2017-2018學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2017-2018學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷-解析版2017-2018學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷-解析版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷-解析版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2017-2018學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷-解析版的全部?jī)?nèi)容。(完整word版)201720

2、18學(xué)年高二(下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）解析版親愛(ài)的讀者：本文內(nèi)容由我和我的同事精心收集整理后編輯發(fā)布到文庫(kù),發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的校對(duì)，但難免會(huì)有錯(cuò)誤的地方,如果有錯(cuò)誤的地方請(qǐng)您評(píng)論區(qū)留言,我們予以糾正，如果本文檔對(duì)您有幫助，請(qǐng)您下載收藏以便隨時(shí)調(diào)用。下面是本文詳細(xì)內(nèi)容。最后最您生活愉快 o(_）o 20172018學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷(文理科）注意：沒(méi)有學(xué)的就不做一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的11、已知全集,集合,集合,則集 （ ） a、 b、 c、 d、 2(5分）（2014湖北）命題“xr，x2x”的否

3、定是(）axr,x2xbxr，x2=xcxr，x2xdxr，x2=x3(5分）(2014廣東）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()a50b40c25d204（5分）（2016春遵義期末）閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的t的值為（)a29b30c31d325（5分）(2012湖北）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分組10,20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40的頻率為（）a0。35b0。45c0.55d0。656（5分）(2013湖南）“1x2

4、”是“x2”成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件7（5分）（2016春遵義期末)已知雙曲線=1(a0，b0）的一條漸近線方程為3x+4y=0，則雙曲線離心率e=（）abcd8（5分）（2012湖南）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x(單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi）（i=1,2，,n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0。85x85。71,則下列結(jié)論中不正確的是（）ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系b回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）c若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgd若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷

5、定其體重必為58.79kg9（5分）（2016春遵義期末）函數(shù)f(x)=3x2+lnx2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a0b1c2d無(wú)數(shù)個(gè)10(5分）（2016春遵義期末)下面幾種推理是合情推理的是()（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);(2)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180;（3）某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分;（4）三角形內(nèi)角和是180,四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540,由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n2)180a（1）（2)b（1）(3）c（1）（2）（4)d(2）（4）11（5分）（2012新課標(biāo)）設(shè)f1、

6、f2是橢圓的左、右焦點(diǎn),p為直線x=上一點(diǎn)，f2pf1是底角為30的等腰三角形，則e的離心率為（)abcd11、已知是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則不等式的解集是 （ ）a、 b、c、 d、二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。13（5分）（2016春遵義期末）曲線y=x32x+1在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為14(5分）（2016春遵義期末）在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x,則x1的概率為15（5分）（2015九江一模）已知函數(shù)f（x）=+2axlnx，若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16設(shè)函數(shù)定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 三、解答題:本大題共6

7、小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（10分）(2016春遵義期末）如圖：是y=f（x）=x32x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的簡(jiǎn)圖，它與x軸的交點(diǎn)是(1，0）和（3，0)（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間；(2)求實(shí)數(shù)a的值18（12分）(2016春遵義期末）已知命題p:方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無(wú)實(shí)根，若“pq”為假命題，“pq”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（12分）(2016春遵義期末）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（）求頻數(shù)直方圖中a的值；（）分別球出成績(jī)落在5

8、0,60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)20（12分)（2016春遵義期末）已知拋物線c的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)p（4,m）到焦點(diǎn)的距離為6(）求拋物線c的方程；（）若拋物線c與直線y=kx2相交于不同的兩點(diǎn)a、b,且ab中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求k的值21（12分）（2016春遵義期末）已知橢圓c:+=1（ab0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，過(guò)f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，af1f2的周長(zhǎng)為6（1）求橢圓c的方程；（2）當(dāng)直線ab的斜率為1時(shí)，求f2ab的面積22(12分)(2016春遵義期末）已知函數(shù)f（x）=x2axalnx（ar)（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極

