角形ABC,如果三角形ABC的邊AC上點P的坐標(biāo)為(a,b),那么點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為.第14題圖 第16題圖15.平面直角坐標(biāo)系中有兩點M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),則稱點Q(a+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標(biāo)原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形,則稱這個四邊形為“和點四邊形”,現(xiàn)有點A(2,

6、5),B(-1,3),若以O(shè),A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,則點C的坐標(biāo)是.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點A的坐標(biāo)為(1,0),點A第1次跳動至點A1(-1,1),第2次跳動至點A2(2,1),第3次跳動至點A3(-2,2),第4次跳動至點A4(3,2)依此規(guī)律跳動下去,第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是.三、解答題(共52分)17.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點M(m,2m+3).(1)若點M在x軸上,求m的值;(2)若點M在第一、三象限的角平分線上,求m的值.18.(8分)小明給某市簡圖的一部分建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示,醫(yī)院的坐標(biāo)為(0,0),火車站的坐標(biāo)為(2,

7、2).(1)寫出體育館、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo);(2)分別指出(1)中各地點在第幾象限;(3)同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個平面直角坐標(biāo)系,可是她得到的同一地點的坐標(biāo)和小明的不一樣,為什么? 19.(8分)已知三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)請在平面直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出三角形ABC;(2)將三角形ABC沿x軸的負(fù)方向平移5個單位長度,得到三角形A1B1C1,請在圖中畫出三角形A1B1C1,并寫出三角形A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo);(3)將三角形ABC怎樣平移,能使得到的三角形A2B2C2三個頂點的坐標(biāo)分別為A2(6,-2),B2(5,

8、-4),C2(3,-3)? 20.(8分)如圖是某臺階的一部分.(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,使點A的坐標(biāo)為(0,0),點B的坐標(biāo)為(1,1),并直接寫出點C,D,E,F的坐標(biāo);(2)如果臺階有10級,你能求得該臺階的寬度和高度嗎? 21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.如圖,已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的整點.記三角形AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.(1)當(dāng)m=3時,求點B的橫坐標(biāo)的所有可能值;(2)當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時,用含n的代數(shù)式表示m. 22.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a

9、,b滿足|a-2|+(b-3)2=0.(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積;(3)在(2)的條件下,當(dāng)m=-32時,在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點N,使得四邊形ABOM的面積與三角形ABN的面積相等?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.第七章綜合能力檢測卷題號12345678910答案BDABACADCB11.312.四13.(-1,1)14.(a+3,b+2)15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2)16.(51,50)1.B2.D【解析】因為點(2 019,-1)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,所以點(2 019,-1

10、)在第四象限.故選D.3.A【解析】P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=7,x=2,y=-7,點P的坐標(biāo)為(2,-7).故選A.4.B【解析】根據(jù)點A的坐標(biāo)是(0,2),點A的坐標(biāo)是(5,-1),知橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)減3,故先向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度.故選B.對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來,從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化,也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.5.A【解析】如圖,觀測點的位置應(yīng)在點O1.故選A.6.C【解析】由題意得a-1=0,4+b=0,a=1,b=-4,a2+b2=1+16=17.故選C.7.A【解析】因為點P

11、(2a,1-3a)在第二象限,所以2a0.因為點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6,所以|2a|+|1-3a|=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故選A.8.D【解析】根據(jù)題意,知當(dāng)BCl時,BC的長度最小,因為點A(-2,3),B(1,-4),所以點C的坐標(biāo)為(-2,-4).故選D.9.C【解析】因為以甲為坐標(biāo)原點,乙的位置是(2,3),所以以乙為坐標(biāo)原點,甲的位置是(-2,-3);因為以丙為坐標(biāo)原點,乙的位置是(-3,-2),所以以乙為坐標(biāo)原點,丙的位置是(3,2).故選C.10.B【解析】長方形BCDE的長與寬分別為4和2,因為物體乙的速度是物體甲的2倍,二者的運動時間相同,

