蘇教版中考預(yù)測卷《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共10題,每小題3分,共計30分在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1. 16的算術(shù)平方根是（ ）a. 4b. -4c. d. 2. 下列運算正確的是（ ）a. (ab)2ab2b. a2a3= a6c. ( )24d. 3. 若ab,則下列式子中一定成立的是 ( )a. a3b3b. c. 3a2bd. 3a3b4. 把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是（ ）a. a=2,b=3b. a=-2,b=-3c. a=-2,b=3d.

2、a=2,b=-35. 某學(xué)校開展的“爭做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）a. 96,88b. 86,86c. 88,86d. 86,886. tan30的值為（ ）a b. c. d. 7. 將拋物線y=x24x3向左平移3個單位,再向上平移5個單位,得到拋物線的表達(dá)式為()a. y=(x1)22b. y=(x5)22c. y=(x5)212d. y=(x1)2128. 如圖,已知bc是o的直徑,ab是o的弦,切線ad交bc的延長線于d,若d=40,則b的度數(shù)是（ ）a. 40b. 50c. 2

3、5d. 1159. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形aboc的頂點o在坐標(biāo)原點,邊bo在x軸的負(fù)半軸上,boc=60,頂點c的坐標(biāo)為（m,）,反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線ao交于d點,連接bd,當(dāng)bdx軸時,k的值是（）a. b. c. d. 10. 如圖,在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,把abc繞著點c旋轉(zhuǎn),使點b與ab邊上的點d重合,點a落在點e處,則線段ae的長為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9二、填空題（本大題共8小題,每小題2分,共計16分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11. 據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元,數(shù)據(jù)680

4、000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_12. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_13. 在abc中,已知d、e分別為邊ab、ac中點,若ade的周長為3 cm,則abc的周長為_cm14. 若圓錐底面圓的直徑和母線長均為4cm,則它的側(cè)面展開圖的面積等于_cm2 .15. 如果某多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為3：2,那么這個多邊形的邊數(shù)為_16. 如圖,點b、e、c、f在一條直線上,abde,且ab=de,請?zhí)砑右粋€條件_,使abcdef17. 如圖,在正方形紙片abcd中,efab,m,n是線段ef的兩個動點,且mnef,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點a與點b重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形

5、紙片上m,n兩點間的距離是_cm18. 如圖,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cmd是bc邊上的一個動點,連接ad,過點c作cead于e,連接be,在點d變化的過程中,線段be的最小值是_cm 三、解答題（本大題共10小題,共計84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算與化簡（1） (1)0； （2）(x2y)2(x2y) (x2y) 20. （1）解方程：1； （2）解不等式組：21. 已知：如圖,在平行四邊形abcd和矩形abef中,ac與df相交于點g.(1) 試說明dfce；(2) 若acbfdf,求ace的度數(shù)22

6、. 已知：如圖,已知o是abc的外接圓,ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. (1)求o半徑；(2)請用尺規(guī)作圖作出點p,使得點p在優(yōu)弧cab上時,pbc的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出pbc面積的最大值. 23. “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x606第2組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）

7、 表中a的值為 ； 把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?24. 江蘇衛(wèi)視最強大腦曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有a、b、c三組家庭進(jìn)行比賽（1）若機(jī)器人智能小度選擇a組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）如果任選一個寶寶（假如選a組家庭）,通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的

8、概率25. 國家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王芳享受政策無息貸款元用來代理品牌服裝的銷售已知該品牌服裝進(jìn)價每件元,日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線）,每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費用元求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價為元/件時,收支恰好平衡（收入支出）,求該店員工人數(shù)；若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?26. 已知：如圖,一次函數(shù)y=2x與二次函數(shù)yax22axc的圖像交于a、b兩點(點a在點b的右側(cè)),與其對稱軸交于點c（1）求點c的坐標(biāo)；（2）

9、設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點為d,點c與點d關(guān)于 x軸對稱,且acd的面積等于2 求二次函數(shù)的解析式； 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點p（寫出其坐標(biāo)）,使pbc與acd相似27. 如圖（1）,在矩形abcd中,ab=4,bc=3,點e是射線cd上一個動點,把bce沿be折疊,點c的對應(yīng)點為f,（1）若點f剛好落在線段ad的垂直平分線上時,求線段ce的長；（2）若點f剛好落在線段ab的垂直平分線上時,求線段ce的長；（3）當(dāng)射線af交線段cd于點g時,請直接寫出cg最大值 28. 如圖（1）,在abc中,c=90,ab=5cm,bc=3cm,動點p在線段ac上以5cm/s的速度從點a運動到點c,過點p

