高三理科數(shù)學(xué)模擬試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案

1、 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 2007屆高三模擬試卷祁陽四中理科數(shù)學(xué) 17）（20074 50分）一、選擇題：（每小題5分，共i?2z?zzz 滿足關(guān)系式，那么1設(shè)復(fù)數(shù)等于3333i?i?i?i? D. A. C. B. 44441a?16?aaaa 的值是中，2已知等差數(shù)列，則，49n716D.64 C.31 A.15 B.22 b5E2RGbCAP BA?x?pp? ： 是3若命題，則Bx?A或A且x?Bxx?B?x?AAx?B A. C.D. B. 4一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同 的參觀路線種數(shù)共有 D. 48種 C. 36種 A. 6種 B. 8種 Bx

2、Oy1xyz?A(?,?1,2)O 中有一點(diǎn)平面內(nèi)點(diǎn)直角坐標(biāo)系，的是直線間5已知空BA,?y?1x 兩點(diǎn)的最短距離是上的動(dòng)點(diǎn)，則 1734 6 D. C.3 A. B. 22n)(?11n?an?)1?2a(? 若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是對(duì)任意正整數(shù)6 n55?1)(,1)?,)()?2,1?2,1 C. B. D. A. 220x?0?y)b,a?N(a?bbM(a,)則點(diǎn) 所在平面7點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，?2yx? 區(qū)域的面積是D.8 A. 1 B.2C. 4 ?PABCABP?ABC?ABC 中， 平面 ， 如圖，三棱錐8， 2BC?ABCP1PA?AB? ，則三棱錐的

3、外接球表面積為，?243 B. A. C. D.1 / 10 僅供參考學(xué)習(xí) 個(gè)人收集整理 0ABCM?MAB?,?MAC,?MBC,?BAC?30,AB?AC?23設(shè)是設(shè)內(nèi)任一點(diǎn)，且91?z)y(x,yxy,z,x,的為坐標(biāo)的點(diǎn)，且的面積分別為則在平面直角中坐標(biāo)系中，以 2 軌跡圖形是 yyyy ?11?1?1? 222 ?oooxxoxx111 1222 CDBA x?Q|x?P,且P?Q?xP)?PQ(P?Q)(QP?Q?，、，, 10對(duì)于集合定義 x2BA?R,xyRB?y|?3xA?y|y?4x,x? ，設(shè)集合，則 等于?4,0?4,0 B. A. ?0,440,?,?,? D. C.

4、 5分，共25分）二、填空題（每小題 11如圖所示兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成5個(gè)61105 區(qū)域，指針落在5個(gè)區(qū)域的可能性相等，每個(gè)區(qū)域72 內(nèi)標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，則兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)8394 域內(nèi)的概率為?xcos?x?2f(x),0 上的最大值為12函數(shù).在? 2?1248?a?a?a?a?a()?x?3)?4)?a(x?3?a1(x?)x(. 13，則設(shè)122041201122yx2222),b?0:C?1(a?0Pb?a?C:x?y的一個(gè)交點(diǎn)，是雙曲線14點(diǎn)和圓 1222baCFFF?PFF,PF2?C的兩個(gè)焦點(diǎn)，, 且其中是雙曲線則雙曲線的離心率為。11221112*n2N?

5、nkk?nf()，函數(shù)數(shù)字小數(shù)(其中點(diǎn)后，)第位是的15?41421356237.2?1 ，?)(8ffff? 則的值為?個(gè)2005 2 / 10 個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí) 三、解答題（本大題共6小題，共75分） 16（本小題滿分12分） ?的圖象（部分）如圖所示， 已知函數(shù)?)|A?0,?0f(x)?Asin(,x?)(xR, 2)(xf 的解析式；1（）試確定 ?2a1)?,cos(?af()的值。求 （2）若 ?223 17(本小題滿分12分) a，使）來構(gòu)造數(shù)列 、4、5、6拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3n)1,(當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)奇數(shù)時(shí)?n?a?a?a?a?a?. ，記

