重慶市巴南區(qū)2020年中考數(shù)學春招試卷（含解析）

1、重慶市巴南區(qū)2020年中考數(shù)學春招試卷一、選擇題1下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB0CD2據(jù)統(tǒng)計，近日前往重慶“龍門皓月”景點參觀的人數(shù)達到了26000人，將26000用科學記數(shù)法表示為（）A0.26105B2.6104C26103D2601023不等式x+1x的解集是（）Ax2Bx2CxDx4下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在對角線AC上，且BEAB，若ACD20，則CEB的度數(shù)是（）A95B100C110D1156下列式子計算正確的是（）Am3m2m6B（m）2Cm2+m22m2D（m+n）2m2+n27如圖，點A，B分別在x

2、軸，y軸的正半軸上，且ABO的面積為8，若雙曲線y（k0）經(jīng)過邊AB的中點C，則k的值為（）A4B6C8D128如圖，ABC與A1B1C1是以O為位似中心的位似圖形，若OA3AA1，SABC36，則S（）A64B68C81D929如圖，小張坐在某體育館的觀眾席的C處目測（從他的眼睛D處看）得體育館中心O處的俯角為18，若CD1.4米，BC1.5米，BC平行于地面OA，臺階AB的坡度為i3：4，坡長AB15米，則觀眾席的底端A處與體育館中心O處的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.32）A20米B19米C18米D17米10甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同

3、終點、同方向勻速跑步200米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，若甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則下列結論中正確的是（）A乙的速度為5米/秒B乙出發(fā)10秒鐘將甲追上C當乙到終點時，甲距離終點還有20米Dm3811如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點（1，0），其對稱軸為直線x1，若2c3，則下列結論中錯誤的是（）Aabc0B4a+c0C1aD4a+2b+c012如圖，在菱形ABCD中，D120，AB2，點E在邊BC上，若BE2EC，則點B到AE的距離是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分

4、）在每小題中，請將答案直接填寫在答題卡中對應題目的橫線上13計算：+|1|（3）0 14若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 15如圖，在四邊形ABCD中，ABBC1，ABCD，D45，B90，若以點D為圓心，DA的長為半徑畫弧交邊DC于點E，則圖中陰影部分的面積是 16已知整數(shù)a，b滿足|ab|2，如果任意選擇一對有序整數(shù)（a，b），且每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2+bx+a0有兩個相等實數(shù)根的概率是 17若關于x的分式方程4有正整數(shù)解，且關于y的不等式組有解，則所有符合條件的整數(shù)a的值的積是 18如圖，在ABC中，C90，AC3，BC4，點D是線段BC上一動點

5、，在直線AD的右側找一點E，使EAAD，且ADE30當點D從點B運動到點C時，點E隨之運動（點A不動），則點E運動的路徑長為 三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分，）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19化簡：（1）（m3n）23n（n2m）；（2）（a2）20如圖，AB為O的直徑，直線CF與O相切于點E，與直線AB相交于點F，BCCF，垂足為C（1）求證：BE平分CBF；（2）若AB16，CFB30，求弧的長21鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但不必恐慌，盡量少去人

6、員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并組織社區(qū)居民在線參與了新型冠狀病毒肺炎防護知識競賽，社區(qū)管理員隨機從A、B兩個小區(qū)各抽取20名人員的競賽成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A小區(qū)：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75B小區(qū)：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

7、【整理數(shù)據(jù)】成績x（分）60x70 70x80 80x90 90x100A小區(qū)2585B小區(qū)3a55【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A小區(qū)85.7587.5cB小區(qū)83.5b80【應用數(shù)據(jù)】請根據(jù)以上統(tǒng)計分析的過程和結果，解答下列問題：（1）寫出a、b、c的值；（2）若B小區(qū)共有900人參與知識競賽，請估計B小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；（3）你認為哪個小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出兩條理由22下面是小張?zhí)剿骱瘮?shù)y|x1|2的圖象與性質的不完整的過程：【列表格】：列出y與x的幾組對應值：x2101234y101210m：根據(jù)上面不完整的探索過程，完成下列問題：（1）直接寫出表格

