2017八年級數(shù)學(xué)下冊期中測試(新版)新人教版

1、期中測試(時間： 90 分鐘滿分： 120 分)一、選擇題( 每小題3 分，共 30 分 )1( 南通中考 ) 若1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 ( )2x1A x12B x 1212C x12D x2一直角三角形的兩直角邊長為12 和 16，則斜邊長為( )A 12 B 16 C 18 D 203如圖，在 ?ABCD中，已知 AD5 cm， AB3 cm，AE平分 BAD交 BC邊于點 E，則EC等于 ( )A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm4下列計算錯誤的是 ( )A. 14 7 7 2 B. 60 52 3C. 9a 25a8 a D 3 2 235如圖，點

2、 P 是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點，則點 P 到原點的距離是 ( )A 3 B. 2 C. 7 D. 536下列根式中，是最簡二次根式的是 ( )A. 0.2b B. 12a12b C. x 2y2 D. 5ab27如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 ( )A 當(dāng) ABBC時，它是菱形 B 當(dāng) ACBD時，它是菱形C 當(dāng) ABC 90時，它 是矩形 D 當(dāng) ACBD時，它是正方形8已知菱形 ABCD中，對角線AC與 BD交于點 O， BAD120， AC4，則該菱形的面積是 ( )A 16 3 B 16 C 8 3 D 89如圖，在四邊形 ABCD中，ABBC，ABCCDA 9

3、0，BE AD于點 E，且四邊形 ABCD的面積為8，則BE( )A 2 B 3 C 2 2 D 2 310如圖所示， A( 3，0) ， B(0， 1) 分別為x軸， y軸上的點， ABC為等邊三角形，點 P(3， a) 在第一象限內(nèi)，且滿足 2SABPSABC，則a 的值為( )A.74B. 2 C. 3 D 2二、填空題( 每小題4 分，共 24 分 )11已知 (x y3)2 2y0，則xy _12如圖，已知 ABC 中， AB5 cm， BC12 cm，AC13 cm，那么 AC邊上的中線BD的長為_cm.13( 郴州中考 ) 如圖，在矩形 ABCD中， AB8，BC10，E 是 A

4、B上一點，將矩形 ABCD沿 CE折疊后，點 B 落在 AD邊的點 F 上，則DF的長為_14如圖，已知在 RtABC中， ACB90， AB4，分別以 AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2 等于 _15如圖所示，直線a經(jīng)過正方形 ABCD的頂點 A，分別過頂點 B，D作 D Ea 于點 E，BFa 于點 F，若 DE4，BF3，則EF的長為_16如圖，在圖1 中， A1，B1，C1 分別是 ABC 的邊BC，CA，AB 的中點，在圖2 中， A2，B2，C2 分別是A 1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1 的中點， ，按此規(guī)律，則第 n 個圖形中平行四邊形的個數(shù)共

5、有 _個三、解答題( 共 66 分)17(8 分)計算： 1 1(1)2 123 1 5 3 32348； (2) 48 542 (3 3)(1 1) 3218(8 分) 在解答“判斷由長為6 8，2，5 5的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：6解：設(shè) a ，b2，c585. 又因為 a 2b2(2b2(6)5222136 256425c 2，2，所以由 a，b，c 組成的三角形不是直角三角形，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請說明理由19(8 分) 如圖，鐵路上 A，B 兩點相距 25 km，C，D為兩村莊， DAAB于點 A，CBAB于點 B，已知 DA15 km，CB10

6、 km，現(xiàn)在要在鐵路 AB 上建一個土特產(chǎn)品收購站 E，使得 C，D 兩村到 E 站的距離相等，則 E 站應(yīng)建在離 A站多少 km處？20(10 分) 如圖， E，F(xiàn)，G，H分別是邊 AB，BC，C D，DA的中點(1) 判斷四邊形 EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；(2) 當(dāng) BD，AC滿足什么條件時，四邊形 EFGH是正方形 (不要求證明 )21(10 分) 如圖，四邊形 ABCD是一個菱形綠地，其周長為 40 2 m，ABC120 ，在其內(nèi)部有一個 四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形 ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價為 10 元/m 2，請問需投資金多少元？ (

7、 結(jié)果保留整數(shù) )322(10 分) 如圖，在 ?ABCD中， E為BC的中點，連接 AE并延長交 DC的延長線于點 F.(1) 求證： ABCF；(2) 當(dāng) BC與 AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABFC是矩形，并說明理由23(12 分) 如圖，在 Rt ABC中， B90， AC60 cm， A60，點 D從點 C出發(fā)沿 CA方向以 4 cm/ 秒的速度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發(fā)沿 AB方向以 2 cm/ 秒的速度向點 B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點 D，E 運動的時間是 t 秒 (0t 15)過點 D作 DFBC 于點 F，連接 DE

8、，EF.(1) 求證： AEDF；(2) 四邊形 AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t值；如果不能，請說明理由；(3) 當(dāng) t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由4參考答案1C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. C 9. C 10. C 11. 1 12.13213. 6 14. 2 15. 7 16. 3n17(1) 原式 4 32 34 3 38 3 32 3.3 6(2) 原式 4 3 3 3 314 323 6 22.618 小明的解答是錯誤的設(shè)a ，b2，c585. 因為acb，且 a 2c2(2c2(6)52(85)2b2，所以由 a

9、，b，c組成的三角形是直角三角形2 19設(shè)A E x km，則BE(25 x)km， DE C E，又在 DAE 和EBC中， DAAB 于點 A，CB AB于點 B， x15 2102(25 x)2102(25 x)2. 解得 x10. E 站應(yīng)建在離 A站 10 km處20解： (1) 四邊形 EFGH是平行四邊形AC證明： E， F分別是邊AB，BC的中點， EFAC，且 EF . 同理： H GAC，且 H G2AC. EFH G，且 EFHG.2四邊形 EFGH是平行四邊形(2) 當(dāng) BDAC且 BDAC時，四邊形 EFGH是正方形21連接 BD，AC.菱形 ABCD的周長為40 2

10、 m，菱形 ABCD的邊長為10 2 m ABC120， ABD，BCD是等邊三角形對角線BD10 2 m， AC10 6 m E，F(xiàn)，G，H是菱形 ABCD各邊的中點，四邊形 EFGH是矩形， 矩形的邊長分別為5 2 m，5 6 m矩形 EFGH的面積為5 25 650 3(m2) ，即需投資金為50 310500 3 866(元 ) 答：需投資金為866 元22(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， ABDF. BAFCFA.E為BC的中點， BE CE.又 AEBFEC， AEB FEC(AAS)AB CF.(2) 當(dāng) BCAF時，四邊形 ABFC是矩形 理由如下： 由(1) ，得 ABCF，ABCF，四邊形 ABFC是平行四邊形 BCAF，四邊形 ABFC是矩形23(1)證明：在 DFC 中， DFC90， C30， D C4t ， DF2t. 又AE 2t ， AEDF.(2) 能理由如下： ABBC， D FBC， AEDF.又AE DF，四邊形 AEFD為平行四邊形當(dāng)四邊形 AEFD為菱形時， A EADACDC即 604t 2t ，解得 t 10. 當(dāng) t 10 秒時，四邊形 AEFD為菱形(3) 當(dāng) DEF 90時，由 (2) 知四邊形 AEFD為平行四邊形， EFAD， ADEDEF 90. A60，1AED