中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7課 分式方程及應(yīng)用（課堂本） 新人教版

1、知識清單,第7課分式方程,課前小測,經(jīng)典回顧,中考沖刺,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查分式方程的解法及其應(yīng)用，會檢驗分式方程的根。廣東省近5年試題規(guī)律：只考查可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的分式方程，且所含有的分式不超過兩個；解題容易漏掉檢驗，考生須謹記,知識點一分式方程及解法,知識清單,知識點二分式方程的應(yīng)用,1（2015天津）分式方程 = 的解為（） Ax=0Bx=3 Cx=5Dx=9 2（2015濟寧）解分式方程 + =3時，去分母后變形為（） A2+（x+2）=3（x1） B2x+2=3（x1） C2（x+2）=3（1x） D2（x+2）=3（x1,課前小測,D,D,3（2015酒泉）分式方程 的解是 4

2、（2015威海）分式方程 的解為,x=2,x=4,5（2015濟南）濟南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度,解：設(shè)普通快車的速度為xkm/h，由題意得： =4， 解得：x=80， 經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解， 3x=380=240， 答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h,經(jīng)典回顧,例1（2016臺州）解方程,考點一分式方程的解法,解：去分母得：x+1=2x14， 解得：x=15， 經(jīng)檢驗x=15是分式方程的解， 原方程的解是x=15,變式1】（2015廣東）分式方程 的解是 【變式

3、2】（2016樂山）解方程：,x=2,解：方程兩邊同乘x2，得13（x2）=（x1）， 即13x+6=x+1， 解得：x=3， 經(jīng)檢驗x=3是原方程的解， 原方程的解為x=3,例2 （2016長春）A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同，求A型機器每小時加工零件的個數(shù),解：設(shè)A型機器每小時加工零件x個，則B型機器每小時加工零件（x20）個根據(jù)題意，得： ， 解得：x=80 經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解 答：A型機器每小時加工零件80個,考點二分式方程的應(yīng)用,變式3】（2016廣東）

4、某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完全任務(wù) （1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？ （2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾,解：（1）設(shè)原計劃每天修建道路x米，得： ， 解得：x=100， 經(jīng)檢驗x=100是原方程的解， 答：原計劃每天修建道路100米,2）設(shè)際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y，可得： ， 解得：y=20%， 經(jīng)檢驗y=20%是原方程的解， 答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20,變式4】（2016常德）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，

5、服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元 （1）這兩次各購進這種襯衫多少件？ （2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元,解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x10）元，根據(jù)題意可得： ， 解得：x=150， 經(jīng)檢驗x=150是原方程的解， 第一批T恤衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元， （件）， （件） 答：第一批T恤衫進了30件，第二批進了15件； （2）設(shè)第二批襯衫每件售價y元，根據(jù)題意可得： 30（200150）+

6、15（y140）1950， 解得：y170， 答：第二批襯衫每件至少要售170元,一、選擇題,中考沖刺,1（2016海南）解分式方程 ，正確的結(jié)果是（） Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解,A,2（2016深圳）施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（） A B C D,A,3（2016南充）某次列車平均提速20km/h，用相同的時間，列車提速前行駛400km，提速后比提速前多行駛100km，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，下列方程正確的是（）

7、A B C D,A,4（2016山西）甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物，設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（） A B C D,B,5（2016貴州）為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（） A B C D,A,6（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依

8、上述情形，所列關(guān)系式成立的是（） A B C D,B,二、填空題,7（2016廣州）分式方程 的解是 8（2016瀘州）分式方程 的根是,x=1,x=1,二、填空題,9（2016廣安）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進度，后來每天比原計劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程 10（2016淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件

9、，根據(jù)題意列出的方程是,三、解答題,11（2016連云港）解方程：,解：去分母得：2+2xx=0， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解， 原方程的解是x=2,12（2016上海）解方程： =1,解：方程兩邊同乘（x+2）（x2）得： x+24=x24， 移項、合并同類項得，x2x2=0， 解得x1=2，x2=1， 經(jīng)檢驗x=2是增根，舍去；x=1是原方程的根， 所以原方程的根是x=1,13（2016宜賓）2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進若干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價

10、少5元，求第一批花每束的進價是多少,解：設(shè)第一批花每束的進價是x元/束， 依題意得： ， 解得x=20 經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合題意 答：第一批花每束的進價是20元/束,15（2016威海）某校進行期末體育達標(biāo)測試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48人達標(biāo)，乙班有45人達標(biāo)，甲班的達標(biāo)率比乙班高6%，求乙班的達標(biāo)率,解：設(shè)乙班的達標(biāo)率是x，則甲班的達標(biāo)率為（x+6%），依題意得： ， 解這個方程，得x=0.9， 經(jīng)檢驗，x=0.9是所列方程的根，并符合題意 答：乙班的達標(biāo)率為90,16（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同 （1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？ （2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元,解：（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)題意得： ， 解得：x