山東濟(jì)鋼高中高三5月份高考沖刺題及詳細(xì)解析-數(shù)學(xué)(文)

1、山東濟(jì)鋼高中 2019 高三 5 月份高考沖刺題及詳細(xì)解析- 數(shù)學(xué)（文）文科數(shù)學(xué)本試卷分第一卷和第二卷兩部分，共8 頁(yè)，總分值150 分。考試用時(shí) 120 分鐘。參考公式：柱體的體積公式：vsh，其中 s 表示柱體的底面積，h 表示柱體的高 .圓柱的側(cè)面積公式：scl ，其中 c 是圓柱的底面周長(zhǎng)，l 是圓柱的母線長(zhǎng) .球的體積公式 V=4R3,其中 R是球的半徑 .32球的表面積公式：S=4 R , 其中 R是球的半徑 .用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式n?bxi yinx yi 1?n, a? y bxxi22nxi 1假如事件 A、B 互斥，那么 P( AB)P( A)P( B) .第

2、 I 卷選擇題共60 分【一】選擇題： 本大題 12 小題，每題 5 分，共 60 分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。 1、設(shè)集合 A(1,2,3), B(2,3,4,5), 全集 UAB,則 (CU A)B =A、 2 ，3B、 4 ， 5C、 1D、 1 ， 2，32、向量 a( 3,1), b(1,0),則向量 a與 b 的夾角為A、B、 2C、D、 563263、5cos cos88A、 1B、 1C、2D、222444、在正方體 ABCDA1B1C1D1 中， BC 和 B1D1 所成的角為1A、B、C、D、64325、函數(shù)2x 和 y1，那么它們的反函數(shù)的

3、圖象y() x2A、關(guān)于直線 yx 對(duì)稱B、關(guān)于 x 軸對(duì)稱C、關(guān)于 y 軸對(duì)稱D、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱6、從 9 名學(xué)生中選出4 人參加辨論競(jìng)賽，其中甲、乙至少有一人入選的選法數(shù)為A、 91B、 90C、 86D、 857、實(shí)系數(shù)方程x21 0的一個(gè)實(shí)根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，那么 a 的取值范圍為axA、 ( 2,1)B、(52)C、 (1,2)D、5,(2,)228、 ABC的三個(gè)內(nèi)角， A， B，C 的對(duì)邊分別為a，b， c，且 a 2(b c) 2，那么 A=bc1A、 30B、 60C、 120D、 1509、 a b, ab0 ，那么以下不等式中： a 2b 2 1 111恒成立的個(gè)數(shù)是ab

4、abaA、 0B、 1C、 2D、 310、 (x 2) 6的展開式中x3 的系數(shù)是A、 20B、 40C、 80D、 16011、正三棱柱 ABCA1B1C1 的所有棱長(zhǎng)都相等，D 是 A1C1 的中點(diǎn)，那么直線AD與平面 B1DC所成角的正弦值為A、 3B、 4C、 3D、5554512、橢圓 x2y2x2y21有公共的焦點(diǎn) F1，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，61與雙曲線3b22那么 cosF1PF 2=A、 3B、41C、 1D、 2433第二卷非選擇題共90 分【二】填空題： 本大題共4 小題，每題4 分，共 16 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13、在公差不為0 的等差數(shù)列 an

5、 中, a1, a3 , a4 成等比數(shù)列，那么該等比數(shù)列的公比。14、假設(shè)變量xy6的最大值為。5x9 y45, 則 z 5x 8 yx, y滿足0xy015、不等式 2 lg 2 xlg x 10 的解集為。16、過點(diǎn) P(2,1)的直線 l被圓 x 2y210截得的弦長(zhǎng)為 2 5,則 l 的方程為?！救拷獯痤} ; 本大題共 6 小題，共74 分。解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、本小題總分值12 分等差數(shù)列 an 的前 n項(xiàng)和 Sn10n n2 ,數(shù)列 bn 的每一項(xiàng)都有 bn| an |, 求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .18、本小題總分值 12分函數(shù)1f ( x)

6、 sin x cos x cos2 x(xR ). I 求函數(shù) f ( x) 的最小正周期；2 II 求函數(shù)上的最大值與最小值。f (x)在區(qū)間 0,19、本小題總分值 122分2017 年國(guó)際象棋競(jìng)賽中，勝一局得2 分，負(fù)一局得0 分，和棋一局得 1 分，在甲對(duì)乙的每局競(jìng)賽中，甲勝、負(fù)、和的概率依次為0.5 ， 0.3 ， 0.2. 現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局競(jìng)賽，得分累加。 I 求甲得 2 分的概率； II 求乙至少得2 分的概率。20、本小題總分值 12分如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中， AC3,BC4, AB 5, AA1 4 ， D 為 AB 的中點(diǎn) . I 求證： AC1 平面 CD

