2013東莞市中考數(shù)學(xué)卷總結(jié)含詳解

1、2013東莞市中考數(shù)學(xué)卷總結(jié)(含詳解) 【考點(diǎn)】14：相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選：D2“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4109B0.41010C4109D41010 【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

2、同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：4000000000=4109故選：C3已知A=70，則A的補(bǔ)角為（）A110B70C30D，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D80 【考點(diǎn)】W5：眾數(shù) 【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解 【解答】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又6B故選90的眾數(shù)是是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓 【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3

3、：軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】解：等邊三角形為軸對(duì)稱圖形；平行四邊形為中心對(duì)稱圖形；正五邊形為軸對(duì)稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選D7如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2） 【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 【解答】解：點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選：A8下列運(yùn)算正確的是

4、（）Aa+2a=3a2Ba3?a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4 【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可 【解答】解：A、a+2a=3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，此選不是同類項(xiàng)，a2與a4、D，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2=a8）a4（、C項(xiàng)正確；不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為（）A130B100C65D50 【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由等腰

5、三角形的性質(zhì)求得DAC的度數(shù) 【解答】解：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=65，故選C10如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD 【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì) 【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正確，由BE=EC=BC=AD，ADEC，推出=，可得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SC

6、DF，故錯(cuò)誤正確，由此即可判斷 【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，F(xiàn)AD=FAB，在AFD和AFB中，AFD，BE=EC=BC=AD，故正確，ADFABF=SS，AFBADEC，=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，故選C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：a2+a=a（a+1） 【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法 【分析】直接提取公因式分解因式得出即可 【解答】解：a2+a=a（a+1）故答案為：a（a+1）12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是7級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)

7、生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=52（直接寫(xiě)出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于144度；（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？ 【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表 【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年

8、級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量 千克60級(jí)體重低于40）調(diào)查的人數(shù)為：1（【解答】解： 的學(xué)生大約有1000=7參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD 【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bDb=2a 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b與零的

9、關(guān)系，即可 【解答】根據(jù)數(shù)軸得到a0，b0，ba，故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題是有理數(shù)大小的比較，主要考查了識(shí)別數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，也是解本題的難點(diǎn)3（3分）下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解：A、直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)、正C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B錯(cuò)誤；五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180

10、度后兩部分重合4（3分）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，4月全省旅游住宿設(shè)施接待過(guò)夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.77108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77107，故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)

11、關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）AB2C+1D2+1 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直 的周長(zhǎng)EFGH的長(zhǎng)，即可得出正方形EF角三角形的性質(zhì)得出 【解答】解：正方形ABCD的面積為1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4=2；故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查

12、了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵虎門(mén)鏵師培訓(xùn)中心有限公司咨詢電話0769-859880666（3分）某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元 【考點(diǎn)】中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù) 【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元

13、處在第3位為中位數(shù)，故他們工資的中位數(shù)是5000元故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間3（7如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)的數(shù)字即為所求，分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】解：點(diǎn)P（2，3）所在的象限是第三象限故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征

14、，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可 【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖求出OA的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵9（3分）已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D15

15、 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 x，可得3：等式兩邊同時(shí)加上1【分析】根據(jù)等式的性質(zhì) 2y=5 【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，非常簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題；熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，也運(yùn)用了整體的思想10（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】動(dòng)點(diǎn)型；函數(shù)思想 【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可 【解答】解：設(shè)

16、正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（2ax）=ax+a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（x2a）=axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（4ax）=ax2a2，大致圖象為：故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）9的算術(shù)平方根是3 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】9的平方根為3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié) 論 【解答】解：（3）2=9，9的算術(shù)平方根是|3|=3故答案為：3 【點(diǎn)評(píng)】本題

17、考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負(fù)12（4分）分解因式：m24=（m+2）（m2） 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計(jì)算題 【分析】本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反13（4分）不等式組的解集是3x1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計(jì)算題 【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中間找確定不等式組

18、的解集 【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解集為3x1故答案為3x1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等再求出這些解集的公一般先求出其中各不等式的解集，式組時(shí)，共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到14（4分）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm（計(jì)算結(jié)果保留） 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)的長(zhǎng)就是圓錐的底面周長(zhǎng)即可求解 【解答】解：圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm，扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm，故答案為：10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的