9、值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)xe,+）時(shí)，f(x）0恒成立，求a的取值范圍20152016學(xué)年貴州省遵義市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分)（2016春遵義期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=1+i，則復(fù)數(shù)z=（）a1b1cidi【分析】由z（1i)=1+i，得，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解:由z（1i)=1+i，得=，則復(fù)數(shù)z=i故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2（5分）（2014湖北）命題“xr，x2x”的否

10、定是（)axr，x2xbxr，x2=xcxr,x2xdxr,x2=x【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，利用特稱命題寫出命題的否定命題【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，命題的否定是：x0r，=x0故選:d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全稱命題的否定，要注意命題的否定與命題的否命題是兩個(gè)完全不同的命題，全稱命題的否定是特稱命題3（5分）（2014廣東）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）a50b40c25d20【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可得到結(jié)論【解答】解：從1000名學(xué)生中抽取40個(gè)樣本,樣本數(shù)據(jù)間隔為100040=25故選:c【點(diǎn)

11、評(píng)】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)4（5分)（2016春遵義期末)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的t的值為(）a29b30c31d32【分析】根據(jù)已知中的流程圖，我們模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，看變量t,s的值是否滿足判斷框的條件，當(dāng)判斷框的條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)，滿足時(shí)退出循環(huán),即可得到輸出結(jié)果【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：t=0，s=0，不滿足條件ts，執(zhí)行循環(huán)，s=5,n=2,t=2，不滿足條件ts，執(zhí)行循環(huán)，s=10,n=4，t=6，不滿足條件ts，執(zhí)行循環(huán)，s=15,n=6，t=12,不滿足條件ts，執(zhí)行循環(huán),s=20，n=8，t=20，不滿足條件ts,執(zhí)行循環(huán)，s

12、=25，n=10，t=30,滿足條件ts,退出循環(huán)，執(zhí)行輸出語(yǔ)句，輸出t=30故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖,模擬循環(huán)的執(zhí)行過(guò)程是解答此類問(wèn)題常用的辦法,屬于基礎(chǔ)題5（5分）(2012湖北）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分組10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40的頻率為（）a0.35b0。45c0。55d0。65【分析】先求出樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40頻數(shù)，然后利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出頻率即可【解答】解：由頻率分布表知：樣本在10，40上的頻數(shù)為2+3+4=9，故樣本在10，40上的

13、頻率為920=0。45故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率分布表，解題的關(guān)鍵是頻率的計(jì)算公式是頻率=，屬于基礎(chǔ)題6（5分）（2013湖南）“1x2”是“x2成立的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【分析】設(shè)a=x|1x2,b=x|x2，判斷集合a,b的包含關(guān)系，根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，即可得到答案【解答】解：設(shè)a=x|1x2,b=xx2，ab，故“1x2”是“x2”成立的充分不必要條件故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件,充分條件與充要條件判斷,其中熟練掌握集合法判斷充要條件的原則“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”，是解答本題的關(guān)鍵7（5分）（20

14、16春遵義期末）已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線方程為3x+4y=0，則雙曲線離心率e=（）abcd【分析】由雙曲線漸近線方程得b=a，從而可求c，最后用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率【解答】解：雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線方程為3x+4y=0,b=a,c=a，e=故選:a【點(diǎn)評(píng)】本題給出雙曲線的一條漸近線方程,求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題8（5分）(2012湖南）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi）（i=1，2,，n），用最小二乘法建立的回歸方程

15、為=0.85x85。71，則下列結(jié)論中不正確的是（）ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系b回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，）c若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0。85kgd若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【分析】根據(jù)回歸方程為=0.85x85。71，0。850，可知a，b，c均正確，對(duì)于d回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定【解答】解：對(duì)于a,0。850，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對(duì)于b，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，），故正確；對(duì)于c，回歸方程為=0。85x85.71，該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確;對(duì)于d,x=170cm時(shí)

