低年段學生數(shù)學建模意識微課教學

1、低年段學生數(shù)學建模意識微課教學摘要：本文闡述了錄制微課對培養(yǎng)學生建模意識的必要性和可行性，認為在小學數(shù)學教學中，鼓勵低年段學生錄制微課有積極意義，主張?zhí)岣咝W生建模語言表達能力，通過任務(wù)驅(qū)動和學生自主錄制微課，逐步深入學習建模內(nèi)容，培養(yǎng)并增強學生的建模意識。 關(guān)鍵詞：低年段數(shù)學；微課；建模意識 一、錄制微課對培養(yǎng)學生建模意識的必要性和可行性 “三年級現(xiàn)象”備受關(guān)注，很多人認為小學三年級是道坎，有的學生一、二年級數(shù)學成績很好，到了三年級就斷崖式下降。如果真的出現(xiàn)這種現(xiàn)象，那么學生一、二年級數(shù)學成績好只是表象。一、二年級是學生初步感知數(shù)學的重要時期。低年段數(shù)學知識是基礎(chǔ)，對于低年段數(shù)學教學包括建模

2、教學必須引起廣大教育工作者的重視，讓學生從小接受正確的教學模式，真正掌握學習數(shù)學的思想方法，避免出現(xiàn)短暫成績好的現(xiàn)象。義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）明確指出：“數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維?！钡蛯W段學生有其獨有的年齡特點，有趣的教學活動更能激發(fā)學生的興趣。近幾年，微課程正逐漸形成新的教學資源，讓學生能隨時隨地地擇所需微課進行學習，給學生創(chuàng)造了自主學習的平臺。看一遍不如做一遍，讓學生錄制微課，不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且可以提高數(shù)學學習能力，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。筆者對錄制微課（特別是時長3分鐘以內(nèi)的微課）培養(yǎng)低年段學生數(shù)學建模意

3、識做了探究，為他們進入中、高年段進行數(shù)學模型學習奠定基礎(chǔ)?？梢?，低年段的數(shù)學學習是從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程。小學低年段是學生建立模型意識的重要時期。微課的錄制，相當于對知識點進行再梳理，深入認識各類數(shù)學問題，使學生思考問題更全面、更細致，分析問題更有條理性，進一步提升學生語言能力，增強學生的建模意識，有助于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。（一）提高語言表達能力，為建模打基礎(chǔ)。學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換越充分，建模越順利，數(shù)學建模能力提升越自然。學生能準確用數(shù)學語言、符號表述問題是建模學習對語言方面的要求，也是深入學習建模的基礎(chǔ)。聽一遍不如說一遍區(qū)別于傳統(tǒng)課堂，現(xiàn)在的課堂教學更重視“讓學生多說”。低年段學生

4、年齡小，在課堂上多是一問一答式的說，很多時候他們要根據(jù)教師的問題或提示來表達。教師布置學生錄制微課后，學生會反復(fù)練習怎么說才能讓別人聽懂。有的學生看了視頻，覺得講得不夠好，又重新錄制。經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，學生的語言表達能有了質(zhì)的提升，不僅能說得簡練、完整，而且對數(shù)學問題的表述更加系統(tǒng)、更有條理，邏輯性更強。一般來說，學生的語言能力強，他理解題目的能力就強。很多時候，學生能夠邊說邊在腦海中提取數(shù)學模型。（二）增強認識與應(yīng)用模型的意識，提高數(shù)學素養(yǎng)。當前的教育特別強調(diào)學科能力，教師傳授知識容易，但培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力并不是一件容易的事，更不是一朝一夕的事。馬云鵬教授提出：“數(shù)學核心素養(yǎng)基于數(shù)學知

