湖南省張家界市2021年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版）

1、湖南省張家界市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)1(3分)(2021張家界)2021的絕對值是()A2021B2021CD考點(diǎn):絕對值分析:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答解答:解:2021的絕對值是2021故選B點(diǎn)評(píng):本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02(3分)(2021張家界)如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=()A70B100C140D170考點(diǎn):平行線的性質(zhì)分析:延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

2、列式計(jì)算即可得解解答:解:如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵3(3分)(2021張家界)要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖的選擇專題:分類討論分析:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚

3、地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目解答:解:根據(jù)題意，得要求直觀反映臺(tái)州市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷4(3分)(2021張家界)若5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為()A1B2C3D4考點(diǎn):同類項(xiàng)分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可解答:解:5x2ym和xny是同類項(xiàng)，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同

4、”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)5(3分)(2021張家界)某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖，則該幾何體的體積為()A3B2CD12考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體分析:根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，據(jù)此求得其體積即可解答:解:根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，故體積為:r2h=13=3，故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的三視圖并清楚其體積的計(jì)算方法6(3分)(2021張家界)若+(y+2)2=0，則(x+y)2021等于()A1B1C32021D32

5、021考點(diǎn):非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答:解:+(y+2)2=0，解得，(x+y)2021=(12)2021=1，故選B點(diǎn)評(píng):本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為07(3分)(2021張家界)如圖，在RtABC中，ACB=60，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)若BD=2，則AC的長是()A4B4C8D8考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理分析:求出ACB，根據(jù)線段垂直平分線求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股

6、定理求出BC，再求出AC即可解答:解:如圖，在RtABC中，ACB=60，A=30DE垂直平分斜邊AC，AD=CD，A=ACD=30，DCB=6030=30，BD=2，CD=AD=4，AB=2+4+2=6，在BCD中，由勾股定理得:CB=2，在ABC中，由勾股定理得:AC=4，故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查了線段垂直平分線，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度適中8(3分)(2021張家界)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)

7、小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是()ABCD考點(diǎn):列表法與樹狀圖法；根的判別式專題:計(jì)算題分析:列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答:解:列表如下:2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種，則P=故選D點(diǎn)評(píng):此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分)9(3分)(2021張家界)我國第一艘航母“

8、遼寧艦”的最大的排水量約為68000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是6.8104噸考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答:解:將68000用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.8104故答案為:6.8104點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10(3分)(2021張家界)如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的

9、中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為1:4考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析:根據(jù)三角形的中位線得出DE=BC，DEBC，推出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可解答:解:D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC，DEBC，ADEABC，=()2=，故答案為:1:4點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意:相似三角形的面積比等于相似比的平方11(3分)(2021張家界)已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是17考點(diǎn):加權(quán)平均數(shù)分析:本題是求加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)公式即可直接求解解答:解:平均數(shù)為:4+13+24=17，故答案為:17點(diǎn)

10、評(píng):本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，正確記憶計(jì)算公式，是解題關(guān)鍵12(3分)(2021張家界)已知一次函數(shù)y=(1m)x+m2，當(dāng)m1時(shí)，y隨x的增大而增大考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得1m0，然后解不等式即可解答:解:當(dāng)1m0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以m1故答案為1點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸13(3分)(2021張家界)已知O1與2外切，圓心距為7cm，若O1的半徑為4cm，則O2的半徑是3cm考點(diǎn):圓

11、與圓的位置關(guān)系分析:根據(jù)兩圓外切時(shí)，圓心距=兩圓半徑的和求解解答:解:根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是74=3cm故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，注意:兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和14(3分)(2021張家界)若點(diǎn)A(m+2，3)與點(diǎn)B(4，n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n=0考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可解答:解:點(diǎn)A(m+2，3)與點(diǎn)B(4，n+5)關(guān)于y軸對稱，m+2=4，3=n+5，解得:m=2，n=2，m+n=0，故答案為:0點(diǎn)評(píng):本題考查了關(guān)于x軸、y軸

12、對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)15(3分)(2021張家界)已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是1，則k=1考點(diǎn):一元二次方程的解分析:將x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值解答:解:根據(jù)題意，得(1)2+2(1)+k=0，解得k=1；故答案是:1點(diǎn)評(píng):本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用

13、這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立16(3分)(2021張家界)如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為考點(diǎn):垂徑定理；等腰梯形的性質(zhì)專題:壓軸題分析:A、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱，因而PA+PC=PB+PC，即當(dāng)B、C、P在一條直線上時(shí)，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值解答:解:連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H根據(jù)垂徑定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根

14、據(jù)勾股定理得到BC=7，則PA+PC的最小值為點(diǎn)評(píng):正確理解BC的長是PA+PC的最小值，是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共計(jì)72分)17(6分)(2021張家界)計(jì)算:(1)(+1)()2+|1|(2)0+考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題:計(jì)算題分析:根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式=519+11+2，然后合并即可解答:解:原式=519+11+2=7+3點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪18(6分)(2021張家界)先化簡，再求值:(1