16、，=0.8517085。71=58。79,但這是預(yù)測(cè)值,不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程,考查學(xué)生對(duì)線性回歸方程的理解，屬于中檔題9（5分)（2016春遵義期末)函數(shù)f(x)=3x2+lnx2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（)a0b1c2d無(wú)數(shù)個(gè)【分析】先求出導(dǎo)數(shù)f（x），進(jìn)而判斷其單調(diào)性,即可得出答案【解答】解：函數(shù)定義域?yàn)椋?，+），且f（x）=6x+2=,由于x0，g（x）=6x22x+1中=200，g（x)0恒成立,故f（x）0恒成立，即f（x）在定義域上單調(diào)遞增，無(wú)極值點(diǎn)故選a【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（5分）(

17、2016春遵義期末）下面幾種推理是合情推理的是(）（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；（3）某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是180，四邊形內(nèi)角和是360,五邊形內(nèi)角和是540,由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n2）180a（1)（2）b（1)（3）c(1）（2）(4)d（2）（4）【分析】本題考查的是合情推理、演繹推理的定義,判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程，類比推理的是看是否符合類

18、比推理的定義【解答】解：（1）為類比推理，在推理過(guò)程由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)（2）為歸納推理，關(guān)鍵是看他直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180推出所有三角形的內(nèi)角和都是180，符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過(guò)程（3）不是合情推理，是由個(gè)別到全體的推理過(guò)程（4）為歸納推理故選c【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過(guò)程判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義,能否從推理過(guò)程中找出“

19、三段論”的三個(gè)組成部分11(5分）（2012新課標(biāo))設(shè)f1、f2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，p為直線x=上一點(diǎn),f2pf1是底角為30的等腰三角形，則e的離心率為(）abcd【分析】利用f2pf1是底角為30的等腰三角形，可得pf2|=f2f1，根據(jù)p為直線x=上一點(diǎn)，可建立方程，由此可求橢圓的離心率【解答】解:f2pf1是底角為30的等腰三角形，|pf2=|f2f1p為直線x=上一點(diǎn)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題12（5分）（2015新課標(biāo)ii)設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（x)（xr）的導(dǎo)函數(shù)，f(1）=0，當(dāng)x0時(shí)，xf（x）f（x）0，則使得f（

20、x）0成立的x的取值范圍是（）a（,1）(0，1)b（1，0）(1，+）c（，1)（1，0）d（0，1)(1，+)【分析】由已知當(dāng)x0時(shí)總有xf(x）f（x）0成立，可判斷函數(shù)g(x）=為減函數(shù)，由已知f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，可證明g（x)為(,0)(0，+）上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)g（x）在（0,+)上的單調(diào)性和奇偶性,模擬g（x）的圖象，而不等式f（x）0等價(jià)于xg（x）0，數(shù)形結(jié)合解不等式組即可【解答】解：設(shè)g(x）=，則g（x)的導(dǎo)數(shù)為：g（x)=,當(dāng)x0時(shí)總有xf（x）f（x）成立,即當(dāng)x0時(shí)，g(x）恒小于0,當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g(x）=為減函數(shù)，又g（x）=g（x）,函數(shù)g（x）為

21、定義域上的偶函數(shù)又g（1)=0,函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)類似如圖：數(shù)形結(jié)合可得，不等式f(x）0xg（x）0或，0x1或x1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于綜合題二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13（5分）（2016春遵義期末）曲線y=x32x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為xy1=0【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),取x=1得到函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，直接代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案【解答】解:由y=x32x+1，得y=3x22y|x=1=1曲線y=x32x+1在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為y0=1（x1）即xy1=0故答案為：

22、xy1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，關(guān)鍵是區(qū)分給出的點(diǎn)是不是切點(diǎn)，是中檔題也是易錯(cuò)題14（5分）（2016春遵義期末）在區(qū)間2,3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x,則x1的概率為【分析】利用幾何槪型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度,利用長(zhǎng)度比求概率【解答】解：在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則2x3，則x1的概率p=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算,求出對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵15(5分)（2015九江一模）已知函數(shù)f（x）=+2axlnx，若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a【分析】由題意，f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)可化為在恒成立,從而再化為