5、識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成有，具有綜合性、整體性和持久性?！蹦Ｐ退枷胧切W生應(yīng)具備的數(shù)學思維能力之一。數(shù)學建模是學生“對現(xiàn)實問題時進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)”。對低年級的學生來說，用建模的思想方法來探究問題，解決問題是比較困難的。教師可以在教學中培養(yǎng)學生的建模意識，讓學生體會模型思想。微課的錄制可使學生“知其然，知其所以然”，對培養(yǎng)學生的建模意識非常有幫助。1.“知其然”加深學生對各類數(shù)學模型的認識，培養(yǎng)學生模型意識在教學一年級“比多少”時，學生有了生活經(jīng)驗，很容易直觀判斷“哪個多，哪個少”。

6、但學生在做如下練習：（）比（）多，（）比（）少，還是有一些人出錯。比如一些學生錯誤地認為：（）比（）多，（）比（）少，還有一些學生誤認為（）比（）多，（）比（）少。其實，如果教師將題目改為在多的后面畫鉤，或直接問“（）多，（）少”，全體學生都能答對。為什么學生答題錯誤呢？一個學生只是說，因為圓形多、三角形少，所以在多字前面的括號里畫了圓，在少字前面的括號里畫了三角形，看見還有兩個空，又畫了兩個圖形。錯誤原因在于這些學生沒有深入認識比多少的模型，沒有理解比較的意義，這就是傳統(tǒng)教學的不足。教師讓學生錄制這道容易出錯的題目的分析解答過程有的學生是這樣說的：“這道題要求我們將圓形和三角形進行對比。通過

7、一一對比，我發(fā)現(xiàn)圓形有多余的。所以我認為圓形比三角形多。”這個學生一邊說一邊指著多出來的圓形，畫（）比（）多。“三角形不夠，所以三角形比圓形少，”他一邊說一邊指著缺少三角形的空白處，還在圖上畫了一條豎線輔助，畫）比（）少。還有學生邊擺學具邊講解，將比多少的模型直觀演示出來。學生通過這樣的講解，加深了對比多少這類模型的認識，“知其然”。2.“知其所以然”促使學生應(yīng)用已有模型解決問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用模型的意識二年級數(shù)學教材中有這樣的一道題：小明要買一雙標價72元的溜冰鞋，還差25元，小明有多少錢？這類題是易錯題，經(jīng)常有學生搞不清用加法還是用減法來解決。有的學生看見“差”這樣的字眼，理所當然地認為用減

8、法。有的學生認為差25元，就是要加上25元。如果學生對比多少的模型有深入的認識，就不會出現(xiàn)這樣片面或錯誤的想法。班上有一個學生錄制微課講解了這一道題。他先將題目讀了一遍，然后分析：“還差25元，就是說明明的錢不夠，要比72元少25元，所以要用減法：72-25=47（元），小明有47元?！倍潭痰倪@幾句話，可以看出這個學生已經(jīng)有用模型思想來解決問題的意識了。又如，筆者教學一年級數(shù)學上冊第八單元“原來有多少”時，問：“剛開走了9輛車，停車場還有5輛車，停車場原來有多少輛車？”這也是一道易錯題，有的學生看見“走了”，就認為要減，錯誤地列式14-9=5，甚至寫成9-5=4。學生錄制微課時，會注重講解為什

9、么要用9+5。有個學生是這樣講解的：“原來”是指這9輛車沒有開走之前，所以要把剩下的5輛和開走的9輛加起來，9+5=14，原來有14輛車。這其實就是應(yīng)用了加法的模型來解決問題。錄微課要“知其所以然”，這樣無形中促使學生應(yīng)用已知模型來解決實際問題。 二、低年段錄制微課的建模教學策略 （一）微課進課堂，培養(yǎng)小老師，建立直觀認知。對低年段學生來說，錄微課是一種嘗試，也是一種挑戰(zhàn)。為了讓低年段學生順利開展錄微課活動，教師要做好前期準備工作：微課進課堂，并培養(yǎng)小老師。鑒于低年段學生的學習能力不強，教師約定學生錄制微課時間在3分鐘內(nèi)，區(qū)別于一般微課（學生錄制的這類微課被稱為小微課）。1微課進課堂，建立直觀

