如何學好小學數(shù)學

1、如何學好小學數(shù)學 數(shù)學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。那么，怎樣才能學好數(shù)學呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：一、課內重視聽講，課后及時復習。 新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題

2、目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。 二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。 要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維

3、敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

4、 在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。 如何學好數(shù)學 學好數(shù)學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區(qū)分為六個步驟： 1. 預習 2. 專心聽講 3. 課后練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想 以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。 1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并

5、留意不了解的部份。 2. 專心聽講: (1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。 有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。 (2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。 待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學上課像看電影一般

6、，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節(jié)課，真可惜。 3. 課后練習 : (1) 整理重點 有數(shù)學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數(shù)學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數(shù)學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地背熟。 (2) 適當練習 重點整理完后，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，

7、然后做課本習題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學或老師討論。 (3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。 4. 測驗 : (1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。 (2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。 (3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬

8、干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實力完全表現(xiàn)出來，達到最完美的演出。 (4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因： a. 準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。 b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數(shù)更低。這種人必須調整心態(tài)，不要預期太高。 5. 偵錯、補強 : 測驗后，不論分數(shù)高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。 6. 回想： 一個單元學完后，同學們要從頭到尾把整個章節(jié)的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節(jié)的標題就是該小節(jié)的主題，也

9、是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。 如何學好數(shù)學 漳州市第三中學 吳堅 一、什么是數(shù)學？ 恩格思說：“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系?！睌?shù)學包括純粹數(shù)學、應用數(shù)學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數(shù)學具有自己獨一無二的語言系統(tǒng)數(shù)學語言，數(shù)學具有獨特的價值判斷標準獨特的數(shù)學認識論。數(shù)學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數(shù)學從一個方面反映了人類智力發(fā)展的高度。數(shù)學有其自身的美，一些從事數(shù)學工作的人把數(shù)學看作是藝

10、術。然而隨著科學的不斷發(fā)展，數(shù)學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數(shù)量關系。數(shù)學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發(fā)展。如果把抽象數(shù)學看成是“根”，把應用數(shù)學看成是“葉”，那么數(shù)學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。 我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特征是數(shù)學的應用向一切領域滲透，高科技與數(shù)學的關系日益密切，產生了許多與數(shù)學相結合的新學科。隨著當今社會日益數(shù)學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：“信息時代高科技的競爭本質上是數(shù)學的競爭?！?二、數(shù)學的應用 數(shù)學是科學的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數(shù)學才具有這樣的

11、特點。簡潔明了的數(shù)學定理一經證明就是永恒的真理，極其優(yōu)美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數(shù)學，享受著數(shù)學的貢獻。這時數(shù)學科學就是仆人，英文書名中servant這個字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務工具”的意思。這一提法巧妙地說明了數(shù)學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數(shù)學科學的重要性對于發(fā)展科學、經濟以及教育是十分重要的。 1、數(shù)學是其它學科的基礎 無論是物理、化學、生物、還是信息、經濟、管理等新興學科甚至于人文學科的學習，數(shù)學方法都是必要的基礎工具。過去人們一至認為，數(shù)學是科學和工程學的通用語言。你要向大家描述你的發(fā)現(xiàn)和成果，那么你就必須掌握數(shù)學

12、、應用數(shù)學。而現(xiàn)在，上至天氣預報，下至污水處理，甚至超市進貨的周期、數(shù)量，公共交通線路的規(guī)劃、設計都要用到數(shù)學。數(shù)學建模及相關的計算，正在成為工程設計的關鍵。就是過去很少用到數(shù)學的醫(yī)學、生物等領域也有了很多的應用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學的基本方程，做手術前可以用計算機模擬各種情況下可能出現(xiàn)的結果，作為診斷參考；神經科用數(shù)學來分析各種節(jié)律等。在生物DNA的研究中也大量地應用了數(shù)學知識，其雙螺旋結構就是與幾何相關的問題。 2、數(shù)學在其它領域的應用 20世紀最大的科學成就莫過于愛因斯坦的狹義和廣義相對論了，但是如果沒有黎曼于1854年發(fā)明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數(shù)學家

13、發(fā)展的不變量理論，愛因斯坦的廣義相對論和引力理論就不可能有如此完善的數(shù)學表述。愛因斯坦自己也不止一次地說過這一點。 計算的技藝數(shù)值分析以及運算速度的問題（計算機的制造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統(tǒng)研究，它們一直是數(shù)學的重要部分。在現(xiàn)代計算機的發(fā)展研制中數(shù)學家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數(shù)學家都曾研制過計算機。20世紀30年代，符號邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德爾，波斯特和其他學者研究了形式語言。經過他們以及圖靈的研究工作；形成了可計算性這個數(shù)學概念。1935年前后，圖靈建立了通用計算機的抽象模型。這些成果為后來馮諾伊曼和他的同事們制造帶有存儲程序的計算機，為形式程序的發(fā)明提

14、供了理論框架。 表面看來，數(shù)學與人文科學，社會科學聯(lián)系并不是很緊密，畢竟一位作家沒有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識，實際上，人文科學也是不能脫離數(shù)學的，作為理性基礎和代表的數(shù)學思想方法，數(shù)學精神被人們注入文學、藝術、政治、經濟、倫理、宗教等眾多領域。 數(shù)學對社會科學、人文科學的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數(shù)學方法和數(shù)學思想，其中最突出的莫過于演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認可的事實推導出新命題，承認這些作為前提的事實就必須接受推導出的新命題。哲學上，研究一些永恒的話題，諸如生與死等，這些課題是無法用簡單歸納（反復試驗法），類比推理

