盤點(diǎn)高三數(shù)學(xué)一輪備考函數(shù)的定義域知識(shí)點(diǎn)

1、盤點(diǎn)高三數(shù)學(xué)一輪備考函數(shù)的定義域知識(shí)點(diǎn)定義域是函數(shù)三要素 ( 定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則 ) 之一，對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象，以下是函數(shù)的定義域知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)考生掌握。設(shè) A， B 是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f ，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x) 和它對(duì)應(yīng)， 那么就稱 f ：A-B 為集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)，記作 y=f(x) ， x 屬于集合 A。其中， x 叫作自變量， x 的取值范圍 A 叫作函數(shù)的定義域 ; 值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方

2、法(1) 化歸法 ;(2) 圖象法 ( 數(shù)形結(jié)合 ) ，(3) 函數(shù)單調(diào)性法，(4) 配方法， (5) 換元法， (6) 反函數(shù)法 ( 逆求法 ) ， (7) 判別式法， (8) 復(fù)合函數(shù)法， (9) 三角代換法， (10) 基本不等式法等關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)基本元件。平時(shí)數(shù)學(xué)中，實(shí)行定義域優(yōu)先的原則，無(wú)可置疑。然而事物均具有二重性， 在強(qiáng)化定義域問(wèn)題的同時(shí)， 往往就削弱或談化了，第 1頁(yè)對(duì)值域問(wèn)題的探究，造成了一手硬一手軟，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握時(shí)好時(shí)壞， 事實(shí)上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時(shí)處于互相轉(zhuǎn)化之中( 典型的例子是互

3、為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化 ) 。如果函數(shù)的值域是無(wú)限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來(lái)考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案，從這個(gè)角度來(lái)講，求值域的問(wèn)題有時(shí)比求定義域問(wèn)題難，實(shí)踐證明，如果加強(qiáng)了對(duì)值域求法的研究和討論，有利于對(duì)定義域內(nèi)函的理解，從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。范圍與值域相同嗎?范圍與值域是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。值域是所有函數(shù)值的集合 ( 即集合中每一個(gè)元素都是這個(gè)函數(shù)的取值 ) ，而范圍則只是滿足某個(gè)條件的一些值所在的集合 ( 即集合中的元素不一定都滿足這個(gè)條件 ) 。也就是說(shuō)：值域是一個(gè)范圍，而范圍卻不