【最新】中考全真模擬測試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.用科學(xué)記數(shù)法表示202000為()a. 2021000b. 2.02105c. 2.02104d. (2.02)52.下列運(yùn)算正確的是()a m2m3m6b. (m2)3m5c. m3m2md. 3mm23.估計(jì)與最接近整數(shù)是( )a b. c. d. 4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()a. abb. abc. |a|b|d. a25.若數(shù)組2，2，x，3，4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)中的

2、( )a. x=3b. 中位數(shù)為3c. 眾數(shù)為3d. 中位數(shù)為x6.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，則指針兩次都落在黃色區(qū)域的概率是()a. b. c. d. 7.如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是( )a. 地在地北偏西方向上b. 地在地的南偏西方向上c. d. 8.如圖，分別以等邊三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若ab=2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()a. b. c. 2d. 29.如圖，直l1l2，點(diǎn)a、b固定在直線l2上，點(diǎn)c是直線

3、11上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)e、f分別為ca、cb中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段ef的長；cef的周長；cef的面積；ecf的度數(shù)，其中不隨點(diǎn)c的移動(dòng)而改變的是()a. b. c. d. 10.已知o的半徑為3，a為圓內(nèi)一定點(diǎn)，ao1，p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，以ap為邊作等腰apq，appq，apq120，則oq的最大值為()a. 1+3b. 1+2c. 3+d. 3二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11.化簡：_12.因式分解：_13.如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c是半圓o上一點(diǎn)，點(diǎn)d是的中點(diǎn)，bac50則abd_14.如圖，abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，的周長是8，則的

4、周長為_15.如圖，已知函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)a，將y2x的圖象向下平移6個(gè)單位后與反比例函數(shù)y(x0)交于點(diǎn)b，與x軸交于點(diǎn)c，若oa2bc，則k_16.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義的一種運(yùn)算如下：ab(a+b)2(ab)2，則下列結(jié)論：若ab0，則a0或b0；a(b+c)ab+ac；不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足aba2+5b2；設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)ab時(shí)，ab最大其中正確的是_三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.在等腰三角形abc中，底邊bc為y，腰長ab長為x，若三角形abc的周長為12(1)求y關(guān)于x的函數(shù)

5、表達(dá)式；(2)當(dāng)腰長比底邊的2倍多1時(shí)，求x的值18.某校七年級(jí)隨機(jī)抽查了若干同學(xué)，請(qǐng)他們分別記錄自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量(單位：個(gè))，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列各題：(1)這次調(diào)查的人數(shù)是多少？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該校七年級(jí)共有650人，估計(jì)這周全體七年級(jí)學(xué)生家中丟棄的塑料袋的數(shù)量19.某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品(1)如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；(2)如圖2，若大長方形的長和寬分別為和直接寫出

6、1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比；若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的，試求的值， 20.如圖，在rtabc中，acb90abc的平分線交ac于點(diǎn)o，以點(diǎn)o為圓心，oc為半徑在abc同側(cè)作半圓o(1)求證：ab與o相切；(2)若ab5，ac4，求o的半徑21.已知一張正方形abcd紙片，邊長ab2，按步驟進(jìn)行折疊，如圖1，先將正方形紙片abcd對(duì)折，得到折痕ef；再折出矩形bcfe的對(duì)角線bf(1)如圖2，將cf邊折到bf上，得到折痕fm，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c，求cm的長(2)如圖3，將ab邊折到bf上，得到折痕bn，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，求an的長22.已知二次函數(shù)yx2+2txt+1(是常

7、數(shù))(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，求t的取值范圍(3)當(dāng)0x1時(shí)，該函數(shù)有最大值4，求t的值23.已知：如圖，在rtabc和rtabd中，acb90，abd90，abbd，bc4，(點(diǎn)a、d分別在直線bc的上下兩側(cè))，點(diǎn)g是rtabd的重心，射線bg交邊ad于點(diǎn)e，射線bc交邊ad于點(diǎn)f(1)求證：cafcbe；(2)當(dāng)點(diǎn)f在邊bc上，ac1時(shí)，求bf的長；(3)若bgc是以bg為腰的等腰三角形，試求ac的長答案與解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.用科學(xué)記數(shù)法表示20

8、2000為()a. 2021000b. 2.02105c. 2.02104d. (2.02)5【答案】b【解析】分析】用科學(xué)記數(shù)法的法則對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】2020002.02105，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵2.下列運(yùn)算正確的是()a. m2m3m6b. (m2)3m5c. m3m2md. 3mm2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷即可【詳解】am2m3m5，故錯(cuò)誤；b(m2)3m6，故錯(cuò)誤；cm3m2m，故正確；d3mm2m，故錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪

9、的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不是同類項(xiàng)的不能合并3.估計(jì)與最接近的整數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)5=，6=，比較25，27，36即可解答.【詳解】解：5=，6=與最接近的整數(shù)是5故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小. 現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()a abb. abc. |a|b|d. a2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)ab，且-3a-2，1b2，由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否【詳解】由數(shù)

10、軸可得：3a2，1b2， 則a、ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、|a|b|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2，故此選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會(huì)利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵5.若數(shù)組2，2，x，3，4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)中的( )a. x=3b. 中位數(shù)為3c. 眾數(shù)為3d. 中位數(shù)為x【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，進(jìn)而就可以確定這組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)即可得到正確的選項(xiàng)【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義可知，x=352243=4，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是3，那么由中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義可知，這

11、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2和4故選b【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，則指針兩次都落在黃色區(qū)域的概率是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先將黃色區(qū)域平分成兩部分，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次指針都落在黃色區(qū)域的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：將黃色區(qū)域平分成兩部分，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次指針都落在黃色區(qū)域的只有4種情況，兩次指針都落在

12、黃色區(qū)域的概率為：；故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7.如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是( )a. 地在地的北偏西方向上b. 地在地的南偏西方向上c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【詳解】解：如圖所示，由題意可知，4=50，5=4=50，即地在地的北偏西50方向上，故a錯(cuò)誤；1=2=60，地在地的南偏西60方向上，故b錯(cuò)誤；1=2=60，bac=30，故c正確；6=90

13、5=40，即acb=40，故d錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解8.如圖，分別以等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若ab=2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()a. b. c. 2d. 2【答案】d【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過a作adbc于d，abc是等邊三角形，ab=ac=bc=2，bac=abc=acb=60，adbc，bd=cd=1，ad=bd=，abc的面

14、積為bcad=，s扇形bac=，萊洛三角形的面積s=32=22，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵9.如圖，直l1l2，點(diǎn)a、b固定在直線l2上，點(diǎn)c是直線11上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)e、f分別為ca、cb中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段ef的長；cef的周長；cef的面積；ecf的度數(shù)，其中不隨點(diǎn)c的移動(dòng)而改變的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】判斷出ab長為定值，c到ab的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線與平行線的性質(zhì)即可判斷，根據(jù)運(yùn)動(dòng)得出ca+cb不斷發(fā)生變化、acb的

15、大小不斷發(fā)生變化，即可判斷【詳解】解：a、b為定點(diǎn)，ab長為定值，點(diǎn)e，f分別為ca，cb的中點(diǎn)，ef是cab的中位線，efab為定值，故正確；點(diǎn)a，b為直線l2上定點(diǎn)，直線l1l2，c到l2的距離為定值，ef是cab的中位線，efl1l2，c到ef的距離為定值，又ef為定值，cef的面積為定值，故正確；當(dāng)c點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，ca+cb的長發(fā)生變化，則ce+cf的長發(fā)生變化，cef的周長發(fā)生變化，故錯(cuò)誤；當(dāng)c點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，acb發(fā)生變化，則ecf發(fā)生變化，故錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理、三角形面積等知識(shí)；熟練掌握三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵10.已知o的半徑為3，a為圓

16、內(nèi)一定點(diǎn)，ao1，p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，以ap為邊作等腰apq，appq，apq120，則oq的最大值為()a. 1+3b. 1+2c. 3+d. 3【答案】a【解析】【分析】以點(diǎn)p為頂點(diǎn)作等腰三角形opm，op=pm，可以證明aopqmp，可得mq=oa=1，作于，根據(jù)三角函數(shù)可得om=，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得oqom+mq= +1，當(dāng)且僅當(dāng)m在oq上時(shí)，取等號(hào)，即可得結(jié)論詳解】解：如圖， 以點(diǎn)p為頂點(diǎn)作等腰三角形opm，oppm，opm120，apq120，opmapq，opa+apmmpq+apm， opampq，appq，ompm，aopqmp(sas)，mqoa1，如圖，在中，作于， po

17、m30，ohopcos30 oqom+mq當(dāng)且僅當(dāng)m在oq上時(shí)，取等號(hào)，則oq的最大值為故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11.化簡：_【答案】1【解析】試題分析：1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了同分母分式的加法，分母不變，把分子相加即可，注意最后結(jié)果應(yīng)化為最簡12.因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.13.如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c是半圓o上一點(diǎn)，點(diǎn)d是的