7、B1 ； II 求平面 ABC 和平面 C1 AB 夾角的余弦值 .21、本小題總分值12分函數(shù)1x 3( a1) x 2f ( x)ax(a R ).32 I 證明：函數(shù)f ( x)總有兩個(gè)極值點(diǎn) x1 , x2 ,且 | x1 x2 | 2 ； II 設(shè)函數(shù) f (x) 在 -1 ， 1上單調(diào)遞增，求a 的取值范圍。22、本小題總分值14分A、 B 是拋物線 y 24x 上的兩點(diǎn)， O是拋物線的頂點(diǎn)， OA OB。 I 求證：直線AB 過定點(diǎn) M 4， 0； II 設(shè)弦 AB的中點(diǎn)為 P，求點(diǎn) P 到直線 x y0 的距離的最小值。C1A1B1CADB文科數(shù)學(xué)答案【一】 ：BDDCADBC

8、DDBA【二】填空 ：13、 1 14、 16515、x10 或 x016、 2xy5024 x | 010【三】解答 ：17、解：當(dāng)n時(shí), anSnSn 110nn210(n1)(n1)22n 3211分關(guān)于 a1S19 也適合，an2n11. 5 分當(dāng)時(shí),bnan ,Tn10nn2 ； 5分n5當(dāng) n5時(shí) ,TnSa6aan2SS5010nn 2 . 9 分575n 上10n n 2 ,n5, 10 分Tnn210n50, n5.18、解：I cos211 sin 2x1 (11f (x)sin x cos xxcos 2x)22221 (sin 2x2 sin( 2x 3 分cos2x)

9、.224 5 分因此函數(shù)2f ( x)的最小正周期 T.2II由, 5當(dāng)2 ,x 0,時(shí) ,2x4.2x4,即 x時(shí) , f ( x)取最大值244282當(dāng)551 12 分x 0,時(shí),2x ,.,即 x時(shí) , f ( x)取最小值.242x42244219、解：分 甲第i局 、 、和 事件Ai , Bi , Ci (i1,2) ，那么P( Ai )0.5, P(Bi )0.3, P(C i )0.2.I 甲得 2分的事件 A1 B2B1A2C1C 2，其概率P( A1 B2B1 A2C1 C 2 ) P( A1 )P(B2 ) P( B1 ) P( A2 ) P(C1 )P(C 2 )0.50

10、.30.30.50.20.20.34 6 分 II乙得 0 分的概率 P( A1A2 )P( A1 ) P( A2 )0.50.50.25,乙得 1分的概率 P( A1C 2C1 A2 )P( A1 )P(C 2 )P(C1 ) P(A2 )0.5 0.20.20.5 0.2因此乙至少得2 分的概率P10.250.20.55. 12 分20、解：1 明： BC 1與 CB 1交于點(diǎn) O，那么 O 為 BC 1的中點(diǎn) .在 ABC 1中， 接OD，D， O分 AB， BC 1的中點(diǎn)，故 OD ABC 1的中位 ，OD AC 1，又 AC 1平面 CDB 1，OD平面 CDB 1，AC 1平面 C

11、DB 1. 6 分 2： C 作 CEAB 于 E ， 接 C1E . 由 OC1底面 ABC 可得 C1 EAB .故 CEC1 二面角 C1- AB -C 的平面角 . 在 ABC 中，12 CC1 ECE5, 在 Rt中， tan C 1 EC=,二面角 C1- AB -C 的余弦 . 12 分345341233421、解：I f50有兩個(gè)不同的 數(shù)根(x)x 2(a2) xa 方程 f(x)xa 2a 24 , x2a 2a 24 .122當(dāng) x(, x1 )時(shí), f ( x)0;當(dāng) x ( x1 , x2 )時(shí) , f (x) 0;當(dāng) x( x2 ,)時(shí), f ( x)0.所以 f

12、( x)在 x1處取得極小值 ,在 x2處取得極大值 ,且| x1x2 |a 2 4 6 分2II 函數(shù)f ( x)在 ( 1,1)上單調(diào)遞增當(dāng)且僅當(dāng) ( 1,1)( x1 , x2 ) ，即故 a 的取 范 a2a 2421,3解得 aa2.a24221, 3 12 分, ).222、解：I 直 AB 方程 xmyb, A(x1, y1 ), B( x2 , y2 ).將直 AB方程代入拋物 方程y 24x,得 y 24my4b0, 2 分那么 y1 y24m, y1 y24b.22OAOB, x1y1, x2y2,44kOA kOBy1 y21641, b4.x1 x2y1 y2b于是直線 AB方