10、模型認知低年段學生年齡小，自學能力不強，需要教師花一定的時間去引導(dǎo)“如何利用微課自主學習”。筆者先將微課引入課堂教學。微課通常圍繞一個知識點進行針對性講解，耗時短。在課堂教學中適時運用微課，是教學手段的有力補充，能幫助學生建立數(shù)學模型、理解概念。教學中，微課可以用在對新授知識進行回顧的環(huán)節(jié)。例如，筆者教學人教版小學數(shù)學一年級上冊第三單元第一課“15的認識”時，先出示主題圖，讓學生數(shù)各物體數(shù)量，抽象出數(shù)字1、2、3、4、5，再讓學生用學具擺一擺，增強他們對數(shù)字的認識。筆者隨后播放微課：“1可以表示一只狗，一根小棒，一個本書，一個圓點，等等。增加一個圓點，讓學生直觀認識到1個圓點再增加1個圓點，就

11、是2個圓點”借此讓學生直觀建立15的數(shù)字模型，加深他們對數(shù)字含義的認識。教學中，教師還可以利用微課進行重點、難點突破。例如，筆者在教學人教版小學數(shù)學二年級下冊第六單元“除法豎式”時，先提問：“13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？”筆者借助微課演示學生用小棒擺一擺的過程，說一說平均分的過程和結(jié)果：“13根小棒，每4根分一組，可以分成3組，還剩下1根。”此刻，筆者停頓播放微課，指著分好的小棒問學生：“每組4根，分了3組，也就是分掉了幾根？”“可以怎樣算？”接著，繼續(xù)播放微課，讓學生邊操作，邊說一說分的過程，再觀看微課理解豎式中每個數(shù)的含義，學習除法豎式的寫法。最后，再次播放微課“二年級除法豎式”，

12、讓學生對寫除法豎式的過程進行回顧，總結(jié)寫除法豎式時需要注意什么。低年段學生學習能力不強，利用微課進行教學時，教師的指導(dǎo)要到位，千萬不能以微課代替新課。2.培養(yǎng)小老師，教會學生講解技巧，為建模鋪墊微課與微視頻不同，錄制微視頻比較自由，可以讀、演、說、錄自己喜歡的內(nèi)容。微課強調(diào)課程教學，注重學生講解方法，同時強調(diào)錄制者的“教師”身份。為了讓學生在錄制小微課時能更準確地使用數(shù)學語言，使表達更清晰、有條理，在教學中一定要培養(yǎng)小老師。低年段學生有個優(yōu)點：想說，敢說。但是，學生剛開始的說是不完整的。因此，從學生回答問題開始，教師就要引導(dǎo)學生完整地說，清楚地說，有條理地說。教師可以根據(jù)教學內(nèi)容請學生當小老師

13、，引導(dǎo)學生分析問題，教會學生講解技巧。二年級，學生認識乘法后，經(jīng)常做這樣的題目：（1）學生排隊做操，每行有4人，正好站了5行，一共有多少人做操？（2）學生排成兩行做操，一行有4人，另一行有5人，一共有多少人做操？有一次教師出了第2道題讓學生做。答錯的不少。第二天，筆者請學生當小老師，講解這兩道題目。A學生說：“解第1題要用乘法，45=20（個）。解第2題要用加法，4+5=9（人）。大家同意嗎？”很多學生回答：“同意?！苯處熥穯枺骸盀槭裁矗俊焙芏鄬W生舉手。教師請B學生當小老師。B學生說：“第1題，每行4人，就是說一行有4人，站了5行，每一行都是4人，那么一共有5個4，所以用乘法計算，45=20（

14、人）。第2題，排成兩行做操，注意了，一共只有兩行，一行是4人，另一行是5人，問一共有多少人也就是問總?cè)藬?shù)，所以只要把兩行人加起來就可以了，4+5=9（人）。我的講解完畢?！薄靶±蠋熣f的有道理嗎？還有不同的方法嗎？”C學生舉手了，“我們可以畫圖表示”，邊說邊畫（用一個個小圓圈畫出做操學生的陣位）?！皠偛湃恍±蠋熤v得怎么樣？你最喜歡哪位的講解？”大家一致認為C學生講得最好，因為有了圖更容易區(qū)分用加法還是用乘法。第一位小老師只是把答案說出來，沒有達到教學效果。第二位小老師用自己的語言表達了兩題的解答關(guān)鍵。第三位小老師結(jié)合圖把加法模型、乘法模型呈現(xiàn)出來。后面兩位小老師的講解，表明他們能運用模型思想解