18、中點(diǎn)，bac50則abd_【答案】65【解析】【分析】連接ad,根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相同求出cad的角度，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求解即可得到答案；【詳解】解：如圖，連接ad點(diǎn)d是的中點(diǎn)，caddab bac25ab是直徑，adb90，abd902565故答案為：65【點(diǎn)睛】本題主要考查了與圓相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，即同弧所對(duì)圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵14.如圖，abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，的周長是8，則的周長為_【答案】16 【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得oe是的中位線，由三角形中位線定理得出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可

19、得，從而可得的周長的周長【詳解】解：abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，o為bd中點(diǎn)，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，四邊形abcd是平行四邊形，的周長為8，的周長是16，故答案為16【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理以及線段中點(diǎn)的定義關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角：平行四邊形的對(duì)角相等；對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分15.如圖，已知函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)a，將y2x的圖象向下平移6個(gè)單位后與反比例函數(shù)y(x0)交于點(diǎn)b，與x軸交于點(diǎn)c，若oa2bc，則k_【答案】8【解析】【分析】利用直線平移問題得到直線bc的解析式為y=2x-6，則

20、c點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，作bdx軸交oa于d，如圖，易得四邊形bcod為平行四邊形，所以bc=od，bd=oc=3，于是可判斷d點(diǎn)為oa的中點(diǎn)，設(shè)d(t，2t)，則a(2t，4t)，b(t+3，2t)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=2t4t=(t+3)2t，然后求出t，再求k的值【詳解】解：y2x的圖象向下平移6個(gè)單位后得到bc，直線bc的解析式為y2x6，當(dāng)y0時(shí)，2x60，解得x3，則c點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，作bdx軸交oa于d，如圖，odbc，bdoc，四邊形bcod為平行四邊形，bcod，bdoc3，oa2bc，d點(diǎn)為oa的中點(diǎn)，設(shè)d(t，2t)，則a(2t，4t)，b(t+3，2

21、t)，a(2t，4t)，b(t+3，2t)在反比例函數(shù)(x0)圖象上，2t4t(t+3)2t，解得t1，(舍去)， a(2，4)，把a(bǔ)(2，4)代入得k248故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：一次函數(shù)的平移，平行四邊形的判定，中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵16.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義的一種運(yùn)算如下：ab(a+b)2(ab)2，則下列結(jié)論：若ab0，則a0或b0；a(b+c)ab+ac；不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足aba2+5b2；設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)ab時(shí)，ab最大其中正確的是_【答案】

22、【解析】【分析】根據(jù)新定義可以計(jì)算出各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以判斷各個(gè)小題中的說法是否正確，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】解：根據(jù)題意得：ab(a+b)2(ab)2(a+b)2(ab)20，整理得：(a+b+ab)(a+ba+b)0，即4ab0，解得：a0或b0，正確；a(b+c)(a+b+c)2(abc)24ab+4acab+ac(a+b)2(ab)2+(a+c)2(ac)24ab+4ac，a(b+c)ab+ac，正確；aba2+5b2，ab(a+b)2(ab)2，令a2+5b2(a+b)2(ab)2， 顯然：當(dāng)時(shí)，上式成立，故錯(cuò)誤；ab(a+b)2(ab)24ab， a，b是

23、矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則周長為： 有最大值，當(dāng)時(shí)， 有最大值，此時(shí)： 即：ab，ab最大時(shí)，ab，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、整式的混合運(yùn)算、一元二次方程的解法，二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.在等腰三角形abc中，底邊bc為y，腰長ab長為x，若三角形abc的周長為12(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)腰長比底邊的2倍多1時(shí)，求x的值【答案】(1)；(2)x=5【解析】【分析】(1)等腰三角形的底邊長=周長2腰長；(2)根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳

24、解】(1)等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長為12，y=122x；2xy0，2x122x0，解得：3x6故y=122x(3x6)；(2)腰長比底邊的2倍多1，x=2y+1，x=2(122x)+1，解得：x=5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；判斷出等腰三角形腰長的取值范圍是解決本題的難點(diǎn)18.某校七年級(jí)隨機(jī)抽查了若干同學(xué)，請(qǐng)他們分別記錄自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量(單位：個(gè))，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列各題：(1)這次調(diào)查的人數(shù)是多少？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該校七年級(jí)共有650人，估計(jì)這周全體

