揚(yáng)州蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有趣的乘法計(jì)算》教案（區(qū)級(jí)公開課）

1、有趣的乘法計(jì)算教案教學(xué)內(nèi)容：“有趣的乘法計(jì)算”是蘇教版三年級(jí)下冊(cè)安排的“探索規(guī)律”的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，形成猜想、驗(yàn)證猜想、實(shí)踐運(yùn)用規(guī)律探究的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算過(guò)程和方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生初步分析能力和合情推理能力。 2、在歸納、推理、建模等思想的引領(lǐng)下，讓學(xué)生初步體悟到規(guī)律探究的一般過(guò)程，并在實(shí)踐運(yùn)用中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：綜合并歸納出相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、直接引入談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。聽老師說(shuō)我們班的計(jì)算能力特別厲害，大家敢不敢一起挑戰(zhàn)一下/比一比！ 二、實(shí)驗(yàn)探究計(jì)

2、算規(guī)律（1） 探究?jī)晌粩?shù)乘11積的規(guī)律出示：5311，你能直接說(shuō)出得數(shù)嗎？生口答。師：他口算出來(lái)的結(jié)果對(duì)嗎？我們一起用豎式來(lái)驗(yàn)證一下吧！師：不錯(cuò)，算的又對(duì)又快。那換一道算式你還真的可以口能能一口報(bào)出答案嗎？要不要再考考他。出示：2411 6211師：哎！這位同學(xué)算的這么快！這些算式里究竟隱藏著怎樣的規(guī)律呢，下面我們就來(lái)一起探究一下！ 【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，在課的開始，設(shè)計(jì)了師生計(jì)算比賽，大部分學(xué)生認(rèn)為必須通過(guò)豎式計(jì)算才能算出得數(shù)時(shí)，老師或少部分學(xué)生可以直接口算，使學(xué)生對(duì)其速算水平產(chǎn)生了無(wú)限的崇拜與羨慕之情，想要成為他一樣的計(jì)算能手的愿望，一下子激發(fā)起他們強(qiáng)烈的探究并掌握計(jì)算規(guī)律的欲望，

3、為下面環(huán)節(jié)的探索活動(dòng)做好了心理鋪墊?！?觀察師：先請(qǐng)大家觀察一下這些算式有什么共同的特點(diǎn)？生：都是兩位數(shù)乘11。師：我們一起來(lái)看一看！（教師教鞭指，引導(dǎo)學(xué)生注意）這是5311，接著是 2411，最后6211，確實(shí)都是“兩位數(shù)乘11”。（板書：11）師：我們通過(guò)觀察找出的乘數(shù)特點(diǎn)?！景鍟河^察】2發(fā)現(xiàn)師：那這類算式的積又有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)大家把積的每一位上的數(shù)和第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？快速的和你的同桌討論一下。反饋：誰(shuí)愿意上來(lái)指著黑板上的豎式說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？（積個(gè)位、百位、十位的規(guī)律分別是什么？）發(fā)現(xiàn)：積個(gè)位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣； 積百位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)十位

4、上的數(shù)一樣； 積十位上的數(shù)，等于原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。師：同學(xué)們你們真厲害，通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11積的規(guī)律。【板書：發(fā)現(xiàn)】師：但這么長(zhǎng)的規(guī)律讓你一下說(shuō)出來(lái)感覺(jué)有點(diǎn)麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的表示方法呢？（停頓）我們以2411為例，積個(gè)位和百位上的數(shù)就是把第一乘數(shù)中2和4往兩頭怎么樣？給它四個(gè)字表示“兩頭一拉”。積中間十位上的6就是把個(gè)位和十位的2和4怎么樣？（相加）給它四個(gè)字表示“中間相加”。所以，這個(gè)規(guī)律我們可以用“兩頭一拉、中間相加”來(lái)表示。師：你們真了不起！不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)概括。把掌聲送給自己。3驗(yàn)證師：但是這個(gè)規(guī)律僅僅是我們通過(guò)3個(gè)例子發(fā)現(xiàn)的，那么“是不是