15、決問題。筆者讓學生回家后錄微課，可以選一道題錄，也可以兩道題都錄，讓每個學生都有機會體驗建模。在教學中，教師適時的點撥對提高學生學習能力特別重要。（二）任務(wù)驅(qū)動小微課的錄制，讓學生愛上建模。在學生錄制小微課的初始階段，教師不僅要鼓勵學生大膽嘗試，而且要給予學生一定的指導(dǎo)，可以讓學生先錄制任務(wù)驅(qū)動式小微課。任務(wù)驅(qū)動是一種建立在建構(gòu)主義教學理論基礎(chǔ)上的教學法。在任務(wù)驅(qū)動式小微課中，任務(wù)是主線，教師是主導(dǎo)，學生是主體。根據(jù)學習內(nèi)容，教師可以制定以下學習任務(wù)卡，讓學生根據(jù)教師設(shè)定的任務(wù)提示內(nèi)容來錄制小微課。第一類：預(yù)習類小微課。教師根據(jù)預(yù)習的內(nèi)容，提示學生圍繞以下問題推進：這節(jié)課將學習什么內(nèi)容？從例題

16、中獲得哪些數(shù)學信息？可以利用什么學具來幫助學習？預(yù)習了這節(jié)課后，遇到什么問題？需要得到什么幫助？預(yù)習任務(wù)的驅(qū)動使學生更全面了解學習內(nèi)容，探討解決問題的方法，有利于學生應(yīng)用知識遷移方法學習新內(nèi)容，形成一條比較完整的數(shù)學知識鏈。第二類：錯題類小微課。教師結(jié)合平時練習中的錯題，制作錯題卡，提示學生重點從解題方法以及做題時應(yīng)注意哪些方面來錄制微課。錯題任務(wù)的驅(qū)動使學生更容易發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生做題前讀懂題意、做題時找準方法、做題后自覺檢查的良好習慣，提高學生運算能力和反思能力。如前述的“除法豎式”教學中，學生在學習除法豎式后，對豎式的寫法是很容易出錯的。教師讓學生錄制小微課時，說清楚豎式中每個數(shù)代表的意

17、義，可進一步鞏固學生對除法豎式的理解，也更加明晰除法豎式的知識模型。第三類：復(fù)習類小微課。對需要歸納、總結(jié)的內(nèi)容制定復(fù)習卡，讓學生對知識點進行整理。復(fù)習任務(wù)卡讓學生更有條理地整理知識，有助于提高學生歸類、總結(jié)方面的能力，比如“認識分米和毫米”后，讓學生整理學過的長度單位、進率。這對學生構(gòu)建知識鏈條大有裨益，也將會為后階段進一步數(shù)學建模奠基。第四類：活動類小微課。教師結(jié)合學習內(nèi)容制作活動卡，鼓勵學生做實驗，將活動過程錄制下來，比如“擺一擺”“量身邊的長度”“杯水中放糖”等?；顒尤蝿?wù)的驅(qū)動使學生愛上各類實驗活動，增強學生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。愛動腦，肯操作為學生以后構(gòu)建模型打下良好基礎(chǔ)。（三）自主錄制小微課，自主探究建模。經(jīng)過一段時間任務(wù)驅(qū)動式小微課的錄制，學生對小微課的錄制方法有了一定的了解。有時即便教師沒有布置任務(wù)，學生也會自主錄制自身感興趣的學習內(nèi)容與同伴分享，將錄制小微課從被動任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X行為實現(xiàn)從任務(wù)驅(qū)動式小微課到自主錄制小微課的轉(zhuǎn)變。筆者建立班級數(shù)學學習討論群，讓學生將錄制好的小微課上傳班群，相互學習。學生很喜歡看同