六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元教材分析

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元比例教材分析主備人 - 李君芳一、教學(xué)內(nèi)容本單元比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例教學(xué)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的內(nèi)容；圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題是“空間與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容，現(xiàn)在把兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)， 既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義， 又能理解圖形放大、 縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實(shí)際問題有更多的思路與方法。全單元編排 7 道例題、三個(gè)練習(xí)，分成四段教學(xué)。第一階段是例 1例 3、練習(xí)九，主要是圖形的放大與縮小、比例的意義的學(xué)習(xí)。；第二階段是例 4例 5、練習(xí)十，主要是比例的性質(zhì)、解比例的學(xué)習(xí)。；第三階段是例 6、例 7、練習(xí)十一，主要是比

2、例尺的意義和解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)。第四階段是“實(shí)踐活動(dòng)”主要是進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的放大與縮小。二、教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、編排特點(diǎn)1

3、.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識(shí)由實(shí)際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從 “世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例， 從生活中的放大、 縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。 其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問題。 第三安排了 “比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、 反比例的實(shí)際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。 通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過一些知識(shí)的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。 因?yàn)槌烧壤?/p>

4、和反比例的量實(shí)際上反映的是兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系。教材通過實(shí)例， 用列表的形式， 體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用、 的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)，教材通過圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。四、具體安排本單元的內(nèi)容我是這樣構(gòu)思的：（一）比例的意義和基本性質(zhì)1 例 1 教學(xué)比例的意義。 教材提供了含有國旗的四個(gè)情境圖， 由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學(xué)。教學(xué)時(shí)，可先復(fù)習(xí)比的知識(shí)，然后出示國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫出它們的比。 選取其中兩個(gè)比，讓學(xué)生求出它們的比值，由比值相等，將它們寫成一個(gè)等式， 從而引出比例的意義。教師要注意適時(shí)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生

5、從不同角度去找比組成比例。2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱：項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)； 分別計(jì)算比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積與兩個(gè)外項(xiàng)之積， 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘積的關(guān)系； 再把比例改寫為分?jǐn)?shù)形式， 把等號(hào)兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，可利用前面組成的比例，認(rèn)識(shí)項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。然后結(jié)合一個(gè)或幾個(gè)比例式，讓學(xué)生通過討論，逐步歸納出比例的基本性質(zhì)。3解比例。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。（1）例 2 教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會(huì)解比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)問題設(shè)、 依據(jù)比例的意義列出比例式。 然后，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比

6、例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學(xué)生自行解答。（2）例 3 是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完成。（二）正比例和反比例的意義1例 1 教學(xué)正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關(guān)系， 體積和高度叫做成正比例的量。 接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定） 。教學(xué)時(shí)， 教材提供的 6 組數(shù)據(jù)不必通過實(shí)驗(yàn)得出。 讓學(xué)生計(jì)算出每組數(shù)據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以出示幾個(gè)問題： （1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（ 2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（ 3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確體積和高度成正比

7、例關(guān)系，并用字母表示出正比例關(guān)系： （一定）。2例 2 教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例 1 中體積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。教學(xué)時(shí)， 可先出示例 1 的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系， 結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明： 表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個(gè)點(diǎn)來表示。師生共同描點(diǎn)， 并把描好的點(diǎn)連成一條直線， 形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)該圖像。3例 3 教學(xué)反比例的意義。編排思路與例 1 類似。教學(xué)時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系， 并讓學(xué)生仿照正比例意義， 嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1比例尺。（1）充分利用主題圖進(jìn)行教學(xué)。教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)

8、。 首先給出比例尺的概念， 再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。 然后， 教材通過一張機(jī)器零件放大的圖紙， 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。教學(xué)時(shí)，可由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說明：根據(jù)需要，有時(shí)要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。 讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。（2）例 1 是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱。

9、（3）例 2 是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實(shí)際距離。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確：設(shè)時(shí)應(yīng)使用哪個(gè)長度單位；比例尺可以看作是一個(gè)常數(shù)，即圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解。（4）例 3 是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場的實(shí)際長度，畫出操場平面圖。教學(xué)時(shí)，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長和寬的圖上距離的方法時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點(diǎn)。然后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整比例尺，畫出平面圖。2圖形的放大與縮小。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活

10、中的放大與縮小現(xiàn)象。（2）例 4 是教學(xué)圖形放大與縮小的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生明確： 按 2 1 放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的 2 倍。然后讓學(xué)生對(duì)比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。 之后， 再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按 1 3縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。 ”3用比例解決問題。（1）例 5 教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問題。教學(xué)時(shí)，要突出運(yùn)用比例知識(shí)解答的思路，引導(dǎo)學(xué)生判斷：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。 然后根據(jù)正比例的意義列出方程，并求解。學(xué)生解答后， 教材進(jìn)一步改變例 5 的條件和問題，讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解答。（2）例 6 是用反比例的意義解決問題。編排思路與例 5 相似。教學(xué)時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。五、教學(xué)建議1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例做出判斷， 然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的