拉普拉斯變換及其逆變換表_第1頁
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文檔簡介

1、拉普拉斯變換及其反變換表1.表A-1拉氏變換的基本性質(zhì)1線性定理齊次性疊加性2微分定理一般形式初始條件為0時(shí)3積分定理一般形式初始條件為0時(shí)4延遲定理（或稱t域平移定理）5衰減定理（或稱s域平移定理）6終值定理7初值定理8卷積定理2 .表A-2常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表序號拉氏變換F(s)時(shí)間函數(shù)f(t)Z變換F(z)11辿1234t567891011121314153.用查表法進(jìn)行拉氏反變換然后逐項(xiàng)查表進(jìn)行用查表法進(jìn)行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進(jìn)行部分分式展開, 反變換。設(shè)F(s)是s的有理真分式F(s)衆(zhòng)A(s) as asbiS boas式中系數(shù)ao,a1,.,an1,an，b,b,

2、 bm1,bm都是實(shí)常數(shù)；m,n是正整數(shù)。按代數(shù)定理可 將F(s)展開為部分分式。分以下兩種情況討論。A(s) 0無重根這時(shí)，F(xiàn)(s)可展開為n個(gè)簡單的部分分式之和的形式。Cn Cinii 1S SnSSi式中，S1 S2 Sn是特征方程A(s)= 0的根。Ci為待定常數(shù)，稱為F(s)在 Si處的留數(shù)，F(xiàn)(s)C2Ci可按下式計(jì)算:或式中，A(s)為A(s)對s的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)拉氏變換的性質(zhì)，從式(F-1)可求得原函 數(shù)A(s) 0有重根設(shè)A(s) 0有r重根s!，F(xiàn)(s可寫為CrCriCiCriCiCn(s s)(s si1(s Sj s Sris Ss s式中,S!為F(s)的 r重根,Sr!，Sn為F(s)的n-r個(gè)單根；其中，Cr !，,cn仍按式(F-2)或(F-3)計(jì)算，Cr，,“則按下式計(jì)

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