揚州蘇教版三年級數(shù)學下冊《有趣的乘法計算》教案（區(qū)級公開課）

1、有趣的乘法計算教案教學內(nèi)容：“有趣的乘法計算”是蘇教版三年級下冊安排的“探索規(guī)律”的活動。教學目標：1、通過讓學生經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，形成猜想、驗證猜想、實踐運用規(guī)律探究的過程，進一步加深對兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算過程和方法的理解，培養(yǎng)學生初步分析能力和合情推理能力。 2、在歸納、推理、建模等思想的引領(lǐng)下，讓學生初步體悟到規(guī)律探究的一般過程，并在實踐運用中提升數(shù)學素養(yǎng)。教學重點：探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。教學難點：綜合并歸納出相應(yīng)的規(guī)律。教學過程：一、直接引入談話：同學們，前面我們已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。聽老師說我們班的計算能力特別厲害，大家敢不敢一起挑戰(zhàn)一下/比一比！ 二、實驗探究計

2、算規(guī)律（1） 探究兩位數(shù)乘11積的規(guī)律出示：5311，你能直接說出得數(shù)嗎？生口答。師：他口算出來的結(jié)果對嗎？我們一起用豎式來驗證一下吧！師：不錯，算的又對又快。那換一道算式你還真的可以口能能一口報出答案嗎？要不要再考考他。出示：2411 6211師：哎！這位同學算的這么快！這些算式里究竟隱藏著怎樣的規(guī)律呢，下面我們就來一起探究一下！ 【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，在課的開始，設(shè)計了師生計算比賽，大部分學生認為必須通過豎式計算才能算出得數(shù)時，老師或少部分學生可以直接口算，使學生對其速算水平產(chǎn)生了無限的崇拜與羨慕之情，想要成為他一樣的計算能手的愿望，一下子激發(fā)起他們強烈的探究并掌握計算規(guī)律的欲望，

3、為下面環(huán)節(jié)的探索活動做好了心理鋪墊?！?觀察師：先請大家觀察一下這些算式有什么共同的特點？生：都是兩位數(shù)乘11。師：我們一起來看一看?。ń處熃瘫拗福龑W生注意）這是5311，接著是 2411，最后6211，確實都是“兩位數(shù)乘11”。（板書：11）師：我們通過觀察找出的乘數(shù)特點?！景鍟河^察】2發(fā)現(xiàn)師：那這類算式的積又有什么特點呢？請大家把積的每一位上的數(shù)和第一個乘數(shù)每一位上的數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？快速的和你的同桌討論一下。反饋：誰愿意上來指著黑板上的豎式說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（積個位、百位、十位的規(guī)律分別是什么？）發(fā)現(xiàn)：積個位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣； 積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位

4、上的數(shù)一樣； 積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。師：同學們你們真厲害，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11積的規(guī)律。【板書：發(fā)現(xiàn)】師：但這么長的規(guī)律讓你一下說出來感覺有點麻煩，有沒有更簡潔的表示方法呢？（停頓）我們以2411為例，積個位和百位上的數(shù)就是把第一乘數(shù)中2和4往兩頭怎么樣？給它四個字表示“兩頭一拉”。積中間十位上的6就是把個位和十位的2和4怎么樣？（相加）給它四個字表示“中間相加”。所以，這個規(guī)律我們可以用“兩頭一拉、中間相加”來表示。師：你們真了不起！不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能用簡潔的語言來概括。把掌聲送給自己。3驗證師：但是這個規(guī)律僅僅是我們通過3個例子發(fā)現(xiàn)的，那么“是不是

5、所有的兩位數(shù)乘11的積都符合這樣的規(guī)律呢”？（有的認為是，有的認為不是）師：那怎么辦呢？生：再舉幾個例子驗證一下！ 師：很好，舉例子驗證?！景鍟候炞C】要求：現(xiàn)在請每位同學在作業(yè)本上快速地寫出一道兩位數(shù)11的算式，然后運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出答案。反饋：寫好了嗎，大家在寫答案的時候有沒有遇到困難的？師：請你說一說你舉的例子（2911），用規(guī)律算出的結(jié)果是多少？你覺得哪里不符合？ 生：運用規(guī)律積百位上的數(shù)應(yīng)該與第一個乘數(shù)十位上的數(shù)一樣，但這里不一樣。師：是的，那積的百位上的數(shù)怎么會從2變成3的呢？生：十位上2+9滿十了，十位滿十向百位進一師：這是你們的經(jīng)驗，這個經(jīng)驗到底對不對呢？還需要用豎式來

6、驗證一下。生操作。反饋：你用豎式算出的結(jié)果是多少？與規(guī)律寫出的答案一樣嗎？師：看來我們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還需要靈活的運用。當個位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加滿十，就要向百位進一。4應(yīng)用師：有了這個規(guī)律后，我們是不是就可以應(yīng)用這個規(guī)律快速計算了呢？【板書：應(yīng)用】師：下面我們就來一場兩位數(shù)乘11的PK賽。老師在黑板上出題，看下面哪位同學第一個說出答案，再來一個。下面請一位男生出題，女生答題。再請一位女生出題，男生答題。小結(jié)：有了規(guī)律，可以提高我們的運算速度，個個都變成了口算高手了?！驹O(shè)計意圖：在探究兩位數(shù)乘11的規(guī)律過程，學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用的過程，對規(guī)律探究的一般方法有了感悟，初步形成探究事物

