2020大一輪高考總復(fù)習(xí)文數(shù)(人教版)課件：第8章第4節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì).ppt[文字可編輯]

1、第八章,立體幾何,第四節(jié),直線、平面平行的判定與性質(zhì),考點,直線、平面,平行的判定,與性質(zhì),高考試題,2017,全國卷,T6,5,分,2016,全國卷,T11,5,分,考查內(nèi)容,線面平行的判定,面面平行的性質(zhì)定理,核心素養(yǎng),直觀想象,邏輯推理,2016,全國卷,T19,12,分,線面平行的證明與體積計算,命題分析,高考對本節(jié)內(nèi)容的考查以直線與平面平行的判定和應(yīng)用，及平面與平,面平行的判定和應(yīng)用為主，多以解答題的形式呈現(xiàn)，難度中等,欄,目,導(dǎo),航,02,01,課前,回顧教材,課堂,考點突破,03,課后,高效演練,01,課前,回顧教材,1,直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理,文字語言,圖形語言,符

2、號語言,l,a,a,l,l,平面外,一條直線與,_,此平面內(nèi),_,判定,的一條直線平行,則該直線與此平面平,定理,行,線線平行,線面平行,一條直線與一個平面,_,則過,平行,性質(zhì),這條直線的任一平面與此平面的,交線,定理,_,與該直線平行,線面平行,線線平行,l,l,b,l,b,2,平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理,判定,定理,文字語言,圖形語言,符號語言,a,b,a,b,P,a,b,a,b,a,b,相交直線,一個平面內(nèi)的兩條,_,與另一個平面平行,則這兩個平面,平行,線面平行,面面平行,如果兩個平行平面同時和第三個,相交,那么它們的,平面,_,性質(zhì),定理,交線,平行,_,提醒,1,辨明三個

3、易誤點,1,直線與平面平行的判定中易忽視“線在面內(nèi)”這一關(guān)鍵條件,2,面面平行的判定中易忽視“面內(nèi)兩條相交線”這一條件,2,線面、面面平行的判定中所遵循的原則,一般遵循從,低維,到,高維,的轉(zhuǎn)化，即從,線線平行,到,線面平行,再到,面面平行,而在應(yīng)用性質(zhì)定理時，其順序恰好相反，但也要注意，轉(zhuǎn)化的,方向總是由題目的具體條件而定，不可過于,模式化,1,判斷下列結(jié)論的正誤,正確的打,，錯誤的打“,1,若直線,l,上有無數(shù)個點不在平面,內(nèi)，則,l,2,若,一,條,直,線,平,行,于,一,個,平,面,內(nèi),的,一,條,直,線,則,這,條,直,線,平,行,于,這,個,平,面,3,若一條直線平行于一個平面，則

4、這條直線平行于這個平面內(nèi)的任一條直,線,4,如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行,5,如果兩個平面平行，那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線平行或異面,答案,1,2,3,4,5,2,教材習(xí)題改編,下列命題中正確的是,D,A,若,a,b,是兩條直線，且,a,b,那么,a,平行于經(jīng)過,b,的任何平面,B,若直線,a,和平面,滿足,a,那么,a,與,內(nèi)的任何直線平行,C,平行于同一條直線的兩個平面平行,D,若直線,a,b,和平面,滿足,a,b,a,b,則,b,解析,A,中,a,可以在過,b,的平面內(nèi),B,中,a,與,內(nèi)的直線可能異面,C,中，兩平,面可相交,D,中，由直線與平面平

5、行的判定定理知,b,正確,3,2017,全國卷,如圖，在下列四個正方體中,A,B,為正方體的兩個頂點,M,N,Q,為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線,AB,與平面,MNQ,不平行的是,A,解析,A,項，作如圖所示的輔助線，其中,D,為,BC,的中點，則,QD,AB,QD,平面,MNQ,Q,QD,與平面,MNQ,相交,直線,AB,與平面,MNQ,相交,B,項，作如圖所示的輔助線，則,AB,CD,CD,MQ,AB,MQ,又,AB,平面,MNQ,MQ,平面,MNQ,AB,平面,MNQ,C,項，作如圖所示的輔助線，則,AB,CD,CD,MQ,AB,MQ,又,AB,平面,MNQ,MQ,平面,MNQ

