魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 因式分解 單元測試（word版）

1、 精編范文 魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 因式分解 單元測試溫馨提示：本文是筆者精心整理編制而成，有很強的的實用性和參考性，下載完成后可以直接編輯，并根據(jù)自己的需求進行修改套用。魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 因式分解 單元測試 本文簡介：第一章因式分解單元測試一.單選題（共10題；共30分）1.4x2-12x+m2是一個完全平方式, 則m的值應(yīng)為（?）A.?3?B.?-3?C魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 因式分解 單元測試 本文內(nèi)容：第一章因式分解單元測試一.單選題（共10題；共30分）1.4x2-12x+m2是一個完全平方式, 則m的值應(yīng)為（?）A.?3?B.?-3?C.?3或-3?D.?9

2、2.下列多項式, 能用完全平方公式分解因式的是(?)A.?x2+xy+y2?B.?x2-2x-1?C.?-x2-2x-1?D.?x2+4y23.已知多項式分解因式為, 則的值為（?）A.?B.?C.?D.?4.下列分解因式正確的是（?）A.?B.?C.?D.?5.若m-1, 則多項式m3-m2-m+1的值為（）A.?正數(shù)?B.?負數(shù)?C.?非負數(shù)?D.?非正數(shù)6.下列從左到右的變形, 是因式分解的是（）A.?（a+3）（a3）=a29?B.?x2+x5=x（x+1）5C.?x2+4x+4=（x+2）2?D.?x24=（x2）27.如果多項式x2mx+6分解因式的結(jié)果是（x3）（x+n）, 那么

3、m, n的值分別是（）A.?m=2, n=5?B.?m=2, n=5?C.?m=5, n=2?D.?m=5, n=28.（3x1）（x+2y）是下列哪個多項式的分解結(jié)果（）A.?3x2+6xyx2y?B.?3x26xy+x2y?C.?x+2y+3x2+6xy?D.?x+2y3x26xy9.不論a, b為何有理數(shù), a2+b22a4b+c的值總是非負數(shù), 則c的最小值是（?）A.?4?B.?5?C.?6?D.?無法確定10.下列各式從左到右的變形為分解因式的是（?）A.?m2m6=（m+2）（m3）?B.?（m+2）（m3）=m2m6C.?x2+8x9=（x+3）（x3）+8x?D.?x2+1=

4、x（x+）二.填空題（共8題；共24分）11.因式分解：a22a=?_.12.因式分解：x21=?_.13.分解因式：9aa3=_?14.分解因式：4x32x=_?15.分解因式：4ax2ay2=_16.分解因式：a3a=_17.已知a+b=3, ab=2, 則a2b+ab2=_18.分解因式：xy46xy3+9xy2=_三.解答題（共6題；共42分）19.已知關(guān)于x的多項式2x3+5x2x+b有一個因式為x+2, 求b的值20.分解2x43x3+mx2+7x+n, 其中含因式（x+2）和（x1）, 求m, n21.已知：ab=20_, ab=, 求a2bab2的值22.我們對多項式x2+x6

5、進行因式分解時, 可以用特定系數(shù)法求解例如, 我們可以先設(shè)x2+x6=（x+a）（x+b）, 顯然這是一個恒等式根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：x2+x6=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab所以, 根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等, 可得：a+b=1, ab=6, 解得a=3, b=2或者a=2, b=3所以x2+x6=（x+3）（x2）當(dāng)然這也說明多項式x2+x6含有因式：x+3和x2像上面這種通過利用恒等式的性質(zhì)來求未知數(shù)的方法叫特定系數(shù)法利用上述材料及示例解決以下問題（1）已知關(guān)于x的多項式x2+mx15有一個因式為x1, 求m的值；（2）已知關(guān)于x的多項式2x3+5x2x+b有

