紅河哈尼族彝族自治州高中（中專）招生統(tǒng)一考試

1、絕密紅河哈尼族彝族自治州高中（中專）招生統(tǒng)一考試 (全卷三個大題，共23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘)注意事項(xiàng)：1. 本卷為試題卷考生解題作答必須在答題卷上，答案書寫在答題卷相對應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并交回.一、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求，每小題3分，滿分21分）1下列各式計(jì)算準(zhǔn)確的是A BC D2下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是ABCD3若一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為A BC D4在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A BC且 D且5已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，那么數(shù)據(jù)，的平均數(shù)

2、是A BC D6如圖1，已知，則的度數(shù)是ABCD7下列命題錯誤的是A已知菱形的兩條對角線長分別為、，則這個菱形的面積為B在中，若，則C在平面直角坐標(biāo)系中，到軸的距離為2，到軸的距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)是D在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）812的算術(shù)平方根是9分解因式：10根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)摘要數(shù)據(jù)：全國總?cè)丝跒槿藬?shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）可表示為11圖2是一個圓柱的主視圖，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，該圓柱的側(cè)面展開圖的面積等于 12如圖3，在中，弦、相交于點(diǎn)，則13、兩

3、地相距10千米，甲從地到地步行需要小時，乙騎自行車行同樣的路程比甲少用1小時，則乙的速度可表示為千米/時14化簡：15下列各圖案都是由三個幾何圖形組成： 圖案（1） 圖案（2） 圖案（3） 圖案（4） 它們都是按一定規(guī)律排列組合而成的：圖案（2）是把圖案（1）中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，圖案（3）是把圖案（2）中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，依照上述圖案的排列規(guī)律，圖案（2011）中的第二個圖形是（填“圓”或“三角形”或“正方形”）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16（本小題滿分7分）解不等式組，并把不等式和的解集在圖4的數(shù)軸上表示出來17（本小題滿分

4、9分）如圖5，點(diǎn)、在同一直線上，試判斷四邊形的形狀，并說明理由18（本小題滿分8分）為了了解某初級中學(xué)800名學(xué)生完成課外作業(yè)所用時間的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生實(shí)行調(diào)查，按被調(diào)查學(xué)生完成課外作業(yè)時間（小時）的人數(shù)分布，制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖6)（均不完整）時間（小時）人數(shù)（人）15105根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）抽樣的學(xué)生數(shù)是 人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，當(dāng)時，所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若規(guī)定，初級中學(xué)學(xué)生完成課外作業(yè)時間不超過小時根據(jù)抽樣情況，估計(jì)該校學(xué)生完成課外作業(yè)時間超過規(guī)定時間的學(xué)生數(shù)19 （本小題滿分9分）某大型機(jī)器零部件的形

5、狀如圖7所示，已知，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算的長度（精確到十分位）20（本小題滿分8分）小英與小亮一起玩抽卡片游戲：用四張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字，的卡片，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上，第一次任意抽出一張（不放回），第二次再抽出一張以第一次抽出的卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次抽出的卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)（1）用列舉法或畫樹狀圖表示抽出的卡片數(shù)字組成的點(diǎn)的所有可能的結(jié)果；（2）規(guī)定：點(diǎn)的坐標(biāo)在第一或第二象限時，小英獲勝；點(diǎn)的坐標(biāo)在第三或第四象限時，小亮獲勝請判斷這個游戲是否公平，并說明理由21（本小題滿分9分）兩年前，某種化肥的生產(chǎn)成本是2500元/噸，隨著生產(chǎn)技術(shù)的改進(jìn)，今年，該化肥的生產(chǎn)成

6、本下降到1600元/噸（1）求前兩年該化肥成本的年平均下降率；（2）如果按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本是否會降到1000元/噸，請說明理由22（本小題滿分11分）如圖8，已知一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的的取值范圍23（本小題滿分14分）如圖9所示，正方形的邊長為，以、所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、和分別從點(diǎn)、和沿、和方向都以的速度同時移動，移動時間為拋物線總是經(jīng)過三個動點(diǎn)、和（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）的面積是否存在最大值或最小值？若存在，請求出最

7、大值或最小值以及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時，請求出拋物線的解析式；（4）圖9中的拋物線是動點(diǎn)移動到某一時刻的圖象，此時拋物線上是否存在點(diǎn)，使過點(diǎn)的直線平分正方形的面積，且點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離都相等？若存在，請?jiān)趫D9中畫出直線和拋物線的所有交點(diǎn)若不存在，請說明理由數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求，每小題3分，滿分21分）1下列各式計(jì)算正確的是 （C）ABCD2下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是 （A）ABCD3若一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為 （B）ABCD4在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （D）ABC且D且5

8、已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，那么數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是 （D）ABCD6如圖1，已知，則的度數(shù)是 （B）ABCD7下列命題錯誤的是 （C）A已知菱形的兩條對角線長分別為、，則這個菱形的面積為B在中，若，則C在平面直角坐標(biāo)系中，到軸的距離為2，到軸的距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)是D在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）812的算術(shù)平方根是9分解因式：10根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)摘要數(shù)據(jù)：全國總?cè)丝跒槿藬?shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）可表示為11圖2是一個圓柱的主視圖，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，該圓柱的側(cè)