8、中m的值；（2）在答題卡中的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y|x1|2的圖象；（3）結合您畫的函數(shù)的圖象，解決問題：當|x1|2x時，寫出x的取值范圍23預防新型冠狀病毒期間，某種消毒液A地需要6噸，B地需要10噸，正好M地儲備有7噸，N地儲備有9噸市預防新型冠狀病毒領導小組決定將這16噸消毒液調往A地和B地消毒液的運費價格如表（單位：元/噸）設從M地調運x（0x6）噸到A地（1）求調運16噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費為多少？終點起點A地B地M地70120N地458024我們在學習勾股定理后知道“能夠成為直角三角形三條邊長的三個整數(shù)，稱為勾股數(shù)”例

9、如：15，8，17，因為17282+152，所以15，8，17是勾股數(shù)（1）已知bmn，c（m2+n2），若a，b，c是勾股數(shù)，a，b，c，m，n都是正整數(shù)，且c為37，n5，求a，m的值；（2）規(guī)定：一個兩位正整數(shù)N，如果N滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱N為“揚帆數(shù)”，將N的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調得到一個新數(shù)N1，把N1放在N的后面組成第一個四位數(shù)，把N放在N1的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位數(shù)后所得的差再除以81所得的商記為F（N）例如，當N56時，N165，F(xiàn)（56）11求F（37）的值；s，t為“揚帆數(shù)”，其中s10c+d，t10p+q（2cd5，1

10、p5，1q5），且c，d，p，q為整數(shù)），且F（s）能被3整除，F(xiàn)（s）+F（t）+22p+550是否存在整數(shù)f使s，t，f成勾股數(shù)，若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由25如圖，拋物線yax2+bx3（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，該拋物線的對稱軸為x（1）求a，b的值；（2）若點P在拋物線上，且在x軸的下方，作射線BP，當PBAACO時，求點P的坐標；（3）若點M在拋物線上，點N在對稱軸上，是否存在點B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由四、解答題：（本大題共1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過

11、程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上26已知，在矩形ABCD中，AB2，點E在邊BC上，且AEDE，AEDE，點F是BC的延長線上一點，AF與DE相交于點G，DHAF，垂足為H，DH的延長線與BC相交于點K（1）如圖1，求AD的長；（2）如圖2，連接KG，求證：AGDK+KG；（3）如圖3，設ADM與ADH關于AD對稱，點N、Q分別是MA、MD的中點，請直接寫出BN+NQ的最大值參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應

12、題目右側正確答案所在的方框涂黑1下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB0CD【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此解答即可解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，此選項不符合題意；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，此選項不符合題意；C、是無理數(shù)，此選項符合題意；D、3是整數(shù)，是有理數(shù)，此選項不符合題意故選：C2據(jù)統(tǒng)計，近日前往重慶“龍門皓月”景點參觀的人數(shù)達到了26000人，將26000用科學記數(shù)法表示為（）A0.26105B2.6104C26103D260102【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a1

13、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解：26 000用科學記數(shù)法表示是2.6104故選：B3不等式x+1x的解集是（）Ax2Bx2CxDx【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解：移項，得：xx1，合并，得：2x1，系數(shù)化為1，得：x，故選：D4下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心

14、對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選：D5如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在對角線AC上，且BEAB，若ACD20，則CEB的度數(shù)是（）A95B100C110D115【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出CAB20，利用互余和互補解答即可解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ACD20，CAB20，BEAB，AEB902070，CEB18070110，故選：C6下列式子計算正確的是（）Am3m2m6B（m）2Cm2+m22m2D（m+n）2m2+n2【分析】分別按照同底數(shù)冪的乘法運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、合并同類項的運算法則和完全

15、平方公式進行判斷即可解：A、m3m2m5，故A錯誤；B、（m）2，故B錯誤；C、按照合并同類項的運算法則，該運算正確D、（m+n）2m2+2mn+n2，故D錯誤故選：C7如圖，點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且ABO的面積為8，若雙曲線y（k0）經(jīng)過邊AB的中點C，則k的值為（）A4B6C8D12【分析】設點A（a，0），點B（0，b），由三角形面積公式可求ab16，由中點坐標公式可求點C（，），代入解析式可求k的值解：設點A（a，0），點B（0，b），OAa，OBb，ABO的面積為8，ab8，ab16，點C是AB中點，點C（，），點C在雙曲線y（k0）上，k4，故選：A8如圖，ABC與A

