《弧長和扇形的面積》說課稿

1、“弧長和扇形的面積”說課稿一、教材分析：（一）、教材的地位與作用本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書，內(nèi)容是新人教版九年級上冊新課標實驗教材第24章圓中的“弧長和扇形的面積”，這個課題學生在前階段學完了“圓的理解”、“與圓相關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上實行的。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并使用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地使用數(shù)學作準備。（二）、教學目標和重點、難點根據(jù)新課標要求，數(shù)學的教學不但要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，協(xié)助學生理解自我、建立信心。教學目標：(1) 了解弧長和扇形面積的計算方法。(2) 通過等分圓周

2、的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。(3) 體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，充分理解學好數(shù)學的重要性，樹立準確的價值觀。重點：弧長和扇形面積公式的推導和相關(guān)的計算。難點：弧長和扇形面積公式的應(yīng)用。（三）教學過程 活動1 設(shè)置問題情境引入課題 從2008年北京奧運會在美麗壯觀的焰火中開幕到欣賞奧運會的主會場鳥巢的外觀和內(nèi)部，引入課題。教師演示課件，提出問題，激發(fā)學生學習新知識的熱情將學生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學生理解到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分。并激發(fā)學生的愛國熱情?；顒? 探索弧長公式（1）半徑為R的圓,周長是多少？（2）圓的周長能夠看作是多少度的圓心角所對的弧

3、？（3）1圓心角所對弧長是多少？（4）140的圓心角所對的弧長是多少？（5）若設(shè)O半徑為R, n的圓心角所對的弧長為 L ,則教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關(guān)系，推導出n的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結(jié)論。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論?；顒? 鞏固弧長公式一、牛刀小試 1、2題二、實際應(yīng)用制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結(jié)果保留 ）。 提問學生從圖中獲得哪些信息，通過練習，使學生掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間

4、的關(guān)系對實際問題引導學生分步分析，分步計算。體會數(shù)學來源于生活并服務(wù)于生活?；顒? 扇形定義(1)創(chuàng)設(shè)情境引出扇形.(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。(3)判斷五個圖形是否是扇形.觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識。活動5 探索扇形面積公式（1）半徑為R的圓,面積是多少？（2）圓面能夠看作是多少度的圓心角所對的扇形？（3）1圓心角所對扇形面積是多少？若設(shè)O半徑為R, n的圓心角所對的扇形面積為S,則學生在探索出弧長公式的基礎(chǔ)上,自

5、己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結(jié)合起來，分析得出. n的圓心角所對的扇形面積公式。學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的水平。體驗成功的快樂?；顒? 鞏固扇形面積公式教師出示兩個基本的練習題,學生嘗試使用公式解決. 活動7 記憶公式并用弧長表示扇形面積教師給出兩個公式,學生嘗試用更好的方法記憶公式。并在合作交流的基礎(chǔ)上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關(guān)系。用一個小練習實行鞏固?；顒? 求不規(guī)則圖形的面積知識要學以致用,特別是要與實際相聯(lián)系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學生結(jié)合圖形分析解體思路,并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎(chǔ)上，在答題紙上書寫解題過程，再跟屏幕上的答案對照，完善。.結(jié)束后再次將問題拓展到水漲起來了弓形大于半圓了又該怎樣計算呢？用扇形面積加三角形面積。使學生的思維再次活躍。. 活動9 對大家說你有什么收獲?號召學生自己總結(jié)本節(jié)課所學知識,相互補充，以