23、最值問(wèn)題【解答】解:f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，在恒成立，即在恒成立，x+在上是減函數(shù),即故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問(wèn)題的處理與應(yīng)用，屬于中檔題16（5分）（2016春遵義期末）用長(zhǎng)為18m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為2：1，則該長(zhǎng)方體的體積最大值為3m3【分析】根據(jù)題意知，長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)和是18m，故可設(shè)出寬,用寬表示出長(zhǎng)和高,將體積表示成寬的函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)來(lái)求其最大值即可【解答】解：設(shè)該長(zhǎng)方體的寬是x米，由題意知，其長(zhǎng)是2x米，高是3x米，(0x)則該長(zhǎng)方體的體積v(x）=x2x(3x）=6x3+9x2，由v（x)=18x2+18x=0，得到x

24、=1,當(dāng)0x1時(shí)，v（x）0;當(dāng)1x時(shí)，v（x）0，即體積函數(shù)v（x）在x=1處取得極大值v（1）=3，也是函數(shù)v（x）在定義域上的最大值所以該長(zhǎng)方體體積最大值是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查長(zhǎng)方體的體積及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證能力和運(yùn)算求解能力三、解答題:本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（10分）(2016春遵義期末）如圖：是y=f（x)=x32x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f（x)的簡(jiǎn)圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1,0）和（3，0）（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間；（2)求實(shí)數(shù)a的值【分析】（1）先利用

25、其導(dǎo)函數(shù)f（x）圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)來(lái)求其單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求得其極值（注意是在定義域內(nèi)研究其單調(diào)性）(2)由圖知，f（1）=0且f（3）=0，代入導(dǎo)函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，解出即可【解答】解：（1）由f（x)=x32x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象可知：導(dǎo)函數(shù)f（x）小于0的解集是（1，3）；函數(shù)f（x）=x32x2+3a2x在x=1,x=3處取得極值，且在x=3的左側(cè)導(dǎo)數(shù)為負(fù)右側(cè)導(dǎo)數(shù)為正即函數(shù)在x=3處取得極小值，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，3）（2)由于f（x)=x32x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)f（x)=ax24x+3a2，又由（1)知，f(1)=0且f(3）=0則解得 a=1則實(shí)數(shù)

26、a的值為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值問(wèn)題,是函數(shù)這一章最基本的知識(shí)，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生應(yīng)熟練掌握18（12分）（2016春遵義期末）已知命題p:方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無(wú)實(shí)根，若“pq”為假命題，“pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析】先將命題p，q化簡(jiǎn)，然后由“pq”為假命題,“pq為真命題得出p，q恰有一真一假，分類討論即可【解答】解：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，m2;關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無(wú)實(shí)根,4m24（2m

27、+3）0，解得1m3，“pq”為假命題，“pq”為真命題p，q恰有一真一假，若“p真q假”，則，即m3，若“p假q真”，則，即1m2，綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，23，+）【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是在于對(duì)命題的聯(lián)結(jié)詞的掌握，由“pq”為假命題，“pq”為真命題得出p,q恰有一真一假19（12分）（2016春遵義期末）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(）求頻數(shù)直方圖中a的值；(）分別球出成績(jī)落在50，60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)【分析】(i）根據(jù)所有小矩形的面積之和為1求a的值；（ii）根據(jù)頻率=小矩形的高組距求得成績(jī)落在50，60)與60,70）的頻率,再利用頻數(shù)