6、一個因式為x+2, 求b的值24.（1）計算：（a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x3答案解析一.單選題1.【答案】C【考點】因式分解-運用公式法【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的構(gòu)成即可得到結(jié)果?！窘獯稹?x2-12x+m2=(2x)2-22x3+m2, m2=32=9, 解得m=故選C.【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式。2.【答案】C【考點】因式分解-運用公式法【解析】【解答】x2+2xy+y2=（x+y)2, x2-2x+1=（x-1)2；-x2-2x-1=-（x+1)2；x2+4xy+y2=（x+2y)2, 故選C【分析】由于x2+2xy+y2=（x+y)2, x

7、2-2x+1=（x-1)2, -x2-2x-1=-（x+1)2, x2+4xy+y2=（x+2y)2, 則說明只有-x2-2x-1能用完全平方公式分解因式本題考查了運用完全平方公式分解因式：a22ab+b2=（ab)23.【答案】C【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】【分析】去括號可得。故故選擇C?！军c評】本題難度較低, 主要考查學(xué)生對分解因式整式運算知識點的掌握, 去括號整理化簡即可。4.【答案】D【考點】因式分解的意義【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和公式法分別分解因式, 從而可判斷求解選項A、, 故錯誤；選項B、, 故錯誤；選項C、, 故錯誤；選項D、, 故正確故選D5.【答案】C【考點】多項式

8、, 因式分解的應(yīng)用, 因式分解-分組分解法【解析】【解答】多項式m3-m2-m+1=（m3-m2）-（m-1）, =m2（m-1）-（m-1）, =（m-1）（m2-1）=（m-1）2（m+1）, m-1, （m-1）20, m+10, m3-m2-m+1=（m-1）2（m+1）0選：C【分析】解此題時可把多項式m3-m2-m+1分解因式, 根據(jù)分解的結(jié)果即可判斷6.【答案】C【考點】因式分解的意義【解析】【解答】解：A、（a+3）（a3）=a29是多項式乘法運算, 故此選項錯誤；B、x2+x5=x（x+1）5, 不是因式分解, 故此選項錯誤；C、x2+4x+4=（x+2）2, 是因式分解,

9、故此選項正確；D、x24=（x2）（x+2）, 故此選項錯誤故選：C【分析】根據(jù)把多項式寫出幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解7.【答案】C【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】【解答】解：x2mx+6=（x3）（x+n）=x2+（n3）x3n, 可得m=n3, 3n=6, 解得：m=5, n=2故選C【分析】因式分解的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算, 利用多項式相等的條件求出m與n的值即可8.【答案】D【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：3x2+6xyx2y=（3x1）（x+2y）, A錯誤；3x26xy+x2y=（3x1）（x2y）, B錯誤；x+2y+3x

10、2+6xy=（3x+1）（x+2y）, C錯誤；x+2y3x26xy=（3x1）（x+2y）, D正確故選：D【分析】根據(jù)分組分解法把各個選項中的多項式進行因式分解, 選擇正確的答案9.【答案】B【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】【解答】解：a2+b22a4b+c=（a1）21+（b2）24+c=（a1）2+（b2）2+c50, c的最小值是5；故選B【分析】先把給出的式子通過完全平方公式化成（a1）21+（b2）24+c, 再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì), 即可求出c的最小值10.【答案】A【考點】因式分解的意義, 因式分解-十字相乘法【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定義, 是因式分解, 故正確；B、

11、是多項式乘法, 故不符合；C、右邊不是積的形式, 故不表示因式分解；D、左邊的多項式不能進行因式分解, 故不符合；故選A.二.填空題11.【答案】a（a2）【考點】因式分解-提公因式法【解析】【解答】a22a=a（a2）故答案為：a（a2）【分析】先確定公因式是a, 然后提取公因式即可12.【答案】（x+1）（x1）【考點】因式分解-運用公式法【解析】【解答】解：原式=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）【分析】代數(shù)式利用平方差公式分解即可13.【答案】a（3+a）（3a）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】9aa3, =“a”（9a2）, =a（3+a）（3a）【分

