全等三角形的判定-角邊角課件

1、三角形的判定,19.2.3角邊角,已知：如圖，要得到ABC ABD,已經(jīng)隱含有條件是_根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS,AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)， 兩個(gè)三角形一定全等（SAS,而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng) 相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等（SSA,兩角一邊呢,如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎,全等,全等,如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這 兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，

2、 畫一個(gè)三角形,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的 三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？ 換兩個(gè)角和一條線段，試試看，是否有同 樣的結(jié)論 步驟：見(jiàn)課本P77,都全等,4 、 在ABC 與ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么ABC 與ABC全等嗎,ASA,全等,如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為A.S.A. （或角邊角,角邊角公理,在ABC和DEF中,ABCDEF,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為,練習(xí),如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上,課堂練習(xí),AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如圖

3、19.2.9，已知ABCDCB， ACB DBC， 求證：ABCDCB,例2,ABCDCB， BCCB， ACBDBC,證明,在ABC和DCB中,ABCDCB（,A.S.A,AAS,P74練習(xí) 1、如圖，已知ABCD，ACBCBD 判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由,不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BCBC，但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等,如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì) 邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等,已知：AA，BB，ACAC,求證：ABCABC,證明AA，BB 又ABC180 （三角形的內(nèi)角和等于180） 同理ABC180 CC 在ABC和

4、ABC中 AA ACAC CC ABCABC（A.S.A.,定理： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中 一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為A.A.S.（或角角邊,P74練習(xí)2、如圖，ABC是等腰三角形，AD、BE分別是 BAC、ABC的角平分線，ABD和BAE全等嗎？ 試說(shuō)明理由,全等。 ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分別是 BAC、ABC的角平分線 BADABE等腰ABC底角的一半 ABBA ABDBAE（ASA,練一練,已知： ABC和 ABC中,AB=AB, A=A,B=B, 則ABC ABC的根據(jù)是（ ） A; SAS B: ASA C: AAS D：都不對(duì),

5、B,D,已知： ABC和ABC 中，AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 還需要什么條件（ ） A：B=B B： C=C C: AC=AC D: A、B、C均可,1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角 三角形全等嗎？為什么,2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這 兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么,答：全等，根據(jù)AAS,答：全等，根據(jù)AAS,如圖，已知AB=AC，ADB= AEC，求證： ABDACE,證明： AB=AC， B= C（等邊對(duì)等角） ADB= AEC， AB=AC， ABDACE（AAS,如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么,兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等,已知,中點(diǎn)的定義,對(duì)頂角相等,在 和 中,已知如圖，1 = 2，C = D 求證：AC = AD,證明：在ABC和ABD中,1 = 2 C = D