10、作pdab于點d,將apd繞pd的中點旋轉(zhuǎn)180得到adp,設(shè)點p的運動時間為x（s）（1）當(dāng)點a落在邊bc上時,求x的值；（2）在動點p從點a運動到點c過程中,當(dāng)x為何值時,abc是以ab為腰的等腰三角形； （3）如圖（2）,另有一動點q與點p同時出發(fā),在線段bc上以5cm/s的速度從點b運動到點c,過點q作qeab于點e,將bqe繞qe的中點旋轉(zhuǎn)180得到beq,連結(jié)ab,當(dāng)直線ab與abc的一邊垂直時,求線段ab的長答案與解析一、選擇題（本大題共10題,每小題3分,共計30分在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1. 16的算術(shù)平方根

11、是（ ）a. 4b. -4c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義,即可求解【詳解】16的算術(shù)平方根是：4故選a【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義,熟練掌握算術(shù)平方根的定義,是解題的關(guān)鍵2. 下列運算正確的是（ ）a. (ab)2ab2b. a2a3= a6c. ( )24d. 【答案】d【解析】【詳解】解：選項a (ab)2ab2不正確,正確答案是(ab)2a2b2；選項b不正確,正確結(jié)論是a2a3= a5；選項c()24不正確, 正確答案是()22；選項d正確故選：d【點睛】解答此題要根據(jù)同底數(shù)冪的運算,二次根式的運算,解題時防止“指數(shù)相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)相加”,防止“指數(shù)

12、相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)乘方”3. 若ab,則下列式子中一定成立的是 ( )a. a3b3b. c. 3a2bd. 3a3b【答案】a【解析】【詳解】解：aba3b3,故a正確；,故b錯誤；3a2b,故c錯誤；3a3b,故d錯誤.故選a4. 把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是（ ）a. a=2,b=3b. a=-2,b=-3c. a=-2,b=3d. a=2,b=-3【答案】b【解析】分析：根據(jù)整式的乘法,先還原多項式,然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選b點睛：此題主要考查了整式的乘法

13、和因式分解的關(guān)系,利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5. 某學(xué)校開展的“爭做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）a. 96,88b. 86,86c. 88,86d. 86,88【答案】d【解析】這五位同學(xué)演講成績?yōu)?6,88,86,93,86,按照從小到大的順序排列為86,86,88,93,96,則這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86,88,故選d6. tan30的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】tan30=.故選d.7. 將拋物線y=x24x3向左平移3個單位,再向

14、上平移5個單位,得到拋物線的表達(dá)式為()a. y=(x1)22b. y=(x5)22c. y=(x5)212d. y=(x1)212【答案】a【解析】【分析】先把拋物線yx24x3化為頂點式的形式,再由二次函數(shù)平移的法則即可得出結(jié)論【詳解】解：yx24x3（x2）27,將拋物線yx24x3向左平移3個單位,再向上平移5個單位,得到拋物線的表達(dá)式為y（x23）275,即y（x1）22故選：a【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8. 如圖,已知bc是o的直徑,ab是o的弦,切線ad交bc的延長線于d,若d=40,則b的度數(shù)是（ ）a. 40b.

15、50c. 25d. 115【答案】c【解析】連接oa,根據(jù)切線的性質(zhì)得到oaad,由三角形的內(nèi)角和得到doc=50,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到b=oab,根據(jù)圓周角定理可得到結(jié)論.解：連接oa,ad是o的切線,oaad,d=40,aoc=50,bo=oa,b=bao,b+bao=aoc=50b=bao=aoc=25.故選c“點睛”本題考查了切線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和,圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.9. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形aboc的頂點o在坐標(biāo)原點,邊bo在x軸的負(fù)半軸上,boc=60,頂點c的坐標(biāo)為（m,）,反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線ao交于d點,連接bd,當(dāng)bdx軸時,

16、k的值是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】首先過點c 作cex 軸于點e,由boc=60,頂點c 的坐標(biāo)為（m ,3 ）,可求 得oc 的長,又由菱形aboc 的頂點o 在坐標(biāo)原點,邊bo 在x 軸的負(fù)半軸上,可求 得ob 的長,且aob=30,繼而求得db 的長,則可求得點d 的坐標(biāo),又由反比例 函數(shù) 的圖象與菱形對角線ao 交d 點,即可求得答案 解：過點c 作cex 軸于點e, 頂點c 的坐標(biāo)為（m ,3 ）, oe= m ,ce=3, 菱形aboc 中,boc=60, ob=oc=6 ,bod=boc=30, dbx 軸, db=obtan30=6 =2, 點d 的坐標(biāo)為：