6、,AB,平面,MNQ,D,項，作如圖所示的輔助線，則,AB,CD,CD,NQ,AB,NQ,又,AB,平面,MNQ,NQ,平面,MNQ,AB,平面,MNQ,故選,A,4,教材習(xí)題改編,在正方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,點,E,是,DD,1,的中點,則,BD,1,與平面,ACE,的位置關(guān)系為,_,解析,連接,BD,設(shè),BD,AC,O,連接,EO,在,BDD,1,中，點,E,O,分別是,DD,1,BD,的中點，則,EO,BD,1,又因為,EO,平面,ACE,BD,1,平面,AEC,所以,BD,1,平面,ACE,答案,平行,AM,AN,5,如圖,在空間四邊形,ABCD,中,M,A

7、B,N,AD,若,MB,ND,則直線,MN,與平面,BDC,的位置關(guān)系是,_,AM,AN,解析,在平面,ABD,中,MB,ND,MN,BD,又,MN,平面,BCD,BD,平面,BCD,MN,平面,BCD,答案,平行,02,課堂,考點突破,直線與平面平行的判定與性質(zhì),明技法,證明直線與平面平行的,3,種方法,1,定義法：一般用反證法,2,判定定理法：關(guān)鍵是在平面內(nèi)找,或作,一條直線與已知直線平行，證明時注,意用符號語言敘述證明過程,3,性質(zhì)判定法：即兩平面平行時，其中一個平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個,平面,提能力,典例,如圖所示，斜三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，點,D,D,1,分

8、別為,AC,A,1,C,1,上的中點,1,證明,AD,1,平面,BDC,1,2,證明,BD,平面,AB,1,D,1,證,明,1,D,1,D,分,別,為,A,1,C,1,與,AC,的,中,點,四,邊,形,ACC,1,A,1,為平行四邊形,C,1,D,1,DA,C,1,D,1,DA,四邊形,ADC,1,D,1,為平行四邊形,AD,1,C,1,D,又,AD,1,平面,BDC,1,C,1,D,平面,BDC,1,AD,1,平面,BDC,1,2,連接,D,1,D,BB,1,平面,ACC,1,A,1,BB,1,平面,BB,1,D,1,D,平面,ACC,1,A,1,平面,BB,1,D,1,D,D,1,D,BB

9、,1,D,1,D,又,D,1,D,分別為,A,1,C,1,AC,中點,BB,1,DD,1,四邊形,BDD,1,B,1,為平行四邊形,BD,B,1,D,1,又,BD,平面,AB,1,D,1,B,1,D,1,平面,AB,1,D,1,BD,平面,AB,1,D,1,母題變式,1,將本例條件,D,1,D,分別為,AC,A,1,C,1,上的中點”變?yōu)?D,1,D,分,A,1,D,1,別為,AC,A,1,C,1,上的點”試問當(dāng),D,C,等于何值時,BC,1,平面,AB,1,D,1,1,1,A,1,D,1,解,如圖，取,D,1,為線段,A,1,C,1,的中點，此時,D,C,1,1,1,連接,A,1,B,交,A

10、B,1,于點,O,連接,OD,1,由棱柱的性質(zhì)知四邊形,A,1,ABB,1,為平行四邊形,O,為,A,1,B,的中點,在,A,1,BC,1,中，點,O,D,1,分別為,A,1,B,A,1,C,1,的中點,OD,1,BC,1,又,OD,1,平面,AB,1,D,1,BC,1,平面,AB,1,D,1,A,1,D,1,BC,1,平面,AB,1,D,1,當(dāng),D,C,1,時,BC,1,平面,AB,1,D,1,1,1,母題變式,2,將本例條件,D,D,1,分別為,AC,A,1,C,1,上的中點”變?yōu)?D,D,1,分,AD,別為,AC,A,1,C,1,上的點且平面,BC,1,D,平面,AB,1,D,1,，試求