25、七年級(jí)學(xué)生家中丟棄的塑料袋的數(shù)量【答案】(1)40人；(2)畫圖見解析；(3)18850個(gè)【解析】【分析】(1)用丟棄塑料袋25個(gè)、31個(gè)和35個(gè)的總?cè)藬?shù)除以它們所占的比即可得出答案； (2)用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)求出丟棄塑料袋數(shù)量是16的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； (3)用七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以每名學(xué)生家中丟棄的塑料袋的數(shù)量即可得出答案【詳解】(1)這次調(diào)查的人數(shù)是：(10+16+10)(110%)40(人)；(2)丟棄塑料袋的數(shù)量是16的人數(shù)有：401016104(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)根據(jù)題意得：650(個(gè))，答：這周全體七年級(jí)學(xué)生家中丟棄的塑料袋的數(shù)量是18850個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形

26、統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵19.某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品(1)如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；(2)如圖2，若大長方形的長和寬分別為和直接寫出1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比；若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的，試求的值， 【答案】(1)小長方形的長和寬分別為20米、5米；(2)1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；【解析】【分析】(1)設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)大長方形的長和寬可建立二元

27、一次方程組，然后解方程即可得；(2)先參照題(1)的方法，建立一個(gè)二元一次方程組，然后結(jié)合長方形的周長公式，解方程即可得；先根據(jù)面積公式可得與的等式關(guān)系，再根據(jù)建立的方程組，代入求解即可得【詳解】(1)設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則解得答：小長方形長和寬分別為20米、5米；(2)設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則得則1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比為，即1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；由題意得：由建立的方程組可得：化簡得，即【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，還涉及到整體代換的數(shù)學(xué)思想依據(jù)圖形，正確建立方程組是解題關(guān)鍵20.如圖，在rtabc中，acb90abc的

28、平分線交ac于點(diǎn)o，以點(diǎn)o為圓心，oc為半徑在abc同側(cè)作半圓o(1)求證：ab與o相切；(2)若ab5，ac4，求o的半徑【答案】(1)見解析；(2)o的半徑長是【解析】【分析】(1)過o作ohab于h，得到bho=bco=90，根據(jù)角平分線的定義得到cbo=hbo，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到oh=oc，于是得到ab與o相切； (2)求得bc的長，然后證明bc是切線，利用切線長定理求得bh的長，證明oahbac，利用相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】(1)證明：如圖，過o作ohab于h，acb90bhobco90，bo平分abc，cbohbo，bobo，cbohbo(aas)，ohoc，ab與o相切

29、；(2)解：在直角abc中，ab5，ac4，bc acb90，即bcac，bc是半圓的切線，又ab與半圓相切，bhbc3，ahabbh532ab是切線，ohab，ohabca，又aa，oahbac，即解得oh即o的半徑長是【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵21.已知一張正方形abcd紙片，邊長ab2，按步驟進(jìn)行折疊，如圖1，先將正方形紙片abcd對(duì)折，得到折痕ef；再折出矩形bcfe的對(duì)角線bf(1)如圖2，將cf邊折到bf上，得到折痕fm，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c，求cm的長(2)如圖3，將ab邊折到bf上，得到折痕bn，

30、點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，求an的長【答案】(1)cm；(2)an1【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形折疊求出邊長，再根據(jù)勾股定理即可求出cm(2)方法同(1)直接勾股定理求解即可【詳解】將正方形紙片abcd對(duì)折，cfdf1，bf ，(1)將cf邊折到bf上，cfcf1，cfcm90，cmcm，bc1，tanfbc ， ，cm，cm ；(2)如圖，連接nf，將ab邊折到bf上，abab2，anan，anaf90，af 2，nf2dn2+df2，nf2an2+af2，(2an)2+1an2+(2)2，an1【點(diǎn)睛】此題主要利用正方形考查折疊和勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.已知

31、二次函數(shù)yx2+2txt+1(是常數(shù))(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，求t的取值范圍(3)當(dāng)0x1時(shí)，該函數(shù)有最大值4，求t的值【答案】(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t2t+1)；(2)t2；(3)t3或4【解析】【分析】(1)把二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式即可得到答案；(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向下時(shí)，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小即可得到答案；(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向下時(shí)，在頂點(diǎn)處取得最大值，分情況討論即可得到答案；【詳解】(1)yx2+2txt+1(xt)2+t2t+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t2t+1)；(2)yx2+2txt+1(xt)2+t2t+1，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸xt的右邊y隨x的增大而減小，當(dāng)xt時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，t2；(3)當(dāng)0x1時(shí)，該函數(shù)有最大值4，若t0，則當(dāng)x0時(shí)，yt+14，解得，t3；若0t1，則t2t+14，解得，t (舍)；若t1，則當(dāng)x1時(shí)，y1+2tt+14，解得，t4綜上，t3或4【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)的頂點(diǎn)，二次函數(shù)