人教版_2021年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：09一元二次方程及其應(yīng)用(1)解析

1、2021中考數(shù)學(xué)真題分類匯編:09一元二次方程及其應(yīng)用(1)一選擇題(共26小題)1(2021隨州)用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是()A(x6)2=4+36B(x6)2=4+36C(x3)2=4+9D(x3)2=4+92(2021安順)三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為()A14B12C12或14D以上都不對3(2021廣安)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是()A12B9C13D12或94(2021廣州)已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)

2、根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為()A10B14C10或14D8或105(2021煙臺)如果x2x1=(x+1)0，那么x的值為()A2或1B0或1C2D16(2021山西)我們解一元二次方程3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x(x2)=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A轉(zhuǎn)化思想B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想7(2021貴港)若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為()A1B0C1D28(2021河北)若關(guān)于x的方程x2+2x+

3、a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da19(2021張家界)若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A1B0，1C1，2D1，2，310(2021達(dá)州)方程(m2)x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍()AmBm且m2Cm3Dm3且m211(2021攀枝花)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+(2m+1)x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()AmBm且m2Cm2Dm212(2021安順)若一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m1的圖象不經(jīng)過第()象限A四B三C二D一13(2021株洲)有兩個(gè)一

4、元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B如果方程M的兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同C如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=114(2021煙臺)等腰直角三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，則n的值為()A9B10C9或10D8或1015(2021南充)關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+

5、2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論:這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；(m1)2+(n1)22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)16(2021廣西)已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是()Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=017(2021懷化)設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是()A19B25C31D3018(2021酒泉)今年來某縣加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2021年投入2500萬元，2021年投入3500萬元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年

6、平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A2500x2=3500B2500(1+x)2=3500C2500(1+x%)2=3500D2500(1+x)+2500(1+x)2=350019(2021衡陽)綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為()Ax(x10)=900Bx(x+10)=900C10(x+10)=900D2x+(x+10)=90020(2021蘭州)股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停

7、已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是()A(1+x)2=B(1+x)2=C1+2x=D1+2x=21(2021益陽)沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為()A20(1+2x)=80B220(1+x)=80C20(1+x2)=80D20(1+x)2=8022(2021巴中)某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A5

8、60(1+x)2=315B560(1x)2=315C560(12x)2=315D560(1x2)=31523(2021寧夏)如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=024(2021哈爾濱)今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加1600m2設(shè)

9、擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為x m，下面所列方程正確的是()Ax(x60)=1600Bx(x+60)=1600C60(x+60)=1600D60(x60)=160025(2021日照)某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2021年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計(jì)2021年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為()A20%B40%C220%D30%26(2021菏澤)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根b，則ab的值為()A1B1C0D22021中考數(shù)學(xué)真題分類匯編:09一元二次方程及其應(yīng)用

10、(1) 參考答案與試題解析一選擇題(共26小題)1(2021隨州)用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是()A(x6)2=4+36B(x6)2=4+36C(x3)2=4+9D(x3)2=4+9考點(diǎn):解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)配方法，可得方程的解解答:解:x26x4=0，移項(xiàng)，得x26x=4，配方，得(x3)2=4+9故選:D點(diǎn)評:本題考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程:移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1，配方，開方2(2021安順)三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為()A14B12C12或14D以上都不對考點(diǎn)

11、:解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可解答:解:解方程x212x+35=0得:x=5或x=7當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B點(diǎn)評:本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時(shí)一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形3(2021廣安)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是()A12B9C13D12或9考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版

12、權(quán)所有分析:求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可解答:解:x27x+10=0，(x2)(x5)=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三邊是2，2，52+25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；等腰三角形的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；即等腰三角形的周長是12故選:A點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長4(2021廣州)已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為

13、()A10B14C10或14D8或10考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先將x=2代入x22mx+3m=0，求出m=4，則方程即為x28x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分兩種情況:當(dāng)6是腰時(shí)，2是等邊；當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰進(jìn)行討論注意兩種情況都要用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行檢驗(yàn)解答:解:2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=6當(dāng)6是腰時(shí)，2是等邊，此時(shí)周長=6+6+2=14；當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰，2+26，不能構(gòu)成三角形所以它

