人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(最新整理)

1、四則運(yùn)算一：不帶括號(hào)的混合運(yùn)算重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的順序難點(diǎn)：運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：沒有括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算的順序。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)二：沒有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒有括號(hào)的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號(hào)的運(yùn)算順序及有關(guān) o 的運(yùn)算。重點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)運(yùn)式的運(yùn)算順序。難點(diǎn)：理解 o 為什么不能作除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。含有小括號(hào)的運(yùn)算順序，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。四則混

2、合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計(jì)算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算外面的。知識(shí)點(diǎn)三：有關(guān) o 的運(yùn)算。有關(guān) o 的運(yùn)算字母可表示為：a+0=aa-0=a0a=00a=0（a0）學(xué)生常見問題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四則混合運(yùn)算中，學(xué)生在實(shí)際做題中往往會(huì)忘記先乘除后加減和先乘括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外地式子的規(guī)則，老師應(yīng)時(shí)常提醒。2：四則混合運(yùn)算的考察不拘泥于簡單的算式，更注重對(duì)學(xué)生的解決問題能力考察，也就是應(yīng)用題的方式。3:0 的不能做除數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)老師一定要講清楚（不參與全解 p17）三 運(yùn)算定律與簡便計(jì)算

3、一：加減運(yùn)算定律重點(diǎn)：理解運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決問題。知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a 知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把錢兩個(gè)數(shù)相加，或者先看把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c） 在一個(gè)加法運(yùn)算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律來改變算順序，可以使計(jì)算簡便。教學(xué)指導(dǎo)：1:加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2:在運(yùn)用的簡便運(yùn)算時(shí)有時(shí)會(huì)用到“基準(zhǔn)數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求其掌握，基礎(chǔ)一般的學(xué)生不要求掌握，詳見全解 p4849二：乘法

4、運(yùn)算定律：重點(diǎn)：理解乘法運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：ab=ba 知識(shí)點(diǎn)二：乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示：（ab）c=a（be） 知識(shí)點(diǎn)三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，結(jié)合律只是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）c=acbc乘法運(yùn)算定律運(yùn)用的幾種詳見題型。（1） 找朋友：254=1001258=1000看到 25 成 125 就要想到 25、125；如遇到 32、72 等 4 或 8 的倍數(shù)、如題中有 25 成 125 把 4 或

5、 8 的倍數(shù)折成 4（ ）或 8（ ）（2） 折零：如例：75101=75（100+1）乘法的分配律（3） 乘法分配的靈活運(yùn)用：例：3729373770=37（29170）并分配律的正反形式要學(xué)會(huì)運(yùn)用，這點(diǎn)事學(xué)生的難點(diǎn)。三：簡便計(jì)算重點(diǎn)：掌握連減、連除和回則混合運(yùn)算的簡便方法難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要靈活選用計(jì)算方法。知識(shí)點(diǎn)一：連減的簡便計(jì)算減法的性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，即：abc=acb 知識(shí)點(diǎn)三：乘除法運(yùn)算中運(yùn)用的簡便算法。在乘法中，如果有一個(gè)因數(shù)時(shí) 25 或（125）另一個(gè)因素正好是 4 或（8）的倍數(shù)，出不將 4 或（8）的倍數(shù)分析，也可以把 25 或

6、（125）寫成 1004(或 10008)的形式，再進(jìn)行口算也很簡單，或者根據(jù)一個(gè)人因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進(jìn)行簡運(yùn)算。例：1225方法一：1225方法二：1225方法三：1225=3425=12（1004）=（124）（254）=3（425）=12004=3100=300=300=300教學(xué)指導(dǎo)：1：在實(shí)際運(yùn)算中一道題不能有多種簡便方法，學(xué)生一定要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法。2：簡便運(yùn)算的考察也會(huì)出現(xiàn)在解決問題題型中。四 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。重點(diǎn)：理解小數(shù)和意義。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)算單位并掌握它們之間的進(jìn)率。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生。在進(jìn)行測量