16、1B1C1是以O為位似中心的位似圖形，若OA3AA1，SABC36，則S（）A64B68C81D92【分析】根據(jù)位似變換的概念得到ABCA1B1C1，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方列式計算，得到答案解：ABC與A1B1C1是以O為位似中心的位似圖形，ABCA1B1C1，OA3AA1，ABC與A1B1C1的相似比為：，ABC與A1B1C1的面積比為：（）2，SABC36，S3681，故選：C9如圖，小張坐在某體育館的觀眾席的C處目測（從他的眼睛D處看）得體育館中心O處的俯角為18，若CD1.4米，BC1.5米，BC平行于地面OA，臺階AB的坡度為i3：4，坡長AB15米，則觀眾席的底端A

17、處與體育館中心O處的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.32）A20米B19米C18米D17米【分析】延長DC交OA延長線于點F，根據(jù)題意可得DFOA，過點B作BGOA于點G，可得四邊形BCFG是矩形，根據(jù)AB的坡度為i3：4，坡長AB15，可得BG9，AG12，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出OA的長解：如圖，延長DC交OA延長線于點F，根據(jù)題意可知：DFOA，過點B作BGOA于點G，則四邊形BCFG是矩形，CFBG，F(xiàn)GBC1.5，AB的坡度為i3：4，坡長AB15，BG9，AG12，在RtODF中，DOF18，OFOA+AG+GFOA+12+1.513

18、.5+OA，DFDC+CF1.4+910.4，DFOFtan18，即10.4（13.5+OA）0.32，解得OA19（米）所以觀眾席的底端A處與體育館中心O處的距離約為19米故選：B10甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步200米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，若甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則下列結論中正確的是（）A乙的速度為5米/秒B乙出發(fā)10秒鐘將甲追上C當乙到終點時，甲距離終點還有20米Dm38【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷出各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題解：由圖象可得，乙的速度為：

19、200326.25（米/秒），故選項A不合題意；甲的速度為：1025（米/秒），設乙出發(fā)x秒將追上甲，6.25x10+5x，得x8，故選項B不合題意；當乙到終點時，甲距離終點還有：200（32+2）530（米），故選項C不合題意；a2005238，故選項D符合題意故選：D11如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點（1，0），其對稱軸為直線x1，若2c3，則下列結論中錯誤的是（）Aabc0B4a+c0C1aD4a+2b+c0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可求出答案解：A拋物線的對稱軸在y軸右側，則ab0，而c0，故abc0，正確，不符合題意；B函數(shù)的對稱軸為直線x1

20、，則b2a，從圖象看，當x1時，yab+c3a+c0，而a0，故4a+c0，故B錯誤，符合題意；C1，故b2a，x1，y0，故ab+c0，c3a，2c3，23a3，1a，故C正確，不符合題意；D從圖象看，當x2時，y4a+2b+c0，故D正確，不符合題意；故選：B12如圖，在菱形ABCD中，D120，AB2，點E在邊BC上，若BE2EC，則點B到AE的距離是（）ABCD【分析】過點B作BHAE于點H，過點E作EFAB交AB的延長線于點F，求出BFBE，EF，可求出AE，由SABEABEF可求出BH，則答案可求出解：過點B作BHAE于點H，過點E作EFAB交AB的延長線于點F，菱形ABCD中，A

21、B2，BC2，BE2EC，BE，CE，D120，ABE120，EBF60，BFBE，EF，AFAB+BF2+，AE，SABEABEF，BH故選：A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填寫在答題卡中對應題目的橫線上13計算：+|1|（3）0【分析】本題涉及絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、三次根式化簡4個知識點在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解：+|1|（3）02+11故答案為：14若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x0【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案解：代數(shù)式有意義，則x0故答案為：x015如

22、圖，在四邊形ABCD中，ABBC1，ABCD，D45，B90，若以點D為圓心，DA的長為半徑畫弧交邊DC于點E，則圖中陰影部分的面積是1【分析】作AHCD于H，如圖，易得四邊形ABCH為正方形，則AHHCAB1，利用D45得到DHAH1，AD，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積S梯形ABCDS扇形ADE進行計算解：作AHCD于H，如圖，易得四邊形ABCH為正方形，AHHCAB1，D45，DHAH1，ADAH，圖中陰影部分的面積S梯形ABCDS扇形ADE（1+2）11故答案為116已知整數(shù)a，b滿足|ab|2，如果任意選擇一對有序整數(shù)（a，b），且每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是