12、析】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式, 熟記公式是解題的關(guān)鍵, 難點在于要進行二次分解因式先提取公因式a, 再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解14.【答案】2x（2x21）【考點】公因式【解析】【解答】解：4x32x=2x（2x21）故答案為：2x（2x21）【分析】首直接提取公因式2x, 進而分解因式得出答案15.【答案】a（2x+y）（2xy）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：原式=a（4x2y2）=a（2x+y）（2xy）, 故答案為：a（2x+y）（2xy）【分析】首先提取公因式a, 再利用平方差進行分解即可16.【答案】a（a+1）（a

13、1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：a3a, =a（a21）, =a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【分析】先提取公因式a, 再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解17.【答案】6【考點】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：a+b=3, ab=2, a2b+ab2=ab（a+b）=6故答案為：6【分析】首先將原式提取公因式ab, 進而分解因式求出即可18.【答案】xy2（y3）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：原式=xy2（y26y+9）=xy2（y3）2, 故答案為：xy2（y3）2【分析】原式提取公因式, 再利用完全平方公

14、式分解即可三.解答題19.【答案】解：x的多項式2x3+5x2x+b分解因式后有一個因式是x+2, ?當(dāng)x=2時多項式的值為0, 即16+202+b=0, 解得：b=34即b的值是34【考點】因式分解的意義【解析】【分析】由于x的多項式2x3+5x2x+b分解因式后有一個因式是x+2, 所以當(dāng)x=2時多項式的值為0, 由此得到關(guān)于b的方程, 解方程即可求出b的值20.【答案】解：分解2x43x3+mx2+7x+n, 其中含因式（x+2）和（x1）, x=1、x=2肯定是關(guān)于x的方程2x43x2+mx2+7x+n=0的兩個根, 2-3+m+7+n=032-24+4m-14+n=0, 解得：m=-

15、103n=-83【考點】因式分解的意義【解析】【分析】由“多項式2x43x3+mx2+7x+n含有因式（x1）和（x+2）”得到“x=1、x=2肯定是關(guān)于x的方程2x43x3+mx2+7x+n=0的兩個根”, 所以將其分別代入該方程列出關(guān)于m、n的方程組, 通過解方程組來求m、n的值21.【答案】解：a2bab2=ab（ab）, ab（ab）=（20_）（）=20_【考點】代數(shù)式求值, 因式分解-提公因式法【解析】【分析】首先把代數(shù)式因式分解, 再進一步代入求得數(shù)值即可22.【答案】解：（1）由題設(shè)知：x2+mx15=（x1）（x+n）=x2+（n1）xn, 故m=n1, n=15, 解得n=

16、15, m=14故m的值是14；（2）由題設(shè)知：2x3+5x2x+b=（x+2）（2x+t）（x+k）=2x3+（2k+t+4）x2+（4k+2t+kt）x+2kt, 2k+t+4=5, 4k+2t+kt=1, 2kt=b解得：k1=32, k2=1t1=2, t2=3b1=b2=2kt=6【考點】因式分解-運用公式法, 因式分解的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：x2+mx15=（x1）（x+n）=x2+（n1）xn, 所以, 根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等可以求得m的值；（2）解答思路同（1）23.【答案】解：（1）證明：z=3x（3yx）（4x3y）（x+3y）=9xy3x2（4x2+9xy9y2）=9xy3x24x29xy+9y2=7x2+9y2x是3的倍數(shù)時, z能被9整除（2）當(dāng)y=x+1時, 則z=7x2+9（x+1）2=2x2+18x+9=2（x+92）26322（x+98）20z的最小值是632【考點】因式分解-運用公式法, 因式分解的應(yīng)用【解析】【分析】（1）首先利用整式的乘法計算方法計算, 進一步合并求證得出答案即可；（2）把y=x+1代入（1）中, 整理利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題24.【答案