(完整版)正弦定理練習含答案(最新整理)

1、課時作業(yè) 1正弦定理時間：45 分鐘滿分：100 分課堂訓練1(2013湖南理，3)在銳角abc 中，角 a，b 所對的邊長分別為 a，b.若 2asinba. 123b，則角 a 等于()b. 6c. d.43【答案】d3【解析】 ab 本題考查了正弦定理由， 得 sina ，a.sinasinb232. 在abc 中，角 a、b、c 的對邊分別為 a、b、c，已知a，a33，b1，則 c 等于()a1b23c. 31d.【答案】b【解析】 ab 由正弦定理， 31 可得，sinbsina1 ，sinbsin3sinb2故b30或 150， 由 ab，得ab.b30，故c90， 由勾股定理得

2、 c2，故選 b.3. 在abc 中，若 tana1c5，bc1，則 ab. ， 3610【答案】2【解析】tana1 ，且3a 為abc 的內(nèi)角，sina510.由正10bcsinc1 sin 1010弦定理得 ab6.sina2104在abc 中，若b30，ab2長3，ac2，求abc 的周3【分析】 本題是已知兩邊及其一邊所對的角，要求其周長，自然要考慮去尋求第三邊 bc，但 bc 的對角a 未知，只知道b，可結(jié)合條件由正弦定理先求出c，再由三角形內(nèi)角和定理求出a.【解析】由正弦定理，得 sincabsinb.ac2abac，cb，又0ca，ba，b60或 120.c90或 30.s1a

3、bsinc 的值有兩個，即 32 23 或 16 3.6. 在abccosab8中， ，則cosba5abc 的形狀為()a鈍角三角形b銳角三角形c等腰三角形d直角三角形【答案】d【解析】cosabsinb ，即 sin2asin2b，ab 或acosbasinabcosacosb，ab，ababc ，又2為直角三角形7. 已知abc 中，2sinb3sina0，c ，2s6，則 a()a2b4c6d8【答案】b ， abc6【解析】 ab 由正弦定理得，故由 2sinb3sina0，得 2b3a.sinasinb又 s11abc absinc absin 6，226ab24.解組成的方程組得

4、 a4，b6.故選 b.8在abc 中，a60，a abc，則13等于()3sinasinbsinca.8 3 3b.2 393c.26 33d2【答案】b【解析】由 a2rsina，b2rsinb，c2rsinc 得abcsinasinbsinc2r a 132 39.sinasin603二、填空題(每小題 10 分，共 20 分)9. 在 abc 中， b2c2sin2a c2a22 a2b22的值為a2 【答案】0sin bb2sin cc2【解析】可利用正弦定理的變形形式 a2rsina，b2rsinb，c2rsinc 代入原式即可10. 在銳角三角形 abc 中，若a2b a，則 的

5、取值范圍是b【答案】( 2， 3)【解析】abc 為銳角三角形，且a2b，error! b .64， a2b，sinasin2b2sinbcosbasina2cosb(bsinb2， 3)三、解答題(每小題 20 分，共 40 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11(1)在abc 中，已知 a5，b45，c105，求 b.(2)在abc 中，已知a45，a2，b 2，求 b.【解析】(1)abc180，a180(bc)180(45105)30.由正弦定理a b ， 得 basinb5sin455 2. sin30sinasinbsina2sin45 .(2)由正弦定理 a b ，

6、得 sinbbsina1sinasinba22又0bb，b30.6 2【規(guī)律方法】(1)中要注意在abc 中，abc180的運用，另外 sin105sin75sin(4530).(2)中要注意運4用三角形中大邊對大角的性質(zhì)，判定解的個數(shù)12在abc 中，已知 sina sinbsinc ，判斷abc 的形狀cosbcosc【分析】當式子中只有角或只有邊時，一般將其一端化為零， 另一端化為因式之積，再因式分解，進而判斷三角形的形狀【解析】sina sinbsinc ，cosbcoscsinacosbsinacoscsinbsinc.abc，sinacosbsinacoscsin(ac)sin(a

7、b)sinacosbsinacoscsinacosccosasincsinacosbcosasinb.cosasincsinbcosa0.cosa(sinbsinc)0.b，c(0，)，sinbsinc0.cosa0，aabc 為直角三角形 ，2“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a pro

8、fessional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this docum