滬科版_2021年安徽省中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2021年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)12的絕對(duì)值是()A2B2C2D2計(jì)算a10a2(a0)的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca8Da832021年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A8.362107B83.62106C0.8362108D8.3621084如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主(正)視圖是()ABCD5方程=3的解是()ABC4D462021年我省財(cái)政收入比2021年增長(zhǎng)8.9%，2021年比2021年增長(zhǎng)9.5%，若2021年和2021年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)

2、系式為()Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸)，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有() 組別月用水量x(單位:噸)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶8如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長(zhǎng)為()A4B4C6D49一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米

3、，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD10如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為()AB2CD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11不等式x21的解集是12因式分解:a3a=13如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作O

4、的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，若BAC=30，則劣弧的長(zhǎng)為14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論:EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15計(jì)算:(2021)0+tan4516解方程:x22x=4四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊

5、形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD18(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+(2n1)+()+(2n1)+5+3+1=五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)

6、，測(cè)得DEB=60，求C、D兩點(diǎn)間的距離20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)六、(本大題滿分12分)21一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些

7、兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率七、(本大題滿分12分)22如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2x6)，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值八、(本大題滿分14分)23如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)(1)求證:PCEEDQ；(2)延長(zhǎng)PC，QD交于點(diǎn)R如圖1，若MON=150，求證:

8、ABR為等邊三角形；如圖3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2021年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)12的絕對(duì)值是()A2B2C2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案【解答】解:2的絕對(duì)值是:2故選:B2計(jì)算a10a2(a0)的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca8Da8【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:a10a2(a0)=a8故選:C32021年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A8

9、.362107B83.62106C0.8362108D8.362108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解:8362萬=8362 0000=8.362107，故選:A4如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主(正)視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的定義求解【解答】解:圓柱的主(正)視圖為矩形故選C5方程=3的解是()ABC4D4【考點(diǎn)】分式方程的解【

10、分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x+1=3x3，解得:x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，故選D62021年我省財(cái)政收入比2021年增長(zhǎng)8.9%，2021年比2021年增長(zhǎng)9.5%，若2021年和2021年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為()Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)2021年我省財(cái)政收入和2021年我省財(cái)政收入比2021年增長(zhǎng)8.9%，

11、求出2021年我省財(cái)政收入，再根據(jù)出2021年比2021年增長(zhǎng)9.5%，2021年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【解答】解:2021年我省財(cái)政收入為a億元，2021年我省財(cái)政收入比2021年增長(zhǎng)8.9%，2021年我省財(cái)政收入為a(1+8.9%)億元，2021年比2021年增長(zhǎng)9.5%，2021年我省財(cái)政收為b億元，2021年我省財(cái)政收為b=a(1+8.9%)(1+9.5%)；故選C7自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸)，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用

12、水量在6噸以下的共有() 組別月用水量x(單位:噸)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下(A、B兩組)的百分率可得答案【解答】解:根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為: =80(戶)，其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為:110%35%30%5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有:80(10%+20%)=24(戶)，故選:D8如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長(zhǎng)為

13、()A4B4C6D4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AD是中線，得出CD=4，再根據(jù)AA證出CBACAD，得出=，求出AC即可【解答】解:BC=8，CD=4，在CBA和CAD中，B=DAC，C=C，CBACAD，=，AC2=CDBC=48=32，AC=4；故選B9一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象

14、是()ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】分別求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間，再結(jié)合已知條件即可解決問題【解答】解；由題意，甲走了1小時(shí)到了B地，在B地休息了半個(gè)小時(shí)，2小時(shí)正好走到C地，乙走了小時(shí)到了C地，在C地休息了小時(shí)由此可知正確的圖象是A故選A10如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為()AB2CD【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理【分析】首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的O上，連接OC與O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題【解答】解:ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP

15、+ABP=90，APB=90，點(diǎn)P在以AB為直徑的O上，連接OC交O于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，在RTBCO中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OC=OP=53=2PC最小值為2故選B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11不等式x21的解集是x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】不等式移項(xiàng)合并，即可確定出解集【解答】解:不等式x21，解得:x3，故答案為:x312因式分解:a3a=a(a+1)(a1)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=a(a21)=a(a+1)(a1)，故答案為:a(a+1)(a1)13

16、如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，若BAC=30，則劣弧的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角BOC的大小，然后利用弧長(zhǎng)公式即可解決問題【解答】解:AB是O切線，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120，的長(zhǎng)為=故答案為14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論:EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其

17、中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】由折疊性質(zhì)得1=2，CE=FE，BF=BC=10，則在RtABF中利用勾股定理可計(jì)算出AF=8，所以DF=ADAF=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中利用勾股定理得(6x)2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折疊性質(zhì)得3=4，BH=BA=6，AG=HG，易得2+3=45，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=(8y)2，解得y=3，則AG=GH=3，GF=5，由于A=D和，可判斷ABG與DEF不相似，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式

18、可對(duì)進(jìn)行判斷；利用AG=3，GF=5，DF=2可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解:BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，(6x)2+22=x2，解得x=，ED=，ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45，所以正確；HF=BFBH=106=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=(8y)2

19、，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D， =， =，ABG與DEF不相似，所以錯(cuò)誤；SABG=63=9，SFGH=GHHF=34=6，SABG=SFGH，所以正確；AG+DF=3+2=5，而GF=5，AG+DF=GF，所以正確故答案為三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15計(jì)算:(2021)0+tan45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:(2021)0+tan45=12+1=016解方程:x22x=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；零指數(shù)冪【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半

20、的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解:配方x22x+1=4+1(x1)2=5x=1x1=1+，x2=1四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】(1)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D即可解決問題(2)將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊

21、形ABCD【解答】解:(1)點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示(2)得到的四邊形ABCD如圖所示18(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1=2n2+2n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】(1)根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42；設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an，列出部分an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an1=1+3+5+(2n1)=n2”，依此規(guī)律即可解決問題；(2)觀察(1)可將(2)圖中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n

22、+1行，再結(jié)合(1)的規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解:(1)1+3+5+7=16=42，設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+(2n1)=n2故答案為:42；n2(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn):圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+(2n1)+2(n+1)1+(2n1)+5+3+1，=1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1，=an1+(2n+1)+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案為:2n+1；2n2+2n+1五、(本大題共2小題

23、，每小題10分，滿分20分)19如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得DEB=60，求C、D兩點(diǎn)間的距離【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案【解答】解:過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE為等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60=20=10，DFAF，D

24、FB=90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答:C、D兩點(diǎn)間的距離為30m20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，2x5)，根據(jù)MB=MC，得到，即可解答【解答】解:(1)把點(diǎn)A(4，3)代入函數(shù)y=得:a=34=12，y=

25、OA=5，OA=OB，OB=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，把B(0，5)，A(4，3)代入y=kx+b得:解得:y=2x5(2)點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，2x5)，MB=MC，解得:x=2.5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5，0)六、(本大題滿分12分)21一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率【考點(diǎn)

26、】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平方根【分析】(1)利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫出來；(2)利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:(1)畫樹狀圖:共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是:11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=七、(本大題滿分12分)22如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2x

27、6)，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值【分析】(1)把A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，分別表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面積，之和即為S，確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值，以及此時(shí)x的值【解答】解:(1)將A(2，4)與B(6，0)代入y=ax2+bx，得，解得:；(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4(x2)=2x4；SBCD=BDCF=4(x2+3x)=x2+6x，則S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=x2+8x(2x6)，S=x2+8x=(x4)2+16，當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16八、(本大題滿分14分)23如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且M