2019年有理數(shù)的乘法(二)教學(xué)設(shè)計(jì)精品教育.doc

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7. 有理數(shù)的乘法（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四則運(yùn) 行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和技能。 在本 章的第四節(jié)的第二課時(shí)又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律， 并經(jīng)歷了它們的探索 活動(dòng)過程， 具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、 乘法結(jié)合律、 乘法對(duì)加法的分配律的基本 技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動(dòng)過程中，已經(jīng)有 了切身的體驗(yàn)， 積累了經(jīng)驗(yàn)，豐富了閱歷，并體會(huì)到了運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法的簡(jiǎn)化作用，這 不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)， 而且從情趣意識(shí)、 求知欲望上

2、也為本節(jié)可增添了興趣基 礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程， 也 是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 教科書在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體 學(xué)習(xí)任務(wù)： 探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長(zhǎng)法的運(yùn)算律， 會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 是：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律。3、在合作學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。三、教學(xué)策略對(duì)于認(rèn)知的主體學(xué)生來(lái)說， 他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力， 但是對(duì)知識(shí)的

3、主 動(dòng)遷移能力較弱， 為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展， 我將在教學(xué)中采用 誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。 以學(xué)生為中心， 使其在“生動(dòng)活潑、 民主 開放、自主探索、 合作交流、 動(dòng)手實(shí)踐” 的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生從 “學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”， 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人 .四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入； 第二環(huán)節(jié)： 符號(hào)表達(dá)，知識(shí) 升華； 第三環(huán)節(jié)： 整體感知，雙邊互動(dòng)； 第四環(huán)：節(jié)課堂小結(jié)，知識(shí)歸納； 第五環(huán)節(jié)： 布 置作業(yè)，課外延伸。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入活動(dòng)1 (1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別

4、填入下列和O內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：口。和Ox口，有什么發(fā)現(xiàn)？(2) 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口、0和內(nèi)，并比較兩個(gè) 運(yùn)算結(jié)果：和x(Ox)，又有什么發(fā)現(xiàn)？(3) 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口、0和內(nèi)，并比較兩個(gè) 運(yùn)算結(jié)果：+)和口。+*)，又有什么發(fā)現(xiàn)？(4) 通過計(jì)算積的比較，猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。活動(dòng) 2( 1)有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？( 2)如何進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算？乘法運(yùn)算符號(hào)如何規(guī)定？( 3)在小學(xué)學(xué)過哪些運(yùn)算律？活動(dòng)目的： 活動(dòng) 1 問題( 1 )中的材料，與學(xué)生以前知識(shí)有關(guān)，容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注 意力

5、。問題( 2)、問題( 3)緊接著問題( 1)，讓學(xué)生進(jìn)行討論。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法 則，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù) 范圍內(nèi)使用的結(jié)論， 從而引入本節(jié)課的課題： 乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。 在前三個(gè) 問題的基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)活動(dòng) 2 的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行猜想并歸納， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)交流水平和簡(jiǎn)單的抽象建模能力?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)： 在以上的活動(dòng)中， 學(xué)生在計(jì)算過程中肯定會(huì)有一些錯(cuò)誤， 教師應(yīng)事先 有所預(yù)料， 可采取分組競(jìng)賽的方式進(jìn)行活動(dòng)以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度，同時(shí)教師應(yīng)有針對(duì)性的巡視， 對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助， 并

6、對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評(píng)價(jià)。 學(xué)生 經(jīng)過正確計(jì)算后，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分別相等。 此時(shí)， 教師應(yīng)出示相等的算式， 最好用投 影展示：口。=Ox口，(xOx =x(Ox) ，口x(O +) =xO +*) 這樣便于學(xué)生觀察猜想， 乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。 在活動(dòng)中讓學(xué)生分組討論， 思 考，交流后回答問題。第二環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，知識(shí)升華活動(dòng)3 (1)用投影片展示一組等式，請(qǐng)同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律，并口述 對(duì)應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。下列等式成立嗎 ?為什么 ?(1) (-765) x 4=4x (-765);(2) 7 x (-8) 3=7 x (-8) x3;(3) (-5) x 1/2

7、+(-1/3)= (-5) x 1/2+(-5 )x (-1/3) .(2)思考：如何用字母來(lái)表示乘法運(yùn)算律。有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a ( bc)有理數(shù)乘法的分配律：a( b+c) =ab+ac活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的， 一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律，并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)運(yùn)算律。 事實(shí)上，運(yùn)算律是經(jīng)過對(duì)具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達(dá)方法(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)，其中符號(hào)語(yǔ)言方法，更能簡(jiǎn)捷深刻地揭示問題的共性，有助于對(duì)一般問題的認(rèn)識(shí)，而且為數(shù)學(xué)交流

8、提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感及運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力，進(jìn)行推理判斷的能力?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：運(yùn)算律的文字語(yǔ)言敘述一般問題不大，而符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號(hào)表達(dá)，至于學(xué)生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵(lì)，最后教師可將結(jié) 論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號(hào)表達(dá)。學(xué)生在表述出現(xiàn)語(yǔ)言障礙，教師應(yīng)設(shè)法給予幫助， 但主要應(yīng)由學(xué)生通過回憶、討論、交流、修正、補(bǔ)充自己完成，而不能由教師代替。實(shí)踐證 明，只要相信學(xué)生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。學(xué)生獨(dú)立完成例題，教師給予明 確答復(fù)：有理數(shù)相乘時(shí)，積的