5、所有的兩位數(shù)乘11的積都符合這樣的規(guī)律呢”？（有的認(rèn)為是，有的認(rèn)為不是）師：那怎么辦呢？生：再舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下！ 師：很好，舉例子驗(yàn)證?！景鍟候?yàn)證】要求：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)在作業(yè)本上快速地寫出一道兩位數(shù)11的算式，然后運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出答案。反饋：寫好了嗎，大家在寫答案的時(shí)候有沒(méi)有遇到困難的？師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你舉的例子（2911），用規(guī)律算出的結(jié)果是多少？你覺(jué)得哪里不符合？ 生：運(yùn)用規(guī)律積百位上的數(shù)應(yīng)該與第一個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)一樣，但這里不一樣。師：是的，那積的百位上的數(shù)怎么會(huì)從2變成3的呢？生：十位上2+9滿十了，十位滿十向百位進(jìn)一師：這是你們的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)到底對(duì)不對(duì)呢？還需要用豎式來(lái)

6、驗(yàn)證一下。生操作。反饋：你用豎式算出的結(jié)果是多少？與規(guī)律寫出的答案一樣嗎？師：看來(lái)我們?cè)诎l(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還需要靈活的運(yùn)用。當(dāng)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加滿十，就要向百位進(jìn)一。4應(yīng)用師：有了這個(gè)規(guī)律后，我們是不是就可以應(yīng)用這個(gè)規(guī)律快速計(jì)算了呢？【板書：應(yīng)用】師：下面我們就來(lái)一場(chǎng)兩位數(shù)乘11的PK賽。老師在黑板上出題，看下面哪位同學(xué)第一個(gè)說(shuō)出答案，再來(lái)一個(gè)。下面請(qǐng)一位男生出題，女生答題。再請(qǐng)一位女生出題，男生答題。小結(jié)：有了規(guī)律，可以提高我們的運(yùn)算速度，個(gè)個(gè)都變成了口算高手了?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究?jī)晌粩?shù)乘11的規(guī)律過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用的過(guò)程，對(duì)規(guī)律探究的一般方法有了感悟，初步形成探究事物

7、規(guī)律的方法，運(yùn)用此方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建立模型。進(jìn)而學(xué)生可能探究“頭同尾合十”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的規(guī)律。】小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們共同探究了兩位數(shù)乘11計(jì)算規(guī)律，我們先通過(guò)觀察找出了乘數(shù)的特點(diǎn)；再比較第一個(gè)乘數(shù)和積，發(fā)現(xiàn)了積的規(guī)律，形成猜想；然后同學(xué)們通過(guò)大量的舉例驗(yàn)證了猜想。在驗(yàn)證的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)一些與規(guī)律不一樣的答案，這時(shí)我們還需要再次經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證來(lái)進(jìn)一步完善規(guī)律。最后同學(xué)們運(yùn)用規(guī)律快速的計(jì)算，使我們?cè)究菰锏挠?jì)算變得有趣。（二）探索“頭同尾合十”的兩位數(shù)乘法積的規(guī)律1發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們有沒(méi)有興趣運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法自己再來(lái)探究一組？師：現(xiàn)在由你們先出第一個(gè)的兩位數(shù)，老師來(lái)出另一個(gè)兩