14、的周長是14故選B點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程因式分解法，三角形三邊關(guān)系定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意求出三角形的三邊后，要用三邊關(guān)系定理檢驗(yàn)5(2021煙臺)如果x2x1=(x+1)0，那么x的值為()A2或1B0或1C2D1考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)整理一元二次方程，進(jìn)而利用因式分解法解方程得出即可解答:解:x2x1=(x+1)0，x2x1=1，即(x2)(x+1)=0，解得:x1=2，x2=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+1=0，故x1，故選:C點(diǎn)評:此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，注意x+1

15、0是解題關(guān)鍵6(2021山西)我們解一元二次方程3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x(x2)=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A轉(zhuǎn)化思想B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:上述解題過程利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解答:解:我們解一元二次方程3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x(x2)=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選A點(diǎn)評:此題

16、考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7(2021貴港)若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為()A1B0C1D2考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則a10，且0，即=(2)28(a1)=128a0，解不等式得到a的取值范圍，最后確定a的最大整數(shù)值解答:解:關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，=(2)28(a1)=128a0且a10，a且a1，整數(shù)a的最大值為0故選:B點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c

17、為常數(shù))根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義和不等式的特殊解8(2021河北)若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1考點(diǎn):根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案解答:解:關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，b24ac=2241a0，解得:a1故選B點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)=0

18、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)0方程沒有實(shí)數(shù)根9(2021張家界)若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A1B0，1C1，2D1，2，3考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，即可確定出k的非負(fù)整數(shù)值解答:解:根據(jù)題意得:=1612k0，且k0，解得:k，則k的非負(fù)整數(shù)值為1故選:A點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方

19、程沒有實(shí)數(shù)根10(2021達(dá)州)方程(m2)x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍()AmBm且m2Cm3Dm3且m2考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可解答:解:根據(jù)題意得，解得m且m2故選B點(diǎn)評:本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b24ac有如下關(guān)系:當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根11(2021攀枝花)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+(2m+1)x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)

20、數(shù)根，則m的取值范圍是()AmBm且m2Cm2Dm2考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m20且=(2m+1)24(m2)(m2)0，解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到0，則m20時(shí)，方程有正實(shí)數(shù)根，于是可得到m的取值范圍為m2解答:解:根據(jù)題意得m20且=(2m+1)24(m2)(m2)0，解得m且m2，設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=0，ab=10，而2m+10，m20，即m2，m的取值范圍為m2故選D點(diǎn)評:本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b24ac有如下關(guān)系:當(dāng)0時(shí)，方程

21、有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根也考查了根與系數(shù)的關(guān)系12(2021安順)若一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m1的圖象不經(jīng)過第()象限A四B三C二D一考點(diǎn):根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)判別式的意義得到=(2)2+4m0，解得m1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=(m+1)x+m1圖象經(jīng)過的象限解答:解:一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，0，=44(m)=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函數(shù)y=(m+1)x+m1的圖象不經(jīng)過第一象限，故選

22、D點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac:當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系13(2021株洲)有兩個(gè)一元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B如果方程M的兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同C如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)

23、系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:利用根的判別式判斷A；利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷B；利用一元二次方程的解的定義判斷C與D解答:解:A、如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么=b24ac=0，所以方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，不符合題意；B、如果方程M的兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同，那么=b24ac0，0，所以a與c符號相同，0，所以方程N(yùn)的兩根符號也相同，結(jié)論正確，不符合題意；C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么25a+5b+c=0，兩邊同時(shí)除以25，得c+b+a=0，所以是方程N(yùn)的一個(gè)根，結(jié)論正確，不符合題意；D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，(ac

24、)x2=ac，由ac，得x2=1，x=1，結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選D點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解的定義14(2021煙臺)等腰直角三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，則n的值為()A9B10C9或10D8或10考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的解；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由三角形是等腰直角三角形，得到a=2，或b=2，a=b當(dāng)a=2，或b=2時(shí)，得到方程的根x=2，把x=2代入x26x+n1=0即可得到結(jié)

25、果；當(dāng)a=b時(shí)，方程x26x+n1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由=(6)24(n1)=0可的結(jié)果解答:解:三角形是等腰直角三角形，a=2，或b=2，a=b兩種情況，當(dāng)a=2，或b=2時(shí)，a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，2262+n1=0，解得:n=9，當(dāng)n=9，方程的兩根是2和4，而2，4，2不能組成三角形，故n=9不合題意，當(dāng)a=b時(shí)，方程x26x+n1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=(6)24(n1)=0解得:n=10，故選B點(diǎn)評:本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的根，一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想的應(yīng)用15(20