11、,DC,的值,解,由平面,BC,1,D,平面,AB,1,D,1,且平面,A,1,BC,1,平面,BC,1,D,BC,1,平面,A,1,BC,1,A,1,D,1,A,1,O,平面,AB,1,D,1,D,1,O,得,BC,1,D,1,O,D,C,OB,1,1,A,1,D,1,DC,A,1,O,DC,AD,又,D,C,AD,OB,1,AD,1,即,DC,1,1,1,平面與平面平行的判定與性質(zhì),明技法,證明面面平行的方法,1,面面平行的定義,2,面面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平,面，那么這兩個平面平行,3,利用垂直于同一條直線的兩個平面平行,4,兩個平面同時平行于第三個

12、平面，那么這兩個平面平行,5,利用“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化,提能力,典例,如圖所示，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中,E,F,G,H,分別是,AB,AC,A,1,B,1,A,1,C,1,的中點，求證,1,B,C,H,G,四點共面,2,平面,EFA,1,平面,BCHG,解,1,G,H,分別是,A,1,B,1,A,1,C,1,的中點,GH,是,A,1,B,1,C,1,的中位線,GH,B,1,C,1,又,B,1,C,1,BC,GH,BC,B,C,H,G,四點共面,2,E,F,分別是,AB,AC,的中點,EF,BC,EF,平面,BCHG,BC,平面,BCHG,EF

13、,平面,BCHG,A,1,G,EB,且,A,1,G,EB,四邊形,A,1,EBG,是平行四邊形,A,1,E,GB,A,1,E,平面,BCHG,GB,平面,BCHG,A,1,E,平面,BCHG,A,1,E,EF,E,平面,EF,A,1,平面,BCHG,母題變式,1,在本例條件下，若,D,為,BC,1,的中點，求證,HD,平面,A,1,B,1,BA,證明,如圖所示，連接,HD,A,1,B,D,為,BC,1,的中點,H,為,A,1,C,1,的中點,HD,A,1,B,又,HD,平面,A,1,B,1,BA,A,1,B,平面,A,1,B,1,BA,HD,平面,A,1,B,1,BA,母題變式,2,在本例條件

14、下，若,D,1,D,分別為,B,1,C,1,BC,的中點，求證：平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,證明,如圖所示，連接,A,1,C,交,AC,1,于點,M,四邊形,A,1,ACC,1,是平行四邊形,M,是,A,1,C,的中點,連接,MD,D,為,BC,的中點,A,1,B,DM,A,1,B,平面,A,1,BD,1,DM,平面,A,1,BD,1,DM,平面,A,1,BD,1,又由三棱柱的性質(zhì)知,D,1,C,1,BD,四邊形,BDC,1,D,1,為平行四邊形,DC,1,BD,1,又,DC,1,平面,A,1,BD,1,BD,1,平面,A,1,BD,1,DC,1,平面,A,1,BD,1,又,D

15、C,1,DM,D,DC,1,DM,平面,AC,1,D,平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,直線、平面平行的綜合問題,明技法,解決與平行有關(guān)的存在性問題的基本策略,先假定題中的數(shù)學(xué)對象存在,或結(jié)論成立,然后在這個前提下進(jìn)行邏輯推理,若能導(dǎo)出與條件吻合的數(shù)據(jù)或事實，說明假設(shè)成立，即存在，并可進(jìn)一步證明；若,導(dǎo)出與條件或?qū)嶋H情況相矛盾的結(jié)果，則說明假設(shè)不成立，即不存在,提能力,典例,一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中,M,N,分別是,AB,AC,的中點,G,是,DF,上的一動點,1,求該多面體的體積與表面積,2,當(dāng)點,G,在什么位置時，有,GN,平面,BEF,給出證明,解,1,由題中圖可知該多面體為直三棱柱,在,ADF,中,AD,DF,DF,AD,DC,a,1,3,1,2,2,2,2,2,所以該多面體的體積為,2,a,表面積為,2,a,2,2,a,a,a,3,2,a,2,當(dāng),G,是,DF,的中點時，有,GN,平面,BEF,證明如下,連接,BD,四邊形,ABCD,是平行四邊形，且,N,是,AC,的中點,N,是,BD,的中點,GN,BF,又,BF,平面,BEF,GN,平面,BEF,GN,平面,BEF,母題變式,當(dāng),G,是,DF,的中點時，在棱,AD,上確定一點,P,使得