7、規(guī)律的方法，運用此方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建立模型。進而學生可能探究“頭同尾合十”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的規(guī)律?！啃〗Y(jié)：同學們，剛才我們共同探究了兩位數(shù)乘11計算規(guī)律，我們先通過觀察找出了乘數(shù)的特點；再比較第一個乘數(shù)和積，發(fā)現(xiàn)了積的規(guī)律，形成猜想；然后同學們通過大量的舉例驗證了猜想。在驗證的過程中，可能會出現(xiàn)一些與規(guī)律不一樣的答案，這時我們還需要再次經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證來進一步完善規(guī)律。最后同學們運用規(guī)律快速的計算，使我們原本枯燥的計算變得有趣。（二）探索“頭同尾合十”的兩位數(shù)乘法積的規(guī)律1發(fā)現(xiàn)師：同學們有沒有興趣運用剛才發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法自己再來探究一組？師：現(xiàn)在由你們先出第一個的兩位數(shù)，老師來出另一個兩

8、位數(shù)，然后老師直接口算，再請一個同學用計算器幫老師驗證一下，看我算的對不對。活動，反饋：生出，我出，得數(shù)是，我算的對嗎？師：（到第三個算式時）你們猜猜老師會出什么數(shù)？你為什么猜？師：現(xiàn)在老師來出第一乘數(shù)，請你們能說出第二乘數(shù)嗎？怎么想的？小結(jié)：是的，像這樣十位上的數(shù)相同，即“頭同”，個位上的數(shù)之和為10，即“尾合十”。我們可以給它們?nèi)∫粋€非常形象的名字，“頭同尾合十”。師：找出了乘數(shù)的特點，接下來做什么呢？生：找積的規(guī)律。2發(fā)現(xiàn)師：請大家觀察一下兩個乘數(shù)和積，想一想，積的末兩位是怎樣算出來的？末兩位前面的數(shù)呢？在四人小組里說一說？發(fā)現(xiàn)：積的末兩位等于兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，簡單說就是“個乘個”

9、； 積的末兩位前面的數(shù)等于兩個乘數(shù)十位上的數(shù)乘比它大一的數(shù)。簡單說就是“十乘哥”。師：剛才同學們通過觀察積與乘數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)了“頭同尾合十”計算的規(guī)律，誰愿意再來說一說這個規(guī)律？3驗證師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，下一步做什么？生：舉例子去驗證。師：現(xiàn)在請同桌兩人合作共編一道符合“頭同尾合十”特點的算式，左邊的同學用規(guī)律直接寫出答案，右邊的同學用豎式計算，看答案是否一致。師：都驗證好了嗎？驗證的結(jié)果都符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？有沒有不符合的？4.應(yīng)用師：下面請你們來分享一下你們的例子。請一位同學說出你出的算式，然后其他同學快速用規(guī)律說出它的積，看誰算的又對又快。反饋：符合不符合我們的規(guī)律？ 【設(shè)計意圖：在探索“

10、頭同尾合十”積的規(guī)律時，讓學生再次經(jīng)歷了自主探索并描述規(guī)律的過程。教師充分放手，不同的學生能有不同的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生自主觀察、計算和比較，在明確這類算式共同特點的基礎(chǔ)上，主動發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進一步積累探索規(guī)律的學習經(jīng)驗，提高數(shù)學思維能力?！啃〗Y(jié)：同學們，剛才我們在探究“頭同尾合十” 的計算規(guī)律時，實際上我們是按照了觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用這么一個過程，其實這樣的一個過程是我們在探究規(guī)律時常用到的一個方法。（三）探索“( a-1 )( a+1 ) 和 aa”師：剛才我們找到了一道算式中乘數(shù)與積的關(guān)系，其實啊算式與算式之間還有聯(lián)系呢？想知道嗎？ 出示：2426=624 出示：4446=2024 252

11、5=625 4545=2025師：運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請快速的報出答案。師：比較這兩組算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：每組下面一題的得數(shù)比上面一題多1師：你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分析一下，這上下兩道算式的得數(shù)怎么都相差1呢？生：個位上55比46多1。師：為什么不比前面的數(shù)呢？生：因為十位都是相同的，所以末兩位前面的數(shù)肯定是相同的。師：真厲害！不僅知道了規(guī)律，還知道了原因！【設(shè)計意圖：教育家弗賴登塔爾說過：“真正的數(shù)學家常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實?！蓖ㄟ^讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的過程，滲透歸納、推理、建模等思想方法，讓學生通過合情推理做出猜想，智慧的去驗證，增強其主動探索和獲取數(shù)學知識的能力。】三、反思回顧談話：同學們，今天我們是從“兩位數(shù)乘11的算式”開始研究的，共同經(jīng)歷了觀察算式特點、發(fā)現(xiàn)積的規(guī)律、舉例驗證、運用規(guī)律快速計算的過程。在這過程中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11規(guī)律，還了解到探究規(guī)律的一般過程。接著我們就運用這樣方法，同學們又自主探究出“