12、所以物體甲與物體乙的路程之比為12.由題意知第一次相遇時,物體甲與物體乙走的路程之和為121,物體甲走的路程為1213=4,物體乙走的路程為1223=8,相遇在BC邊上的點(-1,1)處;第二次相遇時,物體甲與物體乙走的路程之和為122,物體甲走的路程為12213=8,物體乙走的路程為12223=16,相遇在DE邊上的點(-1,-1)處;第三次相遇時,物體甲與物體乙走的路程之和為123,物體甲走的路程為12313=12,物體乙走的路程為12323=24,相遇在出發(fā)點A點.此時,甲、乙回到原出發(fā)點,故每相遇三次,甲、乙兩物體就回到出發(fā)點.因為2 0193=673,所以兩個物體運動后的第2 019

13、次相遇地點的坐標(biāo)是(2,0).故選B.11.3【解析】點P(-3,-4)到y(tǒng)軸的距離是|-3|=3.12.四【解析】點(-2,m-1)在第二象限,m-10,m1,點(m,-2)在第四象限.13.(-1,1)【解析】根據(jù)左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),右眼B的坐標(biāo)是(0,3),可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,所以嘴巴C的坐標(biāo)是(-1,1).14.(a+3,b+2)【解析】由題圖,可知點B的坐標(biāo)為(-2,0),點B的坐標(biāo)為(1,2).從點B到點B,橫坐標(biāo)增加了1-(-2)=3,縱坐標(biāo)增加了2-0=2.因為三角形ABC的邊AC上點P的坐標(biāo)為(a,b),所以P的橫坐標(biāo)為a+3,縱坐標(biāo)為b+2,即點P的對應(yīng)

14、點P的坐標(biāo)為(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2)【解析】當(dāng)C為A,B的“和點”時,點C的坐標(biāo)為(2-1,5+3),即(1,8);當(dāng)B為A,C的“和點”時,設(shè)點C的坐標(biāo)為(x1,y1),則2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以點C的坐標(biāo)為(-3,-2);當(dāng)A為B,C的“和點”時,設(shè)點C的坐標(biāo)為(x2,y2),則-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以點C的坐標(biāo)為(3,2).經(jīng)檢驗點C的坐標(biāo)為(1,8)或(-3,-2)或(3,2)時,O,A,B,C四點都能構(gòu)成四邊形,所以點C的坐標(biāo)為(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.

15、(51,50)【解析】由題意,知第2次跳動至點A2的坐標(biāo)是(2,1),第4次跳動至點A4的坐標(biāo)是(3,2),第6次跳動至點A6的坐標(biāo)是(4,3)則第2n次跳動至點A2n的坐標(biāo)是(n+1,n),所以第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是(51,50).17.【解析】(1)點M(m,2m+3)在x軸上,2m+3=0,解得m=-1.5.(2)點M(m,2m+3)在第一、三象限的角平分線上,m=2m+3,解得m=-3.18.【解析】(1)體育館的坐標(biāo)為(-2,5),文化宮的坐標(biāo)為(-1,3),超市的坐標(biāo)為(4,-1),賓館的坐標(biāo)為(4,4),市場的坐標(biāo)為(6,5).(2)體育館、文化宮在第二象限,賓館、市

16、場在第一象限,超市在第四象限.(3)因為對于同一幅圖,建立的平面直角坐標(biāo)系不同,所以得到的同一地點的坐標(biāo)就不一樣.19.【解析】(1)三角形ABC如圖所示.(2)三角形A1B1C1如圖所示,A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2).(3)將三角形ABC先沿x軸的正方向平移2個單位長度,再沿y軸的負(fù)方向平移5個單位長度,得到三角形A2B2C2.20.【解析】(1)如圖,以點A為原點,建立平面直角坐標(biāo)系.則點C,D,E,F的坐標(biāo)分別為(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每級臺階高為1,寬也為1,所以10級臺階的高度為10,寬度為10.21.【解析】(1)如圖1,當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3或4時,m=3,所以當(dāng)m=3時,點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3和4.圖1(2)如圖2,當(dāng)點B的橫坐標(biāo)4n=4時,n=1,m=3;當(dāng)點B的橫坐標(biāo)4n=8時,n=2,m=9;當(dāng)點B的橫坐標(biāo)4n=12時,n=3,m=15當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時,m=6n-3.圖222.【解析】(1)因為a,b滿足|a-2|+(b-3)2=0,所以a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3.(2)過點M作MHy軸于點H.S四邊形ABOM=S三角形AMO+