有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案

1、有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。2、讓學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。二、教學(xué)重難點：重 點：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念。難 點：對0不能作除數(shù)與0沒有倒數(shù)的理解，以及乘法與除法的互換。三、課前預(yù)習(xí)1、同號兩數(shù)相除得，異號兩數(shù)相除得，零除以任何一個不等于零的數(shù)都得 。2、除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的 ，用字母表示為：ab= 。課堂探究四、導(dǎo)入新課與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運算。這里與小學(xué)所學(xué)

2、不同的是被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（0作除數(shù)除外）例1 計算：（6）2。這也就是要求一個數(shù)“？”，使（？）2=6。根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有（3）2=6，所以（6）2=3。另外，我們知道：（6） =3，所以（6）2=（6） 。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行。練習(xí)：填空： 8（2）=8（ ）； 6（3）=6（ ）； 6（ ）=6 ； 6（ ）=6 。做完填空后，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？對于有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：2與 、2與 分別互為倒數(shù)。因此，一個正有理數(shù)的倒數(shù)仍是正有理數(shù)；一個負(fù)有理數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)有理數(shù)；0沒有倒數(shù)。即：a（a0）的倒數(shù)是 ，0沒有倒數(shù)。這樣，有理數(shù)的除法都可以

3、轉(zhuǎn)化為乘法，即：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。用式子表示為：ab=a ,（b0）。注意：0不能作除數(shù)。例2 規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。一人向東走了15千米，用了3小時，問平均1小時向東走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米？第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米，問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍？因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。例1 計算下列各題：（1）（18）6； （2）（ ）（ ）； （3） （ ）。解：略注意：先確定符號，再算數(shù)值。例

4、2、簡下列分?jǐn)?shù)：（1） ； （2） 。解：略。例3、算下列各題：（1）（24 ）（6）； （2）3.5 （ ）。解：略。鞏固練習(xí)：1.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):(1) ; (2) ; (3) 5; (4) 1; (5) 1; (6) 0.22.計算:(1) ; (2) (3) (4) (5) (6) 3.計算:(1) (2) （-6）（-4）（-1 ） 4. 下列計算正確嗎？為什么？ 四、課堂小結(jié)1、有理數(shù)的除法是乘法的逆運算，會求一個數(shù)的倒數(shù)。2、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。3、0不能作除數(shù)。五、課后延伸1、若ab0，則 的值是（ ）A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于02、下列說法正確的是（ ）A、任何數(shù)都有倒數(shù) B、-1的倒數(shù)是-1C、一個數(shù)的相反數(shù)必是分?jǐn)?shù) D、一個數(shù)的倒數(shù)