17、（6,2 ）, 反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線ao 交d 點, k=xy= 12 故選d “點睛”此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征注意準(zhǔn)確作出輔助線, 求得點d 的坐標(biāo)是關(guān)鍵 10. 如圖,在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,把abc繞著點c旋轉(zhuǎn),使點b與ab邊上的點d重合,點a落在點e處,則線段ae的長為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】c【解析】先解直角abc,得出bc=abcosb=18=12,ac=6. 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出bc=dc=6,ac=ec=3,bcd=ace,利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理得出b=cae,作cmbd于m,作c

18、nae于n,則bcm=bcd,acn=ace,bcm=acn,解直角anc求出an=accoscan=6=4,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出ae=2an=8.解：在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,bc=abcosb=18=12,ac=6.把abc繞著點c旋轉(zhuǎn),使點b與ab邊上的點d重合,點a落在點e,abcedc,bc=cd=12,ac=ec=6,bcd=ace,b=cae.作cnae于n,則bcm=bcd,acn=ace,bcm=acn,在anc中,anc=90,ac=6,coscan=cosb=,an=accoscan=6=4,ae=2an=8.故答案為8.二、填空題（本

19、大題共8小題,每小題2分,共計16分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11. 據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元,數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】解：680 000 000=6.8108元故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示,準(zhǔn)確確定a10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵12. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_【

20、答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意,得,解得：,故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時,字母可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時,考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外,還要保證實際問題有意義13. 在abc中,已知d、e分別為邊ab、ac的中點,若ade的周長為3 cm,則abc的周長為_cm【答案】6【解析】【分析】易得ade與abc相似,相似比為1：2,那么周長比為1：2,即可求得abc的周

21、長【詳解】解：de是abc的中位線,adeabc,相似比為,abc的周長是ade的周長的2倍,23=6cm故答案為：6【點睛】本題考查根據(jù)中位線的性質(zhì)及相似三角形周長的比等于相似比14. 若圓錐底面圓的直徑和母線長均為4cm,則它的側(cè)面展開圖的面積等于_cm2 .【答案】【解析】由側(cè)面積公式得 .15. 如果某多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為3：2,那么這個多邊形的邊數(shù)為_【答案】五【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系,求出一個外角再根據(jù)外角和是固定的360,從而可代入公式求解解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為7x度,則一個外角為2x度,依題意得：3x+2x=180,解得x=36,360（236）=5

22、“點睛”解題的關(guān)鍵是記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征16. 如圖,點b、e、c、f在一條直線上,abde,且ab=de,請?zhí)砑右粋€條件_,使abcdef【答案】a=d或bc=ef或be=cf或acb=f【解析】【詳解】解：添加ab=debe=cf,bc=ef,abde,b=def,ab=de,abcdef（sas）故答案為：ab=de（答案不唯一）17. 如圖,在正方形紙片abcd中,efab,m,n是線段ef的兩個動點,且mnef,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點a與點b重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上m,n兩點間的距離是_cm【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到

23、ef=ad=bc,mn=2em,由卷成圓柱后底面直徑求出周長,除以6得到em的長,進(jìn)而確定出mn的長即可【詳解】解：根據(jù)題意得：ef=ad=bc,mn=2em=ef,把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點a與點d重合,底面圓直徑為6cm,底面周長為6cm,即ef=6cm,則mn=cm,故答案為【點睛】此題實質(zhì)考查了圓上弦的計算,需要先找出圓心角再根據(jù)弦長公式計算,熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18. 如圖,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cmd是bc邊上的一個動點,連接ad,過點c作cead于e,連接be,在點d變化的過程中,線段be的最小值是_cm 【答案】【解析】【分析】如

24、圖,連接b、bc. 在點d移動的過程中,點e在ac為直徑的圓上運動,當(dāng)、e、b共線時,be的值最小,最小值為b-e,利用勾股定理求出b即可解決問題【詳解】解：如圖,以ac為直徑作圓,連接b、ecead,aec=90,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cm,ab2=ac2+bc2,abc為rt, 在rtbc中,b=,、e、b、共線時,be的值最小,最小值為be=6,故答案為6【點睛】本題考查圓綜合題、勾股定理,點與圓的位置關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是確定點e的運動軌跡,是以ac為直徑的圓上運動,屬于中考填空中壓軸題三、解答題（本大題共10小題,共計84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解