23、相等的，那么關于x的方程x2+bx+a0有兩個相等實數(shù)根的概率是【分析】由|ab|2列表得出a、b取值的所有等可能結果，從中找到滿足b24a的結果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得解：|ab|2，列表如下：12121（2，1）（2，1）2（1，2）（1，2）1（2，1）（2，1）2（1，2）（1，2）由表可知，共有8種結果，其中滿足b24a0，即b24a的有（1，2）和（1，2）兩種情況，關于x的方程x2+bx+a0有兩個相等實數(shù)根的概率是，故答案為：17若關于x的分式方程4有正整數(shù)解，且關于y的不等式組有解，則所有符合條件的整數(shù)a的值的積是8【分析】根據(jù)不等式組有解，可得a的范圍，根據(jù)分式方程的解，可

24、得a的值，根據(jù)正整數(shù)的定義，可得答案解：，由得：y8，由得：ya+6，關于y的不等式組有解，a+68a2，解分式方程4，得x，x20，2，a0，關于x的分式方程4有正整數(shù)解，4a1或4a2或4a4或4a8，a3或a2或a0或a4，a2，a0，a2或4，所有符合條件的整數(shù)a的值的積2（4）8，故答案為：818如圖，在ABC中，C90，AC3，BC4，點D是線段BC上一動點，在直線AD的右側找一點E，使EAAD，且ADE30當點D從點B運動到點C時，點E隨之運動（點A不動），則點E運動的路徑長為2【分析】當點D在點B時，點E是AB的中點，當點D運動到點C時，點E是AC的中點，可得點E運動的路徑長即

25、為三角形ABC的中位線，進而可得結果解：EAAD，DAE90，ADE30，AEAD，當點D在點B時，點E是AB的中點，當點D運動到點C時，點E是AC的中點，所以點E運動的路徑即為三角形ABC的中位線，所以點E運動的路徑長為：BC2故答案為：2三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分，）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19化簡：（1）（m3n）23n（n2m）；（2）（a2）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題解：（1）（m3n）23n（

26、n2m）m26mn+9n23n2+6mnm2+6n2；（2）（a2）2（3+a）62a20如圖，AB為O的直徑，直線CF與O相切于點E，與直線AB相交于點F，BCCF，垂足為C（1）求證：BE平分CBF；（2）若AB16，CFB30，求弧的長【分析】（1）連接OE，根據(jù)切線的性質得到OECF，得到OEBC，根據(jù)平行線的性質、等腰三角形的性質得到CBEOBE，根據(jù)角平分線的定義證明即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質求出EOF60，根據(jù)弧長公式計算，得到答案【解答】（1）證明：連接OE，直線CF與O相切，OECF，BCCF，OEBC，CBEOEB，OEOB，OBEOEB，CBEOBE，BE平分CBF

27、；（2）解：OEF90，CFB30，EOF60，的長21鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并組織社區(qū)居民在線參與了新型冠狀病毒肺炎防護知識競賽，社區(qū)管理員隨機從A、B兩個小區(qū)各抽取20名人員的競賽成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A小區(qū)：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 9

28、5 75B小區(qū)：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90【整理數(shù)據(jù)】成績x（分）60x70 70x80 80x90 90x100A小區(qū)2585B小區(qū)3a55【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A小區(qū)85.7587.5cB小區(qū)83.5b80【應用數(shù)據(jù)】請根據(jù)以上統(tǒng)計分析的過程和結果，解答下列問題：（1）寫出a、b、c的值；（2）若B小區(qū)共有900人參與知識競賽，請估計B小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；（3）你認為哪個小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出兩條理由【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到a、b、c的

29、值；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出B小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，然后說明理由即可解：（1）由題目中的數(shù)據(jù)可得，a7，b（80+85）282.5，c90；（2）900450（人），答：B小區(qū)成績大于80分有450人；（3）A小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，理由：第一，A小區(qū)平均數(shù)大于B小區(qū)，第二，A小區(qū)的中位數(shù)大于B小區(qū)（第三，A小區(qū)的眾數(shù)大于B小區(qū)）22下面是小張?zhí)剿骱瘮?shù)y|x1|2的圖象與性質的不完整的過程：【列表格】：列出y與x的幾組對應值：x2101234y101210m：根據(jù)上面不完整的探索過程，完成

