基于Matlab的圓柱齒輪減速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計

1、基于Matlab的二級圓柱齒輪減速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計一概述： 機械優(yōu)化設(shè)計和機械可靠性設(shè)計，都是在常規(guī)機械設(shè)計的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的新的設(shè)計方法。在實際應(yīng)用這兩種方法已產(chǎn)生了較好的技術(shù)經(jīng)濟效果。但是傳統(tǒng)機械優(yōu)化方法忽律了各個設(shè)計參數(shù)的離散性，沒有考慮零件在加工裝配中的尺寸誤差，材料力學(xué)性質(zhì)和載荷的離散性等影響，得到的設(shè)計參數(shù)未必可行。機械可靠性設(shè)計對于某些機械設(shè)計問題，由于未采用優(yōu)化方法，也同樣無法得到滿意的設(shè)計結(jié)果。為了彌補二者的不足，將優(yōu)化技術(shù)和可靠性設(shè)計理論相結(jié)合，就形成了可靠性優(yōu)化設(shè)計。 機械可靠性優(yōu)化設(shè)計是建立在近代數(shù)學(xué)概率與最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，其應(yīng)用涉及機構(gòu)設(shè)計，強度與壽命設(shè)計，選材

2、和失效分析等多方面的設(shè)計變量和參數(shù)，并規(guī)定了明確的技術(shù)經(jīng)濟性和可靠性指標，所建立的概率優(yōu)化模型的目標函數(shù)具有高維，非凸和非線性的特點，并且需要滿足多種隨機約束條件，按照這種方法設(shè)計的機械產(chǎn)品，既能保證產(chǎn)品在工作中的可靠性，又可以使產(chǎn)品的功能，安全性，重量，體積以及成本等參數(shù)獲得優(yōu)化解，顯示出比較明顯的技術(shù)經(jīng)濟效益。因此，可靠性優(yōu)化設(shè)計是一種更具工程實用價值，先進的綜合設(shè)計方法。 當(dāng)然，從機械設(shè)計學(xué)的角度看，可靠性設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計和可靠性優(yōu)化設(shè)計都是一種現(xiàn)代設(shè)計方法，與傳統(tǒng)常規(guī)設(shè)計方法有天然內(nèi)在聯(lián)系，每種方法都不是萬能的，各有特點，也各有局限性。由于機械設(shè)計問題的復(fù)雜性，自然要具體問題具體分析，根

3、據(jù)不同的設(shè)計對象選用相應(yīng)的設(shè)計方法或者將有關(guān)的設(shè)計方法結(jié)合起來，以尋求高質(zhì)量，高效率的設(shè)計方法。 二機械可靠性優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容 1系統(tǒng)可靠性的最優(yōu)分配：以系統(tǒng)的目標可靠度及其它條件為約束，最優(yōu)分配系統(tǒng)的可靠度給子系統(tǒng)和零部件，使系統(tǒng)的某些指標，如成本，總費用等達到最優(yōu)方案。 2以可靠度最大為目標的可靠性優(yōu)化設(shè)計：要求在保證產(chǎn)品某些功能指標和經(jīng)濟指標的條件下，求得產(chǎn)品具有最大可靠度的設(shè)計方案。 3以可靠度為約束條件的可靠度優(yōu)化設(shè)計：要求在保證可靠性指標的條件下，采用最優(yōu)化方法求得成本最低或結(jié)構(gòu)尺寸，質(zhì)量最小的設(shè)計方案。 在2，3中將機械零件的應(yīng)力和強度也作為設(shè)計變量，則可稱為機械強度可靠性優(yōu)化設(shè)計。

4、 三系統(tǒng)可靠性的最優(yōu)分配 可靠性分配必須將工程設(shè)計中規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標合理地分配給組成系統(tǒng)的各個單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠性定量要求，以期保證整個系統(tǒng)的可靠性指標。 系統(tǒng)可靠性的分配模型很多，但都必須滿足)(),.,(21tfRRRRsn? 其中Ri是第i個子系統(tǒng)或零部件分配的可靠性指標(i=1,2,n);)(tRs是系統(tǒng)總的可靠性指標。 在進行可靠度最優(yōu)分配中，最常采用的是動態(tài)規(guī)劃法。它是一種將多變量的決策問題分解為只含有單變量的一系列子問題，通過求解這一系列子問題從而求到此多變量的最優(yōu)解的方法；利用遞推關(guān)系做出最優(yōu)決策，構(gòu)成一種最優(yōu)策略，從而使整個過程取得最優(yōu)。 動態(tài)規(guī)劃法的目標函數(shù)

5、一般形式為 ?SSSdSxfxfnnnn1,min)(? 其中：n為階段變量，S為狀態(tài)變量，)(Sxn為決策變量。第一個決策)(Sxn可以直接影響第一步的結(jié)果和影響其后n-1步的結(jié)果，最優(yōu)決策是根據(jù)兩者統(tǒng)一考慮的結(jié)果決定的，具體實現(xiàn)方法則是逐步遞推的計算方法，可以順推或者逆推。 三機械可靠性優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 目前，可靠性優(yōu)化設(shè)計可以分成兩類：一類是以可靠性指標為優(yōu)化目標的優(yōu)化設(shè)計：另一類是以可靠性為約束條件的優(yōu)化設(shè)計問題。相應(yīng)的也有兩種數(shù)學(xué)模型。 1設(shè)計變量 機械零部件可靠性優(yōu)化設(shè)計，通常取強度分布參數(shù)?，?和應(yīng)力s分布參數(shù)?s, ?s為設(shè)計變量。這些參數(shù)都與投資費用有關(guān). 2目標函數(shù)和約束

6、條件 已知應(yīng)力S?2,ssN，強度?2,N，且互相獨立. 其中CS為總成本；?C1為平均強度的成本函數(shù)，是遞增函數(shù)；?C2是強度標準差的成本函數(shù)；是遞減函數(shù)；?ssCC43和分別表示應(yīng)力均值和標準差的成本函數(shù)，均為遞減函數(shù)。 (1) 以可靠度指標為約束條件的機械強度可靠性優(yōu)化設(shè)計 要求滿足的可靠性指標為RR*?，則目標函數(shù)是 ?ssSCCCCC4321min? 當(dāng)應(yīng)力和強度均為正態(tài)分布時，約束條件是 ?*22?ss (?*是設(shè)計目標可靠度R對應(yīng)的可靠度系數(shù)) 當(dāng)設(shè)計對象及設(shè)計要求不同時，還應(yīng)考慮其它優(yōu)化目標及約束條件。 (2)以可靠度最大為目標的機械強度可靠性優(yōu)化設(shè)計。 規(guī)定總費用CSr，r是預(yù)定的投資費用；同時設(shè)可靠度R最大時的最優(yōu)解是?*,ssuR，則目標函數(shù)是?22minssz 約束條件是?rssSCCCCC?4321 當(dāng)設(shè)計對象及設(shè)計要求不同時，還應(yīng)考慮其它優(yōu)化目標及約束條件。 3優(yōu)化方法 優(yōu)化方法的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點，例如優(yōu)化問題規(guī)模的大小，目標函數(shù)和約束函數(shù)的性質(zhì)及計算精度等，同時還要考慮計算效率。正確地選擇優(yōu)化方法，還沒有定論，對于機械設(shè)計問題，大多采用復(fù)合形法或懲