15、來研究的，只能求助于數(shù)學方法演繹推理。類似的例子還有很多，數(shù)學在一定程度上影響了眾多哲學思想的方向和內容，從古希臘的畢達可拉斯學派哲學到近代的唯理論，經驗論直到現(xiàn)代的邏輯證實主義，分析哲學等，都可以證明這一點。 數(shù)學還對音樂，繪畫，語言學研究，文學批評理論產生了一定的影響。 在音樂方面，自從樂器的弦長和音調之間存在密切關系的事實被發(fā)現(xiàn)后，這項研究就從來沒有中止過，美學上對黃金分割的研究也是一個不可或缺的話題。文藝復興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業(yè)，文藝復興開始以后，畫家們開始用數(shù)學原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標系等指導繪畫藝術，達芬奇的透視論就是一個突出的例子（借助平面幾何知識

16、，達到繪畫上所追求的視覺效果遠物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術的殿堂。 從實際應用來看，許多社會科學，人文科學也離不開數(shù)學。 在研究歷史，政治時，用到最多的方法就是統(tǒng)計，統(tǒng)計學在問世之初就被稱作政治數(shù)學，可見其地位之尊寵。 歷史學的一大分支考古學更是離不開數(shù)學，如三角計算、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。考古離不開物理，化學方法，但這兩門學科缺少了作為工具的數(shù)學，將一無是處。 很多高中數(shù)學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學習中“經常被用到”，而如概率分析、函數(shù)的極值與導數(shù)問題雖然在人們的日常生活中并不那么普遍，但卻在現(xiàn)代經濟發(fā)展中起著舉足輕重的作用。 例如概率分析，

17、也是應用數(shù)學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較準確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統(tǒng)計分析給出在方案壽命期內影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率，就可能過對各種因素的不同狀態(tài)進行組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率，就可計算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差。 為了適用經濟高速發(fā)展的需要，高中數(shù)學中相應加強函數(shù)內容的教學，增加概率統(tǒng)計、線性規(guī)劃、數(shù)學模型等內容。 （接第75期） 3、學習數(shù)學的目的 作為一門基礎學

18、科，學數(shù)學不一定要成為數(shù)學家，更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學觀念和數(shù)學思想，培養(yǎng)人解決數(shù)學問題的能力。數(shù)學的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學知識的應用，更重要的是數(shù)學的思維方式。它對培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會后，也許很少直接用到數(shù)學中的某個公式和定理，但數(shù)學的思想方法，數(shù)學中體現(xiàn)出的精神，卻是他終身受用的。 數(shù)學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數(shù)學為組織和構造知識提供方法。一旦數(shù)學用于技術，它就能產生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數(shù)學雖然也直接為工程技術操供些工

19、具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發(fā)展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現(xiàn)在，數(shù)學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數(shù)學和工程科學的發(fā)展，也極大地推動了技術的進步。 20世紀后半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網絡技術的迅速發(fā)展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一臺計算機電子數(shù)學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現(xiàn)在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次?？梢韵胂蟋F(xiàn)在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數(shù)學模型。有的能求

20、解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現(xiàn)在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數(shù)學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具?？茖W家正日益依賴于計算方法。而且在選擇正確的數(shù)學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應用數(shù)學和計算機等技術，通過數(shù)學建模、仿真等手段解決問題，并且把解決同類問題的方法和成果制作成軟件（它們甚至是相當傻瓜化的），并進行銷售。人們看到的正是這種數(shù)學應用大發(fā)展的景象，更確切地說是美國科學基金會數(shù)學部主任在評論數(shù)學科學成為五大創(chuàng)新項目之首時所說的，“該重大創(chuàng)

21、新項目背后的推動力就是一切科學和工程領域的數(shù)學化?！碑斎灰灿胁煌J識，也有人認為不需要懂得很多數(shù)學，只要會用軟件就行了。也有人認為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎數(shù)學了，只要通過數(shù)學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現(xiàn)在的學生不需要那么多的數(shù)學了。這實在是極大的誤解。 三、中學階段如何提高數(shù)學成績 1、培養(yǎng)興趣，帶好奇心學習。 學數(shù)學要愛數(shù)學。數(shù)學是美麗的，它的美體現(xiàn)在結論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數(shù)學就像一個花園，沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去，就會感覺它真美。許多數(shù)學家都把興趣放在學好數(shù)學的首要位置。其次是好奇心,學數(shù)學要有想法，要敢于去猜想，要帶著好奇心去學數(shù)學。

22、要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數(shù)學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數(shù)學充滿了樂趣，才能更自覺地學習和研究數(shù)學。 2、仔細看書，弄懂數(shù)學語言。 不愛讀數(shù)學教科書，是中學生的“通病”。數(shù)學教科書是用數(shù)學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數(shù)學教科書切不可浮光掠影，一目十行。 數(shù)學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。預習時要做到“五要”：要用波浪線劃出重點；要將公式及結論做記號；要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；要將簡單習題的答案、解題要點寫在后面；如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。 符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特征。 圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數(shù)量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯(lián)系及數(shù)量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數(shù)的性質。 如果課前、課后閱讀數(shù)學書能達到上述要求，學數(shù)學也就入門了；若由此養(yǎng)成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。 3、認真聽課，掌握思維方法。 聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了