25、答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算與化簡（1） (1)0； （2）(x2y)2(x2y) (x2y) 【答案】（1）0；（2）2x24xy【解析】【分析】（1）結(jié)合負(fù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算即可；（2）先用“完全平方公式”和“平方差公式”將式子展開,再合并同類項即可【詳解】解：（1）原式3410 （2）原式 x24xyy2x24y2 2x24xy20. （1）解方程：1； （2）解不等式組：【答案】（1）x3；（2）x2【解析】試題分析：（1）按解一元一次方程的一步驟解答即可；（2）先分別求出不等式組中兩個不等式的解集,再寫出不等式組的解集即可.試題解析：（1）去

26、分母,得2x3x22, 解得：x3 .（2）解不等式得：x2, 解不等式得：x1 原不等式組的解集為x221. 已知：如圖,在平行四邊形abcd和矩形abef中,ac與df相交于點g.(1) 試說明dfce；(2) 若acbfdf,求ace的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）ace60【解析】【分析】（1）證明四邊形abdf是平行四邊形,再利用平行四邊形一組對邊平行且相等可證出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)得首先證明bf=ae,再證ac=ae=ce即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)四邊形abcd是平行四邊形,abdc,ab/dc 又四邊形abef是矩形,abef,ab/ef dcef,dc/ef四邊形

27、dcef是平行四邊形 dfce (2)連結(jié)ae,四邊形abef是矩形bfae 又acbfdf acaece aec是等邊三角形,ace60【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及矩形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是要aec是等邊三角形22. 已知：如圖,已知o是abc的外接圓,ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. (1)求o的半徑；(2)請用尺規(guī)作圖作出點p,使得點p在優(yōu)弧cab上時,pbc的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出pbc面積的最大值. 【答案】（1）o的半徑為5cm；（2）spbc32【解析】【分析】（1）由直徑所對的圓周角是直角可得出ab,然后求出ao；（2）由作圖和題

28、中已知條件計算即可【詳解】解： (1)ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. c為直角,ab10cm ao5cm (2)作圖正確 作bc的垂直平分線交優(yōu)弧cab于p,則bd=cd=bc=4（cm）,在rtobd中,od=3（cm）,pd=3+5=8（cm）,spbc=pdbc=88=32（cm2）【點睛】本題考查了圓周角的定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,考查了作線段的垂直平分線,解題關(guān)鍵是要熟練運用定理23. “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)

29、測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x606第2組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1） 表中a的值為 ； 把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?【答案】（1）12；（2）詳見解析；（3）44%.【解析】試題分析：（1）由參加決賽的學(xué)生總數(shù)50減去頻數(shù)分布表中的已知頻數(shù)即可得到a的值；（2）根據(jù)（1）中求得a的值將頻數(shù)分布直方圖規(guī)范的補充完整即可；（3）結(jié)合（1）中求得的a的值和頻數(shù)分布表中的已知數(shù)據(jù)計算出不低于80分的學(xué)生人數(shù)

30、,由這個人數(shù)50100%即可得到優(yōu)秀率.試題解析；（1）由題意可得：a=50-6-8-14-10=12；（2）頻數(shù)分布直方圖補充完整如下圖所示：（3）由題意可得,這次比賽的優(yōu)秀率為：.答：這次測試的優(yōu)秀率為44%.24. 江蘇衛(wèi)視最強大腦曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有a、b、c三組家庭進(jìn)行比賽（1）若機(jī)器人智能小度選擇a組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）

31、如果任選一個寶寶（假如選a組家庭）,通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）因為3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,所以選手選擇a組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；（2）設(shè)三個爸爸分別為a,b,c,對應(yīng)的三個媽媽分別為a,b,c,對應(yīng)的三個寶寶分別為a,b,c,通過畫樹形圖即可求出任選一個寶寶,最少正確找對父母其中一人的概率【詳解】解：（1）3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,選手選擇a組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=； （2）設(shè)三個爸爸分別為a,b,c,對應(yīng)的三個媽

32、媽分別為a,b,c,對應(yīng)的三個寶寶分別為a,b,c,以a為例畫樹形圖得： 由樹形圖可知任選一個寶寶,最少正確找對父母其中一人的情況有5種,所以其概率=【點睛】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率,畫樹狀圖能不遺漏的列出所有可能的情況,適合兩步或兩步以上完成的事情.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)25. 國家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王芳享受政策無息貸款元用來代理品牌服裝的銷售已知該品牌服裝進(jìn)價每件元,日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線）,每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費用元求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的

