三角形的內(nèi)角和公開(kāi)課

1、你的三邊之和。是比我長(zhǎng)，但三個(gè)內(nèi)角之和并不比我大,你同意誰(shuí)的說(shuō)法呢？為什么,11.2.1三角形的內(nèi)角,1：什么是三角形的內(nèi)角,2：三角形有幾個(gè)內(nèi)角,3：什么是三角形的內(nèi)角和,自主探究,三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角,三角形的內(nèi)角,拼一拼,三角形的內(nèi)角和是180度,方法一,思考：三角形按角分，可以分為哪幾類(lèi),方法二: 折一折,鈍角三角形,銳角三角形,直角三角形,結(jié)論： 三角形內(nèi)角和180,你能用所學(xué)知識(shí)證明嗎,已知：ABC.求證：A +B +C =180,l,1,2,3,5,4,證法一：2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角+平角,已知：ABC. 求證：A +B +C =180,2,1,E,D,C,B,A,延長(zhǎng)BC到D,

2、過(guò)C作CEBA,A=1,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,B=2,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,證法二 內(nèi)錯(cuò)角+同位角+平角,等量代換,C,B,E,A,過(guò)A作AEBC,B=BAE,兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,EAB+BAC+C=180,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),B+C+BAC=180,證法三 內(nèi)錯(cuò)角+同旁?xún)?nèi)角,等量代換,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于1800. 即在ABC中， A +B +C=180,如圖：在ABC中,A=， B=，AD是ABC的角平分線(xiàn)。求ADB的度數(shù),例1,在ABD中, ADB=0BBAD， = 180 -75 -20 =85,D,如圖,

3、C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。求下面各題,1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _,A,2)從C島看A 、B兩島的視角C是多少,50,80,40,北,解： ADBE,DABABE180（,ABE 180DAB,180 80 100,在ABC中,C 180 CAB ABC,18030 60 90,ABCABECBE,30,1004060,例2,同旁?xún)?nèi)角,你還能想出其他的解法嗎,在一個(gè)三角形中，已知1=1400，3=250，求2的度數(shù)=400250 =150 答：2的度數(shù)為150,例1,練一練,思考,我們知道，如果

4、一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余。反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由,例,已知ABC， A +B= 90 ，求C的度數(shù),解： A+B+ C=180 C=180 -（ A +B） =180 - 90 = 90,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,1800360,1800960) 2 =8402 =42,1800900400 =900400 =50,我的一個(gè)角是多少度,我的一個(gè)底角是多少度,我是一個(gè)直角三角形，我的另一個(gè)銳角是多少度,900400=50,例3,小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