8、位數(shù)，然后老師直接口算，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)用計(jì)算器幫老師驗(yàn)證一下，看我算的對(duì)不對(duì)。活動(dòng)，反饋：生出，我出，得數(shù)是，我算的對(duì)嗎？師：（到第三個(gè)算式時(shí)）你們猜猜老師會(huì)出什么數(shù)？你為什么猜？師：現(xiàn)在老師來(lái)出第一乘數(shù)，請(qǐng)你們能說(shuō)出第二乘數(shù)嗎？怎么想的？小結(jié)：是的，像這樣十位上的數(shù)相同，即“頭同”，個(gè)位上的數(shù)之和為10，即“尾合十”。我們可以給它們?nèi)∫粋€(gè)非常形象的名字，“頭同尾合十”。師：找出了乘數(shù)的特點(diǎn)，接下來(lái)做什么呢？生：找積的規(guī)律。2發(fā)現(xiàn)師：請(qǐng)大家觀察一下兩個(gè)乘數(shù)和積，想一想，積的末兩位是怎樣算出來(lái)的？末兩位前面的數(shù)呢？在四人小組里說(shuō)一說(shuō)？發(fā)現(xiàn)：積的末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，簡(jiǎn)單說(shuō)就是“個(gè)乘個(gè)”

9、； 積的末兩位前面的數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)乘比它大一的數(shù)。簡(jiǎn)單說(shuō)就是“十乘哥”。師：剛才同學(xué)們通過(guò)觀察積與乘數(shù)的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)了“頭同尾合十”計(jì)算的規(guī)律，誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)規(guī)律？3驗(yàn)證師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，下一步做什么？生：舉例子去驗(yàn)證。師：現(xiàn)在請(qǐng)同桌兩人合作共編一道符合“頭同尾合十”特點(diǎn)的算式，左邊的同學(xué)用規(guī)律直接寫出答案，右邊的同學(xué)用豎式計(jì)算，看答案是否一致。師：都驗(yàn)證好了嗎？驗(yàn)證的結(jié)果都符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？有沒(méi)有不符合的？4.應(yīng)用師：下面請(qǐng)你們來(lái)分享一下你們的例子。請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出你出的算式，然后其他同學(xué)快速用規(guī)律說(shuō)出它的積，看誰(shuí)算的又對(duì)又快。反饋：符合不符合我們的規(guī)律？ 【設(shè)計(jì)意圖：在探索“

10、頭同尾合十”積的規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷了自主探索并描述規(guī)律的過(guò)程。教師充分放手，不同的學(xué)生能有不同的發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主觀察、計(jì)算和比較，在明確這類算式共同特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)一步積累探索規(guī)律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)思維能力。】小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們?cè)谔骄俊邦^同尾合十” 的計(jì)算規(guī)律時(shí)，實(shí)際上我們是按照了觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用這么一個(gè)過(guò)程，其實(shí)這樣的一個(gè)過(guò)程是我們?cè)谔骄恳?guī)律時(shí)常用到的一個(gè)方法。（三）探索“( a-1 )( a+1 ) 和 aa”師：剛才我們找到了一道算式中乘數(shù)與積的關(guān)系，其實(shí)啊算式與算式之間還有聯(lián)系呢？想知道嗎？ 出示：2426=624 出示：4446=2024 252

11、5=625 4545=2025師：運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)快速的報(bào)出答案。師：比較這兩組算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：每組下面一題的得數(shù)比上面一題多1師：你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分析一下，這上下兩道算式的得數(shù)怎么都相差1呢？生：個(gè)位上55比46多1。師：為什么不比前面的數(shù)呢？生：因?yàn)槭欢际窍嗤?，所以末兩位前面的?shù)肯定是相同的。師：真厲害！不僅知道了規(guī)律，還知道了原因！【設(shè)計(jì)意圖：教育家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！蓖ㄟ^(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，滲透歸納、推理、建模等思想方法，讓學(xué)生通過(guò)合情推理做出猜想，智慧的去驗(yàn)證，增強(qiáng)其主動(dòng)探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力?！咳?、反思回顧談話：同學(xué)們，今天我們是從“兩位數(shù)乘11的算式”開始研究的，共同經(jīng)歷了觀察算式特點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)積的規(guī)律、舉例驗(yàn)證、運(yùn)用規(guī)律快速計(jì)算的過(guò)程。在這過(guò)程中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11規(guī)律，還了解到探究規(guī)律的一般過(guò)程。接著我們就運(yùn)用這樣方法，同學(xué)們又自主探究出“