33、銷售價為元/件時,收支恰好平衡（收入支出）,求該店員工人數(shù)；若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?【答案】（1）y=；（2）3；（3）該店至少需要200天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應(yīng)定為55元【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)收入等于支出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案；（3）分類討論40x58,或58x71,找出兩種情況下定價為多少時,每日收入最高,再由（收入支出）天數(shù)債務(wù),即可得出結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)40x58時,設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1,由圖象可得：,解得：,y=2x+14

34、0；當(dāng)58x71時,設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2,由圖象得：,解得：,y=x+82綜上所述：y=（2）設(shè)人數(shù)為a,當(dāng)x=48時,y=248+140=44,則（4840）44=106+82a,解得：a=3答：該店員工人數(shù)為3（3）令每日的收入為s元,則有：當(dāng)40x58時,s=（x40）（2x+140）=2（x55）2+450,故當(dāng)x=55時,s取得最大值450；當(dāng)58x71時,s=（x40）（x+82）=（x61）2+441,故當(dāng)x=61時,s取得最大值441綜上可知：當(dāng)x=55時,s取得最大值450設(shè)需要b天,該店還清所有債務(wù),則：（450106822）b36000,解得：b200故

35、該店至少需要200天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應(yīng)定為55元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象分類討論本題屬于中檔題,難度不大運算量不小,該題的難點在于（3）中極值的求取,結(jié)合（1）的關(guān)系式得出每日收入的二次函數(shù),轉(zhuǎn)化為頂點式尋找極值26. 已知：如圖,一次函數(shù)y=2x與二次函數(shù)yax22axc的圖像交于a、b兩點(點a在點b的右側(cè)),與其對稱軸交于點c（1）求點c的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點為d,點c與點d關(guān)于 x軸對稱,且acd的面積等于2 求二次函數(shù)的解析式； 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點p（寫出其坐標(biāo)）,使

36、pbc與acd相似【答案】（1）c點的坐標(biāo)為（1,2）；（2）y2x24x； 點p的坐標(biāo)為（1, 10）,（1,）【解析】【分析】（1）把yax22axc配方可得拋物線的對稱軸為直線x=1,由此結(jié)合已知條件即可求得點c的坐標(biāo)為（-1,2）；（2）由（1）中的結(jié)論結(jié)合題意可得點d的坐標(biāo)為（-1,-2）,由此可得cd=4,結(jié)合acd的面積為2可得點a到cd的距離為1,結(jié)合點a是拋物線與直線y=-2x的交點可得點a與原點重合,即點a的坐標(biāo)為（0,0）,這樣設(shè)拋物線的解析式為y-a(x+1)2-2,再代入點a的坐標(biāo)即可求得a的值,從而可得拋物線的解析式；如下圖,由已得拋物線的解析式結(jié)合題意可求得點b的

37、坐標(biāo),再求結(jié)合點a、c、d的坐標(biāo)即可得到ac、bc、cd的長,然后分p1bcacd和p1bcacd兩種情況列出比例式,解出對應(yīng)的p1c和p2c即可得到對應(yīng)的點p的坐標(biāo)了【詳解】解：（1）yax22axca(x1)2ca,它的對稱軸為x1 又一次函數(shù)y=2x與對稱軸交于點c,y2,c點的坐標(biāo)為（1,2）（2）點c與點d 關(guān)于x軸對稱,點d坐標(biāo)為（1,2）cd=4,acd的面積等于2點a到cd的距離為1,點a是拋物線與直線y=-2x的交點,可得a點與原點重合,點a的坐標(biāo)為（0,0）,設(shè)二次函數(shù)為ya(x+1)22,其圖象過點a（0,0）,a(0+1)2-2=0,解得a2二次函數(shù)的解析式為：y2x24x； 由 解得： , ,點b坐標(biāo)為（3,6）,點a、b、c、d的坐標(biāo)分別為（0,0）,（-3,6）,（-1,2）,d（-1,-2）,易得acd是等腰三角形,cd=4,ac=,bc=,如下圖,當(dāng)p2bccad時,即,解得p2c=8,點p2到x軸的距離為10,即點p2的坐標(biāo)為（-1,10）；當(dāng)p1bcacd時,即,解得p1c=2.5,點p1到x軸的距離為4.5,即點p1的坐標(biāo)為綜上所述可得：點p的坐標(biāo)為（1, 10）,（1,）【點睛】本題考查解本題第3小題的要點（1）畫出符合題意分圖形,即可以幫助我們分析、尋找到解題思路；（2）由