15、)+，其中a=考點(diǎn):分式的化簡求值專題:計(jì)算題分析:原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值解答:解:原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=1+點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19(6分)(2021張家界)利用對稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案，如圖，在方格紙中有一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形，且每個(gè)小正方形的邊長都為1，完成下列問題:(1)圖案設(shè)計(jì):先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90；(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后，可知這個(gè)圖案的面積等于20考點(diǎn):利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用

16、軸對稱設(shè)計(jì)圖案分析:(1)首先找出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫圖即可；(2)首先利用割補(bǔ)法求出每一個(gè)小四邊形的面積，再乘以4即可解答:解:(1)如圖所示:(2)面積:(522121312)4=20，故答案為:20點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是在作圖時(shí)，找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)20(8分)(2021張家界)某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一至周五，班委會(huì)將參賽逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:且已知周三組的頻數(shù)是8(1)本次比賽共收到40件作品(2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第

17、五組對應(yīng)的扇形的圓心角是90度(3)本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張，請你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)第三組的頻數(shù)是8，除以所占的比例即可求得收到的作品數(shù)；(2)利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；(3)用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品，利用列舉法即可求解解答:解:(1)收到的作品總數(shù)是:8=40；(2)第五組對應(yīng)的扇形的圓心角是:360=90；(3)用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品，共有6中情況，則P(恰好

18、一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng))=點(diǎn)評(píng):本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21(8分)(2021張家界)如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測到我漁船C在北偏東60方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè)若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測到我漁船C在東北方向上問:漁政310船再按原航向航行多長時(shí)間，離漁船C的距離最近？(漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析:首先作CDAB，交AB的延長線于D，則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)

19、，離漁政船C的距離最近，進(jìn)而表示出AB的長，再利用速度不變得出等式求出即可解答:解:作CDAB，交AB的延長線于D，則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)，離漁政船C的距離最近，設(shè)CD長為x，在RtACD中，ACD=60，tanACD=，AD=x，在RtBCD中，CBD=BCD=45，BD=CD=x，AB=ADBD=xx=(1)x，設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí)，則=，=，(1)t=0.5，解得:t=，t=，答:漁政310船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近點(diǎn)評(píng):此題主要考查了方向角問題以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，利用漁政船速度不變得出等式是解題關(guān)鍵22(8分)(2021張家界)國家實(shí)施高效節(jié)能電

20、器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后每購買一臺(tái)，客戶每購買一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)補(bǔ)貼后可購買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，可建立方程，解出即可解答:解:設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，由題意，得:(1+20%)=，解得:x=3000經(jīng)檢驗(yàn)得:x=3000是原方程的根答:該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23(8分)(2021張

21、家界)閱讀材料:解分式不等式0解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:或解得:無解，解得:2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解下列分式不等式:(1)0(2)0考點(diǎn):一元一次不等式組的應(yīng)用專題:新定義分析:先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式解答:解:(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:或解得:無解，解得:2.5x4所以原不等式的解集是:2.5x4；(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:或解得:x3，解得:x2

22、所以原不等式的解集是:x3或x2點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用本題通過材料分析，先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可24(10分)(2021張家界)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點(diǎn)，OC=OA，若E是CD上任意一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF(1)證明:CBFCDF；(2)若AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長；(3)請你添加一個(gè)條件，使得EFD=BAD，并予以證明考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)分析:(1)首先利用SSS定理證明ABCADC可得BCA=DCA即可證明CBFCDF(2)由ABCADC可知，AB

23、C與ADC是軸對稱圖形，得出OB=OD，COB=COD=90，因?yàn)镺C=OA，所以AC與BD互相垂直平分，即可證得四邊形ABCD是菱形，然后根據(jù)勾股定理全等AB長，進(jìn)而求得四邊形的面積(3)首先證明BCFDCF可得CBF=CDF，再根據(jù)BECD可得BEC=DEF=90，進(jìn)而得到EFD=BCD=BAD解答:(1)證明:在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)，BCA=DCA，在CBF和CADF中，CBFCDF(SAS)，(2)解:ABCADC，ABC和ADC是軸對稱圖形，OB=OD，BDAC，OA=OC，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，AC=2，BD=2，OA=，OB=1，AB=

24、2，四邊形ABCD的周長=4AB=42=8(3)當(dāng)EBCD時(shí)，即E為過B且和CD垂直時(shí)垂線的垂足，EFD=BCD，理由:四邊形ABCD為菱形，BC=CD，BCF=DCF，BCD=BAD，BCFDCF，CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，BCD+CBF=90，EFD+CDF=90，EFD=BCD點(diǎn)評(píng):此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具25(12分)(2021張家界)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c(a0)過O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為(10，0)和(，)，以O(shè)B為直徑的A經(jīng)過C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)(1)求直線BC的解析式；(2)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是A上一動(dòng)點(diǎn)(不同于O，B)，過點(diǎn)M作A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長為m，MF長為n，請猜想mn的值，并證明你的結(jié)論