26、21南充)關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論:這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；(m1)2+(n1)22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:根據(jù)題意，以及根與系數(shù)的關(guān)系，可知兩個(gè)整數(shù)根都是負(fù)數(shù)；根據(jù)根的判別式，以及題意可以得出m22n0以及n22m0，進(jìn)而得解；可以采用舉例反證的方法解決，據(jù)此即可得解解答:解:兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，兩個(gè)根同號，由韋達(dá)定理有，x1x2=2n0，y1y2=2m0，y1+y

27、2=2n0，x1+x2=2m0，這兩個(gè)方程的根都為負(fù)根，正確；由根判別式有:=b24ac=4m28n0，=b24ac=4n28m0，4m28n=m22n0，4n28m=n22m0，m22m+1+n22n+1=m22n+n22m+22，(m1)2+(n1)22，正確；y1+y2=2n，y1y2=2m，2m2n=y1+y2+y1y2，y1與y2都是負(fù)整數(shù)，不妨令y1=3，y2=5，則:2m2n=8+15=7，不在1與1之間，錯(cuò)誤，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是2，故選C點(diǎn)評:本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的根的判別式，還考查了舉例反證法，有一定的難度，注意總結(jié)16(2021廣西)已知實(shí)數(shù)x

28、1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是()Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=0考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)以x1，x2為根的一元二次方程是x2(x1+x2)x+x1，x2=0，列出方程進(jìn)行判斷即可解答:解:以x1，x2為根的一元二次方程x27x+12=0，故選:A點(diǎn)評:本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握以x1，x2為根的一元二次方程是x2(x1+x2)x+x1，x2=0是具體點(diǎn)關(guān)鍵17(2021懷化)設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是()A19B25C3

29、1D30考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得x1與x2的和與積，所求的代數(shù)式可以用兩根的和與積表示出來，即可求解解答:解:x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，x1+x2=5，x1x2=3，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=25+6=31故選:C點(diǎn)評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法18(2021酒泉)今年來某縣加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2021年投入2500萬元，2021年投入3500萬元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A2500

30、x2=3500B2500(1+x)2=3500C2500(1+x%)2=3500D2500(1+x)+2500(1+x)2=3500考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:增長率問題分析:根據(jù)2021年教育經(jīng)費(fèi)額(1+平均年增長率)2=2021年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可解答:解:設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得2500(1+x)2=3500，故選B點(diǎn)評:本題考查一元二次方程的應(yīng)用求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b(當(dāng)增長時(shí)中間的“”號選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“”號選“”)19(2021衡陽)綠苑小區(qū)在規(guī)劃

31、設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為()Ax(x10)=900Bx(x+10)=900C10(x+10)=900D2x+(x+10)=900考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:幾何圖形問題分析:首先用x表示出矩形的長，然后根據(jù)矩形面積=長寬列出方程即可解答:解:設(shè)綠地的寬為x，則長為10+x；根據(jù)長方形的面積公式可得:x(x+10)=900故選B點(diǎn)評:本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，記住長方形面積=長寬是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大20(2021蘭州)股票每天的漲、跌

32、幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是()A(1+x)2=B(1+x)2=C1+2x=D1+2x=考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:增長率問題分析:股票一次跌停就跌到原來價(jià)格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價(jià)格，且漲幅只能10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1+x解答:解:設(shè)平均每天漲x則90%(1+x)2=1，即(1+x)2=，故選B點(diǎn)評:此題考查增長率的定義

33、及由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解:價(jià)格上漲x%后是原來價(jià)格的(1+x)倍21(2021益陽)沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為()A20(1+2x)=80B220(1+x)=80C20(1+x2)=80D20(1+x)2=80考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:增長率問題分析:根據(jù)第一年的銷售額(1+平均年增長率)2=第三年的銷售額，列出方程即可解答:解:設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得20(1+x)2=80，故選D點(diǎn)評:本題考查一元二次方程的應(yīng)用求平均變

34、化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b(當(dāng)增長時(shí)中間的“”號選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“”號選“”)22(2021巴中)某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A560(1+x)2=315B560(1x)2=315C560(12x)2=315D560(1x2)=315考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:增長率問題分析:設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1降價(jià)的百分率)，則

35、第一次降價(jià)后的價(jià)格是560(1x)，第二次后的價(jià)格是560(1x)2，據(jù)此即可列方程求解解答:解:設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得:560(1x)2=315，故選:B點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可23(2021寧夏)如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次