28、=樣本容量頻率求得人數(shù)【解答】解：(i）由頻率分布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）10=1a=0。005；（ii)成績(jī)落在50,60）與60，70)的頻率分布為0.0110+0。01510=0。25，成績(jī)落在50，60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)為200。25=5（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由頻率分布直方圖求頻率與頻數(shù)，在頻率分布直方圖中,頻率=小矩形的高組距=20（12分）(2016春遵義期末)已知拋物線c的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)p（4,m）到焦點(diǎn)的距離為6(）求拋物線c的方程;(）若拋物線c與直線y=kx2相交于不同的兩點(diǎn)a、b,且ab中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值【分

29、析】（）由題意設(shè)：拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=,根據(jù)拋物線的大于可得：4+，進(jìn)而得到答案(）聯(lián)立直線與拋物線的方程得 k2x2（4k+8）x+4=0,根據(jù)題意可得=64（k+1）0即k1且k0，再結(jié)合韋達(dá)定理可得k的值【解答】解：（）由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=，p（4,m）到焦點(diǎn)的距離等于a到其準(zhǔn)線的距離,4+p=4拋物線c的方程為y2=8x（）由消去y，得 k2x2（4k+8）x+4=0直線y=kx2與拋物線相交于不同兩點(diǎn)a、b，則有k0,=64（k+1）0，解得k1且k0，又=2,解得 k=2，或k=1（舍去)k的值為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)

30、方程,以及直線與拋物線的位置關(guān)系21（12分）(2016春遵義期末）已知橢圓c：+=1(ab0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，過(guò)f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，af1f2的周長(zhǎng)為6（1）求橢圓c的方程;（2）當(dāng)直線ab的斜率為1時(shí)，求f2ab的面積【分析】（1)利用離心率，橢圓的定義,列出方程組,即可求的a、b和c的值，即可求得橢圓c的方程；（2）求得焦點(diǎn)坐標(biāo),求得ab的直線方程，代入橢圓方程,求得關(guān)于x的一元二次方程,由韋達(dá)定理求得x1+x2，x1x2,由弦長(zhǎng)公式及點(diǎn)到直線的距離公式求得丨ab丨和d,由三角形面積公式即可求得f2ab的面積【解答】解：(1)由離心率e=，a=2c,af

31、1f2的周長(zhǎng)為6，即2a+2c=6，即a+c=3,即可求得a=2,c=1，b2=a2c2=3故橢圓c的方程：；(2）由（1）可知焦點(diǎn)f1（1,0）,直線ab的方程：y=x+1，將直線方程代入橢圓方程得:7x2+8x8=0，由x1+x2=,x1x2=由弦長(zhǎng)公式丨ab丨=,=，=,f2到直線的距離為d=，f2ab的面積s=d丨ab丨=【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式，三角形的面積公式，考查轉(zhuǎn)化思想，推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題22(12分）（2016春遵義期末）已知函數(shù)f（x）=x2axalnx(ar)（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f

32、(x）取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)xe，+）時(shí)，f(x）0恒成立，求a的取值范圍【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x)在x=1處取得極值，可得f（1)=0，即可求a的值(2）當(dāng)xe,+),f(x）0恒成立，等價(jià)于a在xe,+)時(shí)恒成立，求最值，即可求a的取值范圍【解答】解：(1）f(x）=2xa，由題意可得f（1)=22a=0,解得a=1；經(jīng)檢驗(yàn),a=1時(shí)f(x）在x=1處取得極值，所以a=1（2）由xe，+）知,x+lnx0，所以f(x）0恒成立等價(jià)于a在xe，+）時(shí)恒成立，令h（x)=，xe，+），有h（x)=0，所以h(x）在e，+)上是增函數(shù),有h（x）h(e）=，所以a【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到用導(dǎo)數(shù)來(lái)描述原函數(shù)的單調(diào)性、極值的情況本小題對(duì)考生的邏輯推理能力與運(yùn)算求解有較高要求結(jié)尾處，小編送給大家一段話。米南德曾說(shuō)過(guò)，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人”.在每個(gè)精彩的人生中,學(xué)習(xí)都