9、符號(hào)由因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，“奇負(fù)偶正”第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動(dòng)活動(dòng)4分組討論，得出結(jié)論，有理數(shù)乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律。(出示例題)例1計(jì)算：1(-0.25) X ( ) X (-4)61(2)(-8) X (-6) X (-0.5) X -3例2計(jì)算2 31(-24) X (-+)3 4 12例3，計(jì)算：(5- 6+ 3- 8)X( 24)(7)X( 4- 3)X 5- 14用兩種方法計(jì)算，并比較哪種方法較簡(jiǎn)便。討論：積的符號(hào)與因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的關(guān)系教科書“隨堂練習(xí)”1、計(jì)算：0X(- 5-6);3X( 1 + 3);(3)X0.3;(1 + 6)X(- 6+ 7);2、計(jì)

10、算：(一3+ 4)X(8);30X ( 1 + 2) ( 1 + 3);(0 .2 5 2 + 3)X( 3 6 ); 8X( 4 + 5)X 1 + 16活動(dòng)目的： 師生互動(dòng)，將知識(shí)所學(xué)進(jìn)行拓展延伸。得出積的符號(hào)與負(fù)因個(gè)數(shù)的關(guān)系。以 討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律， 一方面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的目的， 另一方面 達(dá)到理解乘法運(yùn)算律的目的， 并為本課時(shí)下一環(huán)節(jié)的實(shí)施作準(zhǔn)備。 對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固 和提高運(yùn)算技能，對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用使計(jì)算簡(jiǎn)便。活動(dòng)的注意事項(xiàng)： 例題講解時(shí)，需對(duì)兩種解法進(jìn)行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運(yùn)算 律可簡(jiǎn)化計(jì)算的作用， 提高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識(shí)。 另外對(duì)體現(xiàn)環(huán)

11、節(jié)的練習(xí)題不宜補(bǔ)充 復(fù)雜的計(jì)算題， 因?yàn)橛欣頂?shù)運(yùn)算重點(diǎn)是對(duì)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解， 所以切記因?yàn)樾?shù)、 分 數(shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題， 況且對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算， 我們提倡使用計(jì)算器， 而不能過分講 究運(yùn)算技巧， 最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過程中的情感態(tài)度， 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。 ： 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識(shí)歸納活動(dòng) 5 由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)； 運(yùn)算律的語(yǔ)言表述； 運(yùn)算律的符號(hào)表示； 運(yùn)算律的作用； 教師擴(kuò)展：(方法歸納)本節(jié)課我們不僅要正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則來(lái)進(jìn)行運(yùn)算， 更要注意符號(hào)的確定對(duì)有理數(shù) 乘法的意義，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便，使計(jì)算更準(zhǔn)確。 多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)， 積的符號(hào)由因數(shù)中負(fù)因數(shù) 的個(gè)數(shù)決定

12、， “奇負(fù)偶正” 。在用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)， 要仔細(xì)審題， 看能否用運(yùn)算律簡(jiǎn)便而準(zhǔn)確， 有時(shí)將式進(jìn)行 適當(dāng)變形，有時(shí)用逆向分配律，運(yùn)用技巧解決復(fù)雜計(jì)算問題。活動(dòng)目的： 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力， 提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識(shí)。 梳 理本課所學(xué)的知識(shí)，同已有知識(shí)建立聯(lián)系活動(dòng)的注意事項(xiàng)： 學(xué)生在小結(jié)過程中，可能會(huì)有畏難情緒，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與， 并給予適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)， 特別要關(guān)注平時(shí)表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)， 多給他們以幫助， 鼓勵(lì) 和發(fā)言的機(jī)會(huì)，提高他們的自信。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸?；顒?dòng) 6( 一)數(shù)學(xué)小日記 日期 今天數(shù)學(xué)課的課題： 所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)理解最好的地方不明

13、白或還需要進(jìn)一步理解的地方 所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在日常生活中，舉例說明 （二）必做題：教科書第79頁(yè)知識(shí)技能1,聯(lián)系拓廣1、2。（三） 選做題：1登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為-20 C,已知 每登 高1000m, ?氣溫降低6C,當(dāng)海拔為 5000m和8000m時(shí)，氣溫分別是多少？2 某班分小組舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道題加10分，？答錯(cuò)一道題扣10分，不答不得分已知每個(gè)小組的基本分為100分，有一個(gè)小組共答 20道題，？其中答對(duì)了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，求該小組最后的得分是多少.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。學(xué)生

14、鞏固、提高、發(fā)展?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：聯(lián)系拓廣的第1題是乘法法則反過來(lái)思考， 一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能 力，從而進(jìn)一步鞏固乘法法則。 另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達(dá)能力， 一定要認(rèn)真批閱這個(gè)作 業(yè)，并及時(shí)反饋，糾正不當(dāng)說法；第2題是訓(xùn)練學(xué)生符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力，同樣要關(guān)注。四、教學(xué)反思1、要關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平，對(duì)法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，不應(yīng)單純考查記憶和具體計(jì)算，而應(yīng)對(duì)運(yùn)算的評(píng)價(jià)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)算理的理解上，考察學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合理簡(jiǎn)便的算法，2、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有號(hào)，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 需求的學(xué)生，并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實(shí)際情況中也正說明

15、這一點(diǎn)，收回的作業(yè)，學(xué)生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度， 又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響，所以對(duì)今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對(duì)待，有所選擇。3、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師是以組作者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個(gè)環(huán)節(jié)，在這個(gè)過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、 歸納、驗(yàn)證的能力。 并通過用自己的語(yǔ)言描述運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，用符號(hào)的語(yǔ)言描述運(yùn)算律，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信。4、有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的重點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì)貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對(duì)學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱環(huán)節(jié)，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡(jiǎn)單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過程中， 我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識(shí)掌握不牢，