蘇教版中考預(yù)測(cè)卷《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（本大題共10題,每小題3分,共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1. 16的算術(shù)平方根是（ ）a. 4b. -4c. d. 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. (ab)2ab2b. a2a3= a6c. ( )24d. 3. 若ab,則下列式子中一定成立的是 ( )a. a3b3b. c. 3a2bd. 3a3b4. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是（ ）a. a=2,b=3b. a=-2,b=-3c. a=-2,b=3d.

2、a=2,b=-35. 某學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號(hào)1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）a. 96,88b. 86,86c. 88,86d. 86,886. tan30的值為（ ）a b. c. d. 7. 將拋物線y=x24x3向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到拋物線的表達(dá)式為()a. y=(x1)22b. y=(x5)22c. y=(x5)212d. y=(x1)2128. 如圖,已知bc是o的直徑,ab是o的弦,切線ad交bc的延長(zhǎng)線于d,若d=40,則b的度數(shù)是（ ）a. 40b. 50c. 2

3、5d. 1159. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形aboc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn),邊bo在x軸的負(fù)半軸上,boc=60,頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（m,）,反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線ao交于d點(diǎn),連接bd,當(dāng)bdx軸時(shí),k的值是（）a. b. c. d. 10. 如圖,在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)c旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)b與ab邊上的點(diǎn)d重合,點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,則線段ae的長(zhǎng)為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9二、填空題（本大題共8小題,每小題2分,共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11. 據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元,數(shù)據(jù)680

4、000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_12. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_13. 在abc中,已知d、e分別為邊ab、ac中點(diǎn),若ade的周長(zhǎng)為3 cm,則abc的周長(zhǎng)為_(kāi)cm14. 若圓錐底面圓的直徑和母線長(zhǎng)均為4cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于_cm2 .15. 如果某多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為3：2,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)16. 如圖,點(diǎn)b、e、c、f在一條直線上,abde,且ab=de,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_,使abcdef17. 如圖,在正方形紙片abcd中,efab,m,n是線段ef的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且mnef,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形

5、紙片上m,n兩點(diǎn)間的距離是_cm18. 如圖,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cmd是bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接ad,過(guò)點(diǎn)c作cead于e,連接be,在點(diǎn)d變化的過(guò)程中,線段be的最小值是_cm 三、解答題（本大題共10小題,共計(jì)84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算與化簡(jiǎn)（1） (1)0； （2）(x2y)2(x2y) (x2y) 20. （1）解方程：1； （2）解不等式組：21. 已知：如圖,在平行四邊形abcd和矩形abef中,ac與df相交于點(diǎn)g.(1) 試說(shuō)明dfce；(2) 若acbfdf,求ace的度數(shù)22

6、. 已知：如圖,已知o是abc的外接圓,ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. (1)求o半徑；(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)p,使得點(diǎn)p在優(yōu)弧cab上時(shí),pbc的面積最大,請(qǐng)保留作圖痕跡,并求出pbc面積的最大值. 23. “賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x606第2組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）

7、 表中a的值為 ； 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?24. 江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有a、b、c三組家庭進(jìn)行比賽（1）若機(jī)器人智能小度選擇a組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選a組家庭）,通過(guò)列表或樹(shù)狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的

8、概率25. 國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無(wú)息貸款,學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元,日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線）,每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元求日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí),收支恰好平衡（收入支出）,求該店員工人數(shù)；若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?26. 已知：如圖,一次函數(shù)y=2x與二次函數(shù)yax22axc的圖像交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)),與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）

9、設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為d,點(diǎn)c與點(diǎn)d關(guān)于 x軸對(duì)稱,且acd的面積等于2 求二次函數(shù)的解析式； 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)p（寫(xiě)出其坐標(biāo)）,使pbc與acd相似27. 如圖（1）,在矩形abcd中,ab=4,bc=3,點(diǎn)e是射線cd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把bce沿be折疊,點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為f,（1）若點(diǎn)f剛好落在線段ad的垂直平分線上時(shí),求線段ce的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)f剛好落在線段ab的垂直平分線上時(shí),求線段ce的長(zhǎng)；（3）當(dāng)射線af交線段cd于點(diǎn)g時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出cg最大值 28. 如圖（1）,在abc中,c=90,ab=5cm,bc=3cm,動(dòng)點(diǎn)p在線段ac上以5cm/s的速度從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c,過(guò)點(diǎn)p

10、作pdab于點(diǎn)d,將apd繞pd的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到adp,設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）（1）當(dāng)點(diǎn)a落在邊bc上時(shí),求x的值；（2）在動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c過(guò)程中,當(dāng)x為何值時(shí),abc是以ab為腰的等腰三角形； （3）如圖（2）,另有一動(dòng)點(diǎn)q與點(diǎn)p同時(shí)出發(fā),在線段bc上以5cm/s的速度從點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c,過(guò)點(diǎn)q作qeab于點(diǎn)e,將bqe繞qe的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到beq,連結(jié)ab,當(dāng)直線ab與abc的一邊垂直時(shí),求線段ab的長(zhǎng)答案與解析一、選擇題（本大題共10題,每小題3分,共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1. 16的算術(shù)平方根

