小學(xué)數(shù)學(xué)典型難題匯總情況

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 小學(xué)數(shù)學(xué)典型難題匯總 一、正方體展開圖正方體有 6個面， 12 條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型： 1、141型中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。 2、231型中間一行3個作側(cè)面，共3種基本圖形。 3、222型中間兩個面，只有1種基本圖形。 4、33型中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。 二、和差問題已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)。 【口訣】： 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 和加上差，

2、越加越大； 除以2，便是大的； 和減去差，越減越??； 除以2，便是小的。 例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。 按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。 三、雞兔同籠問題 【口訣】： 假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。 多了幾只腳，少了幾只足？ 除以腳的差，便是雞兔數(shù)。 例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。 求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12 四、濃度問題 （1）加水稀釋 【口訣】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水減糖水，便是加糖量。 例：有20千克濃度為15

3、%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖濃化 【口訣】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水減糖水，求出便解題。 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.

4、25-20=1.25（千克) 五、路程問題 （1）相遇問題 【口訣】： 相遇那一刻，路程全走過。 除以速度和，就把時間得。 例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？ 相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。 即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時） （2）追及問題 【口訣】： 慢鳥要先飛，快的隨后追。 先走的路程，除以速度差， 時間就求對。 例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時

5、后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？先 走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。 所以追上的時間為：6/3=2（小時）。 六、和比問題已知整體求部分。 【口訣】： 家要眾人合，分家有原則。 分母比數(shù)和，分子自己的。 和乘以比例，就是該得的。 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。 分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。 七、差比問題（差倍問題） 【口

6、訣】： 我的比你多，倍數(shù)是因果。 分子實際差，分母倍數(shù)差。 商是一倍的， 乘以各自的倍數(shù)， 兩數(shù)便可求得。 例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。 先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。 八、工程問題 【口訣】： 工程總量設(shè)為1， 1除以時間就是工作效率。 單獨做時工作效率是自己的， 一齊做時工作效率是眾人的效率和。 1減去已經(jīng)做的便是沒有做的， 沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。 例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。 甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？1-（1/6+1/4）X2/（1/6）=1（天） 九、植樹問題 【口訣】

7、： 植樹多少顆， 要問路如何？ 直的減去1， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 圓的是結(jié)果。 例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？ 路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。 例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。 十、盈虧問題 【口訣】： 全盈全虧，大的減去小的； 一盈一虧，盈虧加在一起。 除以分配的差， 結(jié)果就是分配的東西或者是人。 例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。 求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一虧，則公式為： （9+7）/（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（

8、個） 例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？ 全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。 例3：學(xué)生發(fā)書。 每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？ 全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為41X10-90=320（本） 十一、牛吃草問題 【口訣】： 每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1， A頭B天的吃草量算出是幾？ M頭N天的吃草量又是幾？ 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值， 結(jié)果就是

9、草的生長速率。 原有的草量依此反推。 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。 將未知吃草量的牛分為兩個部分： 一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率； 有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。 例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛 6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；大的減去小的，207-162=45；二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是 9-6=3（天）結(jié)果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。公式就是

10、A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生 長速率。 所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。 將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天） 十二、年齡問題 【口訣】： 歲差不會變，同時相加減。 歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。 抓住這三點，一切都簡單。 例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？ 歲差不會變，今年的歲數(shù)差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。 26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。 例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？ 歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。 則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 十三、余數(shù)問題 【口訣】： 余數(shù)有（N-1）個， 最小的是1，最大的是（N-1）。 周期性變化時， 不要看商， 只要看余。 例：如果時鐘現(xiàn)在表示的時