7、和計(jì)算中，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位的平均分成 10 份，100 份，1000 份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的意義：把單位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份、這樣的一份成幾份?？梢杂梅帜?10、100、1000 的分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一.分別寫作 0、1、1.01、0.001小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10.二：小數(shù)的讀法和寫法重點(diǎn)：會(huì)正確讀寫小數(shù)難點(diǎn)：理解小數(shù)的數(shù)位順序。知識(shí)點(diǎn)一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分 數(shù)萬千十個(gè)十百千萬位位

8、位位位分分分分位位位位萬千百十個(gè)分分分分之之之之一一一一計(jì)算數(shù)單位知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀出，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每一位上的數(shù)字，（注意：整數(shù)部分是 0 的小數(shù)，整數(shù)部分就讀零；小數(shù)部分有 10 個(gè) 0 就讀出幾個(gè)零）知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的寫法先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整整部分是零就直接寫 0，再在個(gè)位的右下角小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)，部分每一位上的數(shù)字。小數(shù)的性質(zhì)和大小比較重點(diǎn)：理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握大數(shù)小數(shù)的比較方法。難點(diǎn)：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的未尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變

9、。知識(shí)點(diǎn)二：簡化小數(shù)的方法依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)未尾的 0，小數(shù)的大小不會(huì)改變。知識(shí)點(diǎn)三：增加小數(shù)位數(shù)及改寫小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”即可，整數(shù)改寫成小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要添上相應(yīng)的數(shù)后“0”知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)大小的比較先比較整數(shù)的部分，各部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)九大；以此類推。小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)重點(diǎn)：掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點(diǎn)：當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)如何用“0”補(bǔ)足。知識(shí)點(diǎn)

10、一：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的 100 倍； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)之 1000 倍。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/10；小數(shù)點(diǎn)向做移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/100 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/100知識(shí)點(diǎn)二:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起大數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的 10 倍，100,1000，.就是把這個(gè)小數(shù)分別乘 10、100、1000.也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位，兩位，三位把一個(gè)數(shù)縮小到它的 10 倍，100 倍，1000，就是把這個(gè)

11、小數(shù)分別乘 10、100、1000.也就是把小數(shù)分別乘 10、100、1000、也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位，兩位，三位。把一個(gè)數(shù)縮小到它的 1/10、1/100、1/1000.就是把這個(gè)數(shù)分別除以 10、100、1000.也就是把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位，兩位，三位生活中的小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以表示質(zhì)量，身高、成績、價(jià)格、溫差、體溫等。知識(shí)點(diǎn)二：名數(shù)改寫的意義。在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)，以便計(jì)算或比較。知識(shí)點(diǎn)三：低級(jí)單位的單名數(shù)或復(fù)明改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法。低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法

12、：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單名間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是 10、100、1000復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng)，作為小數(shù)的整數(shù)部分，把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。知識(shí)點(diǎn)四：把用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成含有低級(jí)的單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)的方法。用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是 10、100、1000.可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)重點(diǎn)：掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法。難點(diǎn)：把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。知識(shí)點(diǎn)一：求小數(shù)近似數(shù)的方法可以用：“四舍五入法”。保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上的

13、數(shù)值的大小來判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進(jìn)位；保留兩位小數(shù)時(shí)表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)值大小來判斷是否進(jìn)位.知識(shí)點(diǎn)二：將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法。在“萬”位或“億”位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字即可。如果需求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留小數(shù)。五三角形三角形額度特性知識(shí)點(diǎn)一：一三角形的定義及各部分名稱。頂點(diǎn)邊角邊角高角頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條

14、邊叫做三角形的底，三角形可以用字母表示，成三角形 abc。知識(shí)點(diǎn)二、三角形的特性。三角形具有穩(wěn)定性，并在生活中被廣泛應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)三：三角形三邊的關(guān)系。三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形的分類。重點(diǎn)：掌握三角形的不同分類。難點(diǎn)：理解等邊和等腰三角形之間的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)一：三角形按角分類。三角形可以分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。因?yàn)樵谝粋€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以可以直角根據(jù)最大的角判斷三角形的類型，最大的角是哪類角。它就數(shù)以那類三角形知識(shí)點(diǎn)二：三角形岸邊分類。三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三角形的內(nèi)角和重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)