30、下列問題：（1）直接寫出表格中m的值；（2）在答題卡中的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y|x1|2的圖象；（3）結合您畫的函數(shù)的圖象，解決問題：當|x1|2x時，寫出x的取值范圍【分析】（1）把x4代入y|x1|2，即可求出m的值；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點、連線，畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象即可求|x1|2x時x的取值范圍解：（1）把x4代入y|x1|2，得y1，解m1（2）該函數(shù)的圖象如圖：（3）由圖形可知，當當|x1|2x時x的取值范圍是x223預防新型冠狀病毒期間，某種消毒液A地需要6噸，B地需要10噸，正好M地儲備有7噸，N地儲備有9噸市預防新型冠狀病毒領導小組決定將這16噸消毒液調往

31、A地和B地消毒液的運費價格如表（單位：元/噸）設從M地調運x（0x6）噸到A地（1）求調運16噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費為多少？終點起點A地B地M地70120N地4580【分析】（1）根據(jù)題意即可得調運16噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求出總運費最低的調運方案和最低運費解：（1）由題意可知：y70x+120（7x）+45（6x）+80（9（6x）15x+1350（0x6）（2）由（1）的函數(shù)可知：k150，所以函數(shù)的值隨x的增大而減小，當x6時，有最小值y156+13501260（元）答：總運費最低的調運方

32、案是從M地調運6噸到A地，1噸到B地，最低運費為1260元24我們在學習勾股定理后知道“能夠成為直角三角形三條邊長的三個整數(shù)，稱為勾股數(shù)”例如：15，8，17，因為17282+152，所以15，8，17是勾股數(shù)（1）已知bmn，c（m2+n2），若a，b，c是勾股數(shù)，a，b，c，m，n都是正整數(shù)，且c為37，n5，求a，m的值；（2）規(guī)定：一個兩位正整數(shù)N，如果N滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱N為“揚帆數(shù)”，將N的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調得到一個新數(shù)N1，把N1放在N的后面組成第一個四位數(shù)，把N放在N1的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位數(shù)后所得的差再除以81所得

33、的商記為F（N）例如，當N56時，N165，F(xiàn)（56）11求F（37）的值；s，t為“揚帆數(shù)”，其中s10c+d，t10p+q（2cd5，1p5，1q5），且c，d，p，q為整數(shù)），且F（s）能被3整除，F(xiàn)（s）+F（t）+22p+550是否存在整數(shù)f使s，t，f成勾股數(shù)，若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由【分析】（1）先求出m的值，分兩種情況討論，由勾股定理可求a的值；（2）由F（N）的定義可求解；利用F（N）的定義可求F（s）11（cd），F(xiàn)（t）11（pq），由題意可求s和t，利用勾股數(shù)定義可求解解：（1）c（m2+n2）37，n5，m7，bmn35，若a是最大邊，則a2b2+c2

34、2597，a，a是正整數(shù)，a不合題意舍去，若c為最大邊，則c2b2+a2，a12答：a12，m7；（2）F（37）44；F（s）11（cd），2cd5，F(xiàn)（s）能被3整除，c2，d5，F(xiàn)（s）33，同理可求：F（t）11（pq），F(xiàn)（s）+F（t）+22p+550，33+11p11q+22p+550，3pq2，1p5，1q5，p1，q5，s10c+d25，t10p+q15，若s為最大邊，則f2s2t2400，f20，若f為最大邊，則f2s2+t2850，f，f為整數(shù)，f2025如圖，拋物線yax2+bx3（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，該拋物線的對稱軸為x（1）求a，b的值；（2）若點P在拋物線上，且在x軸的下方，作射線BP，當PBAACO時，求點P的坐標；（3）若點M在拋物線上，點N在對稱軸上，是否存在點B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）由A點坐標和拋物線的對稱軸方程可求出答案；（2）得出tanPBAtanACO，求出OE，得出點E的坐標，求出直線BE的解析式，聯(lián)立直線BE和拋物線方程，則可得出點P的坐標；（3）設出點M，N的坐標，分三種情況，利用中點坐標公式建立方程求解即可得出結論解：（1）拋物線yax2+bx3（a0）與x軸交于點A（1，0），對稱軸為x，解