平行四邊形的判定2.doc

1、課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)授課類型教具第六章 平行四邊形2 平行四邊形的判定第 2 課時(shí) 從對(duì)角線判定平行四邊形第 2 課時(shí) 從對(duì)角線判定授課人平行四邊形1.會(huì)證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判知識(shí)技能定定理2理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用 .數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí) .問題解決在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力.通過平行四邊形判定條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn) ，勇情感態(tài)度于克服困難的意志 ，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)

2、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 .平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.新授課課時(shí)多媒體（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟回顧師生活動(dòng)問題 1：如圖 6 2 52 所示 ，點(diǎn) a ， b， c， d 在同一平面內(nèi) ，從 ab cd ， ab cd， bcad ， bc ad 這四個(gè)條件中任選兩個(gè) ，能使四邊形 abcd 是平行四邊形的選法有幾種？同時(shí)說明理由圖 6 2 52問題 2：現(xiàn)在有一位同學(xué)是這樣畫平行四邊形的：如圖6 253，將三角尺abc 的一邊 ac 貼著直尺推移到a 1b1c1 的位置 ，這時(shí)四邊形 abb 1a 1 就是平行四邊形 你能說說

3、他這樣做的道理嗎？設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)回顧 ，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握 ，為這節(jié)課做好鋪墊同時(shí)又通過創(chuàng)設(shè)的兩道題 ，檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的運(yùn)用情況 ，以及對(duì)新知識(shí)的預(yù)習(xí)情況 .第 1頁(yè)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知圖 6 2 53處理方式：對(duì)于問題 1：由于課前讓學(xué)生復(fù)習(xí)了平行四邊形的判定方法有哪些 ，所以問題 1 找?guī)酌瑢W(xué)口答并說明理由 ，然后師生共同糾錯(cuò)對(duì)于問題 2，先給學(xué)生2 分鐘的獨(dú)立思考和解決問題的時(shí)間 ，然后學(xué)生發(fā)言重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理.【課堂引入】一位同學(xué)將兩根木條的中點(diǎn)重疊 ，并用釘子固定 ，得到如圖 6 254 的四邊形 ，你認(rèn)為這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎

4、？圖 6 2 54想一想：1 平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？2 當(dāng)四邊形的對(duì)邊滿足什么條件時(shí)能得到平行四邊形？3 平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？4 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形嗎？處理方式： 教師利用課前準(zhǔn)備的木條或課件展示操作過程教師出示問題 ，學(xué)生思考 ，學(xué)生解決還是存在一定的困惑 ，教師可順勢(shì)引入新課【探究】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形現(xiàn)在將你手中兩根長(zhǎng)度不等的細(xì)木條擺放在一張紙上 ，能否使得這兩根細(xì)木條的四個(gè)端點(diǎn)恰好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)呢？做一做，與同伴交流已知：如圖 6 2 55，四邊形 abcd 的兩條對(duì)角線ac與 bd 相交于點(diǎn) o，并且 oa oc，ob od.求證：

5、四邊形abcd 是平行四邊形圖 6 2 55證明： oa oc，ob od ， aob cod ， aob cod ， ab cd.同理可得 bc ad ，四邊形 abcd 是平行四邊形 (兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 )我們又得出平行四邊形的一個(gè)判定定理： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ，可以直接成為我們證明命題的依據(jù)通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考利用對(duì)角線判斷平行四邊形的方法 ，引導(dǎo)的過程中類比上一節(jié)課判定方法的學(xué)習(xí)過程大膽猜想 .通過學(xué)生動(dòng)手來提高學(xué)生參與的積極性，同時(shí)讓學(xué)生分析證明的過程 ，讓學(xué)生知道幾何說理的必要性，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力一題多解

6、，不僅能加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握 ，更重要的是開發(fā)學(xué)生智力 ，第 2頁(yè)活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用幾何語言描述為 ao co， bo do，四邊形 abcd 是平行四邊形板書 證明： oa oc，ob od ， aob cod ， aob cod ， ab cd ， abo cdo ， ab cd ，四邊形 abcd 是平行四邊形 (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 )這道題你還有其他證法嗎？說一說與大家共享處理方式：學(xué)生積極思考 ，主動(dòng)交流解決問題教師巡視指導(dǎo)書寫結(jié)論：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.【應(yīng)用舉例】例 1 已知：如圖 6 2 56， e， f 是?abcd 對(duì)角線

