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1、5.4 全等三角形學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì),并能進(jìn)行簡單的推理計算。二、學(xué)習(xí)重點:1會看圖,會找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 2、掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點:找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。三、學(xué)習(xí)過程:(一)自主復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1、一個三角形共有_個頂點,_個角,_條邊.2、已知ABC,它的頂點是_,它的角是_, 它的邊是_3、兩個圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_.4、預(yù)習(xí)課本153154的內(nèi)容,解決下列問題:(1) 叫全等三角形.(2)全等三角形的對應(yīng)邊_,對應(yīng)角_。(二)認(rèn)真預(yù)習(xí),自主解決下列問題:1全等三角形的符號表示及讀法和
2、寫法(1) 全等用符號_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應(yīng)角是D,B的對應(yīng)角E,則C與_是對應(yīng)角;AB與_是對應(yīng)邊, BC與_是對應(yīng)邊,AC與_是對應(yīng)邊. ( 要特別注意對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上.)(5)判斷題: 全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )2、性質(zhì)應(yīng)用.例如:如圖, ABCDFE,(已知)AB=DF,AC=DE,BC
3、=FE,(全等三角形的對應(yīng)邊相等)A=D,B=F,C=E(全等三角形的對應(yīng)角相等)(1)若 ABCDFE,那么AB=_,AC=_,BC=_,A= ,B=_,C=_(2) 已知:ABCDFE,A=96,B=25,DF=10cm則E= ,F(xiàn)= ,AB= (3)已知MNPDEF,且EF=NP,F(xiàn)=P,D = 48 , E= 52 ,MN = 4cm,求P的度數(shù)及DE的長。(畫圖,結(jié)合圖形寫過程) (4)下圖是一個等邊三角形,你能把它分成兩個全等的三角形嗎,你能把它分成三個全等的三角形嗎,你能把它分成四個全等的三角形嗎。請試一試。3、自主檢測:(1)如右上圖,已知ABDCDB,AB=CD,這兩個三角形的對應(yīng)邊是 與 , 與 , 與 ;對應(yīng)角是 與 , 與 , 與 。(2)如圖,已知ABDACE,B=C,這兩個三角形的對應(yīng)邊是 與 , 與 , 與 ;對應(yīng)角是 與 , 與 , 與 。若AD=3 cm,CEB=,則AE= cm,ADB= (3) 如圖,已知CDAB于D,BEAC于E,ABEAC
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