6、?n21in?1,(當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)偶數(shù)時(shí))?1?i7?a3的概率；）求 （1i1i?72?3a?a0?. ）若（2的概率，求ii1i?i?1 18（本小題滿分12分） AB?2ABOC?BCOAOCACABC折起為，如圖，在中，將的中點(diǎn)，沿， 到 ?BAABCAOC成30與平面的位置，使得直線角. ?A?BC?ABCA的大??；（1）若點(diǎn) 到直線的距離為1，求二面角? BCOCBCB?A. ，求邊的長）若2（ 3 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 ) 12分19(本小題滿分 ?*2?0,)a(n?Nxn?1?xf(x)?2. 已知函數(shù)在上最小值是n?a 1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（n1111? ）證

7、明：；（2 222aaa2n12*)?N(i,j?Nj)AA,A,A(i),aA(2n 的斜率為，）在點(diǎn)列中是否存在兩點(diǎn)使直線（3nnjiij?ji,；若不存在，請(qǐng)說明理由. 1？若存在，求出所有的數(shù)對(duì) 20（本小題滿分13分） Pa(a)?10000某水庫年初的存水量為 ，該年每月降入水庫的 ，其中污染物的含量為0xf(x)?20?|x?7|1?x?12,x?N)）的關(guān)系是（，且每月流入水庫的污水 水量與月份rr)rP?P(（假設(shè)水與污染物能充 量，又每月庫水的蒸發(fā)量也為，其中污染物的含量為分混合，且污染物不蒸發(fā)，該年水庫中的水不作它用）. 污染物含量x?)(xg）；（1）求第 個(gè)月水庫含污

8、比的表達(dá)式（含污比 庫容總量P?0時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月份的含污比（2）當(dāng). 0 21（本小題滿分14分） 22yx4?1FFC0)?b?(a，:的離心率為如圖，已知橢圓，左、右焦點(diǎn)分別為和 21225ab?x2C、，=，且APB，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)AB橢圓與重合）軸的兩交點(diǎn)分別為AB?2?.FPFp1EanqFDPw 21 ?36C45?的方程；的面積為PF （1）若，求橢圓F，三角形21 ?PC2tantan?為定值（2上運(yùn)動(dòng)，試證明. 在橢圓）當(dāng)點(diǎn) 4 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 參考答案 一、選擇題： 10 9 6 7 8 5 題號(hào) 1 2 3 4 C A A 答案

9、B D C B A A D : 二、填空題?6?33?115. 2; ; ; 11. 13. 128; 14.12. 256 三、解答題： ?21T51?A?2,?3T=2， 16解：（1）由圖象可知分 ， 4632T?1?|,2|s?，所以)?1in()?y?2sin(x， 又將點(diǎn)P（，得）代入 ， 6323?),?2sin(x?x?R)f(x故所求解析式為 6 6 分?11aa?1a?sin(?f()2)?即（2） 8， ， ?sin() ?22622264 分7?a2?aa?12?2)cos(?2cos(?a)?1sin?()?cos2(?)?2 83626226 分7?3a為A，則在7

10、次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，）設(shè)事件（解：17.12次偶數(shù)， i1i?1P?是相等的，且為P 而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為 21121255?)?C()()(PA 根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：6 712822 分222?2或?a?a?0,則?a2,. ）若 （2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，即前2iii11ii?1?i若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3 次奇數(shù)2次偶數(shù)， 1115223CP()?()?其概率： 5142264 分8若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5 次中拋出5次奇數(shù)，其概率： 5 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 1115.)?(P? 分10 2128241115?P.P?P

11、?所求事件的概率 12分 2112864128. AOB平面ABC18解：（I）由已知，OCOB，OCOA從而平面 D平面ABC，垂足為 過點(diǎn)A作ADABD，則A3. =A=BO=1，AOD=60，從而AD=Osin60AAED=30，又O 2. BCD作DEBC，垂足為E，連結(jié)AE，據(jù)三垂線定理，AE 過點(diǎn). 為二面角AEDABCA的平面角?3AD?.ED?sin?A DE中 由已知，AE=1，在RtA ?2AE 分6AED=60故二面角ABCA的大小為60.xx. CB=，則AC=，OCB= （II）設(shè)BC=，A1OB1 中，Rt 在BOC?.?,即?sin(sin?)?sin?OCB?,