7、ac 上的兩點(diǎn) ，且 ae cf.求證：四邊形bfde 是平行四邊形圖 6 2 56【拓展提升】例 2 (1) 對(duì)于上述例題 ，若 e， f 是 oa ， oc 的中點(diǎn) ，則結(jié)論還成立嗎？(2)對(duì)于上述例題 ，若 e，f 繼續(xù)移動(dòng)至 oa， oc 的延長(zhǎng)線上 ，仍使 ae cf(如圖 6 2 57)，則結(jié)論還成立嗎？圖 6 2 57例 3 如圖 6 2 58，ad 是 abc 的邊 bc 上的中線(1)畫圖 ，延長(zhǎng) ad 到點(diǎn) e，使 dead ，連接 be ，ce.(2)判斷四邊形abec 的形狀 ，并說明理由圖 6 2 58例 4 如圖 62 59，平行四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac ，

8、bd 相交于點(diǎn) o， e， f， g， h 分別為 ao ， co， bo ， do 的中點(diǎn) ，四邊形 egfh 為平行四邊形嗎？為什么？培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) .通過習(xí)題讓學(xué)生鞏固對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理 ，提高學(xué)生的認(rèn)知水平 ，靈活利用判定方法解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力 .借助例題鞏固平行四邊形的新判定方法，同時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行書寫 ，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性 .活動(dòng)四：圖 6 2 59【當(dāng)堂訓(xùn)練】當(dāng)堂檢測(cè) ，能全1.如圖 6 2 60，在四邊形 abcd中，對(duì)角線 ac，bd面了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課相交于點(diǎn) o，下列條件不能 判定四邊形 abcd 為平行四的掌握

9、情況 ，并最大第 3頁(yè)課堂總結(jié)反思邊形的是 ()限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，以便能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏 .圖 6 2 60aab cd ， ad bcboa oc， ob odcad bc ， ab cddab cd ，ad bc2.如圖 6 2 61，在四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd交于點(diǎn) o，ad bc ，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： _，使四邊形 abcd 為平行四邊形 (不添加任何輔助線 )圖 6 2 613.如圖 6 2 62，四邊形 abcd 是平行四邊形 ，e， f 是對(duì)角線 bd 上的點(diǎn) ， 1 2.(1)求證： be df；(2)求證： af ce.圖 6 2 62【課堂

10、總結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)的方法？先想一想 ，再分享給大家學(xué)生暢談自己的收獲、感想！小結(jié)：平行四邊形的判定方法：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義 )；(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對(duì)邊平形且相等的四邊形是平行四邊形；(4)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形處理方式：教師先找學(xué)生回顧本課所學(xué)習(xí)的知識(shí) ，然后再根據(jù)學(xué)生的回答加以補(bǔ)充和完善 ，最后加以總結(jié)作業(yè)：1 教材 p144 隨堂練習(xí)2 教材 p145 習(xí)題 6.4 中 1， 2， 3.【板書設(shè)計(jì)】第 2 課時(shí)從對(duì)角線判定平行四邊形平行四邊形定義：對(duì)角線互相平分的平行四邊形的性質(zhì)：邊：四邊形是平行四邊形投角：已知：影對(duì)角線：求證：區(qū)平行四邊形的判定：邊：證明：例 2對(duì)角線：對(duì)課堂所學(xué)的知識(shí)及時(shí)總結(jié)與梳理 ，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)形成體系 ，以利于學(xué)生掌握與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習(xí)慣 .規(guī)范板書 ，條理清晰 .第 4頁(yè)【教學(xué)反思】 授課流程反思通過復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì) ，利用情境問題引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)角線對(duì)四邊形的影響 ，類比前面的性質(zhì)與判斷大膽猜測(cè)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形