15、角和是 180難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：三角形的內(nèi)角和是 180三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?180，所以三角形的內(nèi)角和是 180知識(shí)點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和是 180的應(yīng)用。應(yīng)用一：已知三角形中的兩個(gè)數(shù)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。應(yīng)用二：已知三角形中一個(gè)的度數(shù)，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。（主要用于等腰三角形） 圖形的拼組：知識(shí)點(diǎn)一：三角形與四邊形的關(guān)系。任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行的四邊形；兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè) 長方形平行四邊形；兩個(gè)相同的等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形或平行四邊形；三個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形。六：小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加法

16、和減法（1）重點(diǎn)：掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法難點(diǎn):理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的管理。知識(shí)點(diǎn)：筆算小數(shù)加減法的方法計(jì)算小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從末位算起加法時(shí)要注意哪一位相機(jī)滿十要向前一位進(jìn) 1，減法時(shí)要注意哪一位不夠減腰從前一位退 1（3）得數(shù)（指小數(shù)部分）的末尾有 0， 一般把 0 去掉。小數(shù)的加減混合計(jì)算小數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，在沒有括號(hào)的算式里。如果只有加法和減法，就按照從萬到右的順序 4 算，算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。小數(shù)的加法和減法（3）知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算。整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。因此

17、，在小數(shù)四則混合運(yùn)算中要仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)的特征，任意數(shù)與數(shù)直接的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法公換律，結(jié)合律及減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。加法交換律：（a+b）=b+a加法結(jié)合律：（a+b）=a+（b+c） 減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-b-b=a-（b+c） 七統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能完成折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決彎塘并進(jìn)行合理的推測。知識(shí)點(diǎn) 1 折統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化，在實(shí)際問題，如果需要了解數(shù)量的增減變化，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合理。知識(shí)點(diǎn)二：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推測。折線統(tǒng)計(jì)圖完成的步驟：（1）描

18、點(diǎn)；（2）連點(diǎn)成線段（3）表明數(shù)據(jù)，描點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn)， 再找準(zhǔn)縱橫上的相應(yīng)的點(diǎn)過兩點(diǎn)畫橫軸，縱軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)便是所要描的點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并進(jìn)行簡單的預(yù)測。八數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)：理解并掌握“植樹問題”的特征及解題方法。難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。知識(shí)點(diǎn)：一部封閉路線兩端都植樹的問題。一條線段上兩端都植樹：總距離保持兩間隔線數(shù)，棵數(shù)二間隔數(shù)+1 知識(shí)點(diǎn)二：不封閉線路兩端都不植樹的問題。關(guān)于一條直線 兩端都不栽數(shù)的問題：棵樹二間隔數(shù)-1 知識(shí)點(diǎn)三：封閉圖形路線上的植樹問題?？脴鋬砷g隔數(shù)。 位置與方向（）重點(diǎn)：掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方

19、法難點(diǎn)：能根據(jù)描述，在平面圖上標(biāo)出物體的位置的方法（）確定好方向并用量角器測量出被測點(diǎn)方位角度（）用直尺測量出被測點(diǎn)和觀測點(diǎn)之間的圖上距離，結(jié)合比例計(jì)算出實(shí)際距離。（）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。知識(shí)點(diǎn)二在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法。先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。位置與方向(2)重點(diǎn)：理解物體位置關(guān)系的相對(duì)性。難點(diǎn)：觀測點(diǎn)的變化重新確定物體的位置知識(shí)點(diǎn)一位置關(guān)系的相對(duì)性描述物體的位置與觀測點(diǎn)有關(guān)，觀測點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同方向，距離相同。知識(shí)點(diǎn)二描述并繪制簡單的路線圖。描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后，以每一個(gè)觀測點(diǎn)為參照物，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路線?！啊薄啊盿t the end, xiao bian gives you a passage. minand once said