9、面展開圖的面積等于 12如圖3，在中，弦、相交于點(diǎn)，則13、兩地相距10千米，甲從地到地步行需要小時，乙騎自行車行同樣的路程比甲少用1小時，則乙的速度可表示為 千米/時14化簡：15下列各圖案都是由三個幾何圖形組成：圖案（1）圖案（4）圖案（2）圖案（3）它們都是按一定規(guī)律排列組合而成的：圖案（2）是把圖案（1）中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，圖案（3）是把圖案（2）中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，依照上述圖案的排列規(guī)律，圖案（2011）中的第二個圖形是三角形（填“圓”或“三角形”或“正方形”）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16（本小題滿分7分）解不等式

10、組，并把不等式和的解集在圖4的數(shù)軸上表示出來解：由得： 2分由得： 4分所以原不等式組的解集是 5分不等式和的解集在數(shù)軸上表示如下： 7分17（本小題滿分9分）如圖5，點(diǎn)、在同一直線上，試判斷四邊形的形狀，并說明理由解：四邊形是平行四邊形 2分理由如下：，又，又， 6分,四邊形是平行四邊形9分18（本小題滿分8分）為了了解某初級中學(xué)800名學(xué)生完成課外作業(yè)所用時間的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按被調(diào)查學(xué)生完成課外作業(yè)時間（小時）的人數(shù)分布，制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖6)（均不完整）時間（小時）人數(shù)（人）15105根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）抽樣的學(xué)生數(shù)是人在扇形統(tǒng)計(jì)圖

11、中，當(dāng)時，所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若規(guī)定，初級中學(xué)學(xué)生完成課外作業(yè)時間不超過小時根據(jù)抽樣情況，估計(jì)該校學(xué)生完成課外作業(yè)時間超過規(guī)定時間的學(xué)生數(shù)解：（1）抽樣的學(xué)生數(shù)是 50人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，當(dāng)時，所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是72 度； 2分（2）補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如表、圖所示：時間（小時）人數(shù)（人）1520105 5分（3）（人）答：根據(jù)抽樣情況，估計(jì)該校學(xué)生完成課外作業(yè)時間超過規(guī)定時間的學(xué)生數(shù)是240人 8分19（本小題滿分9分）某大型機(jī)器零部件的形狀如圖7所示，已知，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算的長度（精確到十分位）解：延長交于點(diǎn) 1分由題意及圖形知：四

12、邊形是矩形，是等腰直角三角形， 4分在中，答：的長度約為 9分20（本小題滿分8分）小英與小亮一起玩抽卡片游戲：用四張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字，的卡片，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上，第一次任意抽出一張（不放回），第二次再抽出一張以第一次抽出的卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次抽出的卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)（1）用列舉法或畫樹狀圖表示抽出的卡片數(shù)字組成的點(diǎn)的所有可能的結(jié)果；（2）規(guī)定：點(diǎn)的坐標(biāo)在第一或第二象限時，小英獲勝；點(diǎn)的坐標(biāo)在第三或第四象限時，小亮獲勝請判斷這個游戲是否公平，并說明理由解：樹狀圖如下：開 始二第次第一次或列表如下:4分由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種(小

13、英獲勝)，(小亮獲勝)因?yàn)樾×莲@勝的可能性大，所以這個游戲不公平 8分21（本小題滿分9分）兩年前，某種化肥的生產(chǎn)成本是2500元/噸，隨著生產(chǎn)技術(shù)的改進(jìn)，今年，該化肥的生產(chǎn)成本下降到1600元/噸（1）求前兩年該化肥成本的年平均下降率；（2）如果按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本是否會降到1000元/噸，請說明理由解：（1）設(shè)前兩年該化肥成本的年平均下降率為1分依題意得： 3分化簡得：解得，（不合題意，舍去）前兩年該化肥成本的年平均下降率是6分（2）如果按的年平均下降率下降，則再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本為：答：前兩年該化肥成本的年平均下降率是；按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥

14、的生產(chǎn)成本不會降到1000元/噸 9分22（本小題滿分11分）如圖8，已知一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的的取值范圍解：（1）點(diǎn)，在的圖象上， 2分點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖象上，解得此一次函數(shù)的解析式為 5分（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)由直線的解析式，當(dāng)時，所以 9分（3）由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，的取值范圍是或11分23（本小題滿分14分）如圖9所示，正方形的邊長為，以、所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、和分別從點(diǎn)、和沿、和方向都以的速度同時移動，移動時間為拋物線總是經(jīng)過三個動點(diǎn)、和（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）的面積是否存在最大值或最小值？若存在，請求出最大值或最小值以及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時，請求出拋物線的解析式；（4）圖9中的拋物線是動點(diǎn)移動到某一時刻的圖象，此時拋物線上是否存在點(diǎn)，使過點(diǎn)的直線平分正方形的面積，且點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離都相等？若存在，請?jiān)趫D9中畫出直線和拋物線的所有交點(diǎn)若不存在，請說明理由解：（1）是等腰直角三角形理由如下：由題意得：，（），于是是等腰直角三角形4分（2）由