12、 xBCx?DA.?3 =ABA 在DB中， ?sin30222?.?ACBcos C在A BC中，AB=AC+BCBC2A3222?.即cos?3?x?x?2xcos1. 2x22913222?.即?)?11.?sin(cos?1? 2422x4xx2x239322.?.故?xBC?,x 分12 448nx2 2?1f?(x)?x?1x?f(x?)2n令，）由得19解：（12x1?1?fx(x)?0 ，21?4n?11?xx?0,0(xf)(x?0f)? 當(dāng)時(shí)，時(shí)，； 當(dāng)?221?4n?14n?1221n?a?4?x1?4n)f(x)?0,4，上，在當(dāng)時(shí)取得最小值n21n4? 分11111)

13、?( ）證明：（2 2222n?12n?11na4?n6 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 111111111111.?(1?)?(?)?(?)?(1?)? 2222352n?12n?122n?123aaan12 8分1k?AA, 滿足題意，即（3）不存在. 假設(shè)存在兩點(diǎn)AAjiJI222a?,yx?2nAA,)1?2,yx?y?1(x)2(?1x?xy?，則故點(diǎn)都在雙曲線令，nji 上，AA,xl:y?所以這樣的兩點(diǎn)這顯然不可能，1，其斜率為，而雙曲線的一條漸近線方程為ji不存在。分12DXDiTa9E3d xP?P)x2?af(1)?f()?f( ，庫容總量=1）第x月水庫含污染物20解

14、：（0,1?x13,f(x)?)?x?6(x?N時(shí) 當(dāng) 2a?27x?2(14?13?x)?xx?ax)?a?14?15?(13? 此時(shí)庫容量 22,?xN?x?12(x?)時(shí),f(x)?277 當(dāng) 284?x?53x?2a?99?20?19?(27?x)a? 此時(shí)，庫容總量 2xP?P?22?0)N,x?x(1?6? 2?ax?2x?27?x)g( 6分?x?2P2P?0)12,x?N?(7x? 284?2a?xx?53?P2?xg()0P?6xa?100001? （2時(shí)，），當(dāng) 0a227?x xa2)2a0?27在(x?, 易證上是減函數(shù)，且恒大于零， xP12?g(x)在區(qū)間(x)g6

15、1,6?x 時(shí)， 當(dāng) 上是增函數(shù) maxa1982?P2?g(x)12x?7 時(shí)，當(dāng) 842a?53?x? x7 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 84a?253x?),?(0. 易證在上是減函數(shù)，且恒大于零 xP12?g(x)在區(qū)間7,12g(x)時(shí)， 當(dāng)x=12. 上是增函數(shù) maxa?204P12P12?10000?a. ， a204?a198?2P12 分水質(zhì)量最差的是12月份，其含污比為13 a?204222F?PF?PFF PF為直角三角形，則，21解：（）由于三角形F21211222FPF)?2PFPF?F(PF? ， 即 211221136PFPF? 72PFPF?36 ，即

16、 三角形FPF的面積為 ， ， 2121212?2222236?2?72b（2c）（2a）?（2c）?（2a）?2?72?，即 ， . 22216c16?ba42?C100a? 的離心率為，則，即橢圓 ， 22525a25a22yx1?C的方程為 橢圓7分 36100FPFP)(x,y 在第一象限，則在三角形（）不妨設(shè)點(diǎn)中，21222? cos2PFPF?PFPF?2FF ，21221122? )?2PFPFFF(1?cos2?(PF?PF) , 22112122? )?cos22PFPF(1c4?4a? ，即21222b22bb ?PFPF?. 2122?21?coscos2cos22?si

17、nsin21bb2? ?S?PFPF?bsintan2 . 21PFF?2?cos22cos21cy12?2?c?y?cytan?Scytanb? ， . ，即 P?FF2b221Cx?PC . 作 軸，垂足為CBACxa?a?x?tanAPC?CPBtan ， ， yyPCPC8 / 10 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 x?aa?x? ay2yy?CPB)tan2?tan(?APC . 22222ayx?a?x?1 2y22222yxayaba222ay22?a?1x?tan2? ，. . 22222222babyaa?c?xy?y(1)? 2b5422?tan2tane?tan?tan2，.

18、離心率， c25e? a5?2?tantan . 其值為是定值, 2 分14 版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。 版權(quán)為個(gè)人所有pictures, text, including some article This includes parts, and design. Copyright is personal ownership.RTCrpUDGiT 以及其用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律他非商業(yè)性或非盈利性用途，的規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，將本須征得本人及相關(guān)權(quán)利人的書面文任何內(nèi)

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