2017春七年級數(shù)學(xué)下冊12.7分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)教案滬教版五四制

1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課 題 12.7 （1） 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪設(shè)計(jì) 教材章節(jié)分析：依據(jù)（注：只在 開 始新 章 節(jié)教 學(xué) 課必填）學(xué)生學(xué)情分析：課 型 新授課教1 理解乘方和開方運(yùn)算可以互相轉(zhuǎn)化，掌握乘方和開方運(yùn)算互相轉(zhuǎn)化的方法，理學(xué) 解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪的概念目2 經(jīng)歷乘方和開方運(yùn)算互相轉(zhuǎn)化的過程，經(jīng)歷運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的過程，感受從標(biāo) 整數(shù)指數(shù)冪到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，拓展到有理數(shù)指數(shù)冪3 數(shù)學(xué)知識常常在某一個(gè)適用范圍內(nèi)具有互通性，用數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)習(xí)的有效性重 點(diǎn) 乘方和開方運(yùn)算互相轉(zhuǎn)化的方法難 點(diǎn) 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教 學(xué) 整數(shù)指數(shù)冪的意義、運(yùn)算公式及運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn) 備學(xué) 生 活 討論，交流，總結(jié)，練習(xí)動(dòng)形式教學(xué)

2、過程 設(shè)計(jì)意圖課題引入：1、負(fù)指數(shù)冪要課前練習(xí)一 點(diǎn)撥。1. 計(jì)算:(1)0( 3) ； (2)11( ) ；3 1(3)2( 2) ； (4)( 2) . 2 32 32. 計(jì)算：（1） 3 5 ( 5 5) ； （2） 3 5 ( 5 5)乘方與開方互為逆運(yùn)算，能否將開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為某種乘方形式的運(yùn)算，給運(yùn)算帶來方便知識呈現(xiàn)：新課探索一（ 1）n(n2) 2要 不斷滲透。將開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為某種乘方形式的運(yùn)算：思考 把3 2 表示為 2 的 m次方冪形式。因?yàn)?2 的任何整數(shù)指數(shù)冪都是有理數(shù)，而3 2 是一個(gè)無理數(shù)，可知 m不是整數(shù)。因此必須將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大，才有可能把3 2 表示為 2m

3、的形式新課探索一（ 2）假設(shè)32 2m成立，那么( 3 2)3 (2m )3 2)3 (2m )3.我們在保持原來整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的原則上，擴(kuò)大指數(shù)的取值范圍。由( 3 2)3 (2m )33 2)3 (2m )3，可得1 2 m32 .即13m 1, m .33 3或因?yàn)?( 2) 21 1 13 13 3，(2 ) 2 2 2，1通過比較得到 3 2 23 .即1m .3新課探索二1由上述研究，得 3 2 23 ，用同樣的方法可得：強(qiáng)調(diào)根式的根5 3 ；3 22 ； 5 。指數(shù)與冪指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定：mn ma na(a 0)；1n maamn負(fù)分?jǐn)?shù)指

4、數(shù)冪(a 0)要重點(diǎn)點(diǎn)撥。其中 m、n 為正整數(shù)， n1.m m上面規(guī)定中的 a n 和a n 叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪， a 為底數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪。新課探索三有理數(shù)指數(shù)冪有下列運(yùn)算性質(zhì)：設(shè) a0，b0，p、q 為有理數(shù)，那么（1）pa ?q ap qa .p a aq p qa .（2）p q apq(a ) .（3）pa ap p p p(ab) a b ,( ) .pb b指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，方根就可以表示為冪的形式，開方2運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘方形式的運(yùn)算。新課探索四例題 1 把下列方根化為冪的形式：（1） 7 ； （2）13 52；（3）4 53 ； （4）4

5、9 .新課探索五例題 2 計(jì)算：1 11（1）81 4 ； （2） 3( ) ；8例 2 的第（ 3）、111（3）( 3 ； （4） 228 27) 2 8課內(nèi)練習(xí)（4）用不同的計(jì) 算 順 序 計(jì)算，比較繁簡，1. 計(jì)算：1 1 4 3 優(yōu) 化 計(jì) 算 順（1）4 2( 2 ； （2） 3 23 5 ) (3 5 ) ；21 1 1序。2 3 )2（3） 2(2 ； （4）(32236)書 p32課堂小結(jié)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：1. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定：mn mana (a 0)；1n maamn(a 0)其中 m、n 為正整數(shù)， n1.2. 有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：設(shè) a0，b0，p、q 為有理數(shù)，那么（1）pa ?q ap qa .p a a pq qa .（2）p aq pq(a ) .（3）pp p p pa a(ab) a b ,( ) .pb b分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 .3課外練習(xí)冊 p12作業(yè)預(yù)習(xí)12.7 （