11、是（ ）a. 4b. -4c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義,即可求解【詳解】16的算術(shù)平方根是：4故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義,熟練掌握算術(shù)平方根的定義,是解題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. (ab)2ab2b. a2a3= a6c. ( )24d. 【答案】d【解析】【詳解】解：選項(xiàng)a (ab)2ab2不正確,正確答案是(ab)2a2b2；選項(xiàng)b不正確,正確結(jié)論是a2a3= a5；選項(xiàng)c()24不正確, 正確答案是()22；選項(xiàng)d正確故選：d【點(diǎn)睛】解答此題要根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算,二次根式的運(yùn)算,解題時(shí)防止“指數(shù)相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)相加”,防止“指數(shù)

12、相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)乘方”3. 若ab,則下列式子中一定成立的是 ( )a. a3b3b. c. 3a2bd. 3a3b【答案】a【解析】【詳解】解：aba3b3,故a正確；,故b錯(cuò)誤；3a2b,故c錯(cuò)誤；3a3b,故d錯(cuò)誤.故選a4. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是（ ）a. a=2,b=3b. a=-2,b=-3c. a=-2,b=3d. a=2,b=-3【答案】b【解析】分析：根據(jù)整式的乘法,先還原多項(xiàng)式,然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選b點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法

13、和因式分解的關(guān)系,利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5. 某學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號(hào)1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）a. 96,88b. 86,86c. 88,86d. 86,88【答案】d【解析】這五位同學(xué)演講成績(jī)?yōu)?6,88,86,93,86,按照從小到大的順序排列為86,86,88,93,96,則這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86,88,故選d6. tan30的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】tan30=.故選d.7. 將拋物線y=x24x3向左平移3個(gè)單位,再向

14、上平移5個(gè)單位,得到拋物線的表達(dá)式為()a. y=(x1)22b. y=(x5)22c. y=(x5)212d. y=(x1)212【答案】a【解析】【分析】先把拋物線yx24x3化為頂點(diǎn)式的形式,再由二次函數(shù)平移的法則即可得出結(jié)論【詳解】解：yx24x3（x2）27,將拋物線yx24x3向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到拋物線的表達(dá)式為y（x23）275,即y（x1）22故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8. 如圖,已知bc是o的直徑,ab是o的弦,切線ad交bc的延長(zhǎng)線于d,若d=40,則b的度數(shù)是（ ）a. 40b.

15、50c. 25d. 115【答案】c【解析】連接oa,根據(jù)切線的性質(zhì)得到oaad,由三角形的內(nèi)角和得到doc=50,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到b=oab,根據(jù)圓周角定理可得到結(jié)論.解：連接oa,ad是o的切線,oaad,d=40,aoc=50,bo=oa,b=bao,b+bao=aoc=50b=bao=aoc=25.故選c“點(diǎn)睛”本題考查了切線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和,圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.9. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形aboc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn),邊bo在x軸的負(fù)半軸上,boc=60,頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（m,）,反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線ao交于d點(diǎn),連接bd,當(dāng)bdx軸時(shí),

16、k的值是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】首先過(guò)點(diǎn)c 作cex 軸于點(diǎn)e,由boc=60,頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（m ,3 ）,可求 得oc 的長(zhǎng),又由菱形aboc 的頂點(diǎn)o 在坐標(biāo)原點(diǎn),邊bo 在x 軸的負(fù)半軸上,可求 得ob 的長(zhǎng),且aob=30,繼而求得db 的長(zhǎng),則可求得點(diǎn)d 的坐標(biāo),又由反比例 函數(shù) 的圖象與菱形對(duì)角線ao 交d 點(diǎn),即可求得答案 解：過(guò)點(diǎn)c 作cex 軸于點(diǎn)e, 頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（m ,3 ）, oe= m ,ce=3, 菱形aboc 中,boc=60, ob=oc=6 ,bod=boc=30, dbx 軸, db=obtan30=6 =2, 點(diǎn)d 的坐標(biāo)為：

17、（6,2 ）, 反比例函數(shù) 的圖象與菱形對(duì)角線ao 交d 點(diǎn), k=xy= 12 故選d “點(diǎn)睛”此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意準(zhǔn)確作出輔助線, 求得點(diǎn)d 的坐標(biāo)是關(guān)鍵 10. 如圖,在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)c旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)b與ab邊上的點(diǎn)d重合,點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,則線段ae的長(zhǎng)為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】c【解析】先解直角abc,得出bc=abcosb=18=12,ac=6. 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出bc=dc=6,ac=ec=3,bcd=ace,利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理得出b=cae,作cmbd于m,作c

18、nae于n,則bcm=bcd,acn=ace,bcm=acn,解直角anc求出an=accoscan=6=4,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出ae=2an=8.解：在abc中,acb=90,ab=18,cosb=,bc=abcosb=18=12,ac=6.把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)c旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)b與ab邊上的點(diǎn)d重合,點(diǎn)a落在點(diǎn)e,abcedc,bc=cd=12,ac=ec=6,bcd=ace,b=cae.作cnae于n,則bcm=bcd,acn=ace,bcm=acn,在anc中,anc=90,ac=6,coscan=cosb=,an=accoscan=6=4,ae=2an=8.故答案為8.二、填空題（本

19、大題共8小題,每小題2分,共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11. 據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元,數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：680 000 000=6.8108元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示,準(zhǔn)確確定a10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵12. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_【

20、答案】【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意,得,解得：,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí),字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外,還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義13. 在abc中,已知d、e分別為邊ab、ac的中點(diǎn),若ade的周長(zhǎng)為3 cm,則abc的周長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】6【解析】【分析】易得ade與abc相似,相似比為1：2,那么周長(zhǎng)比為1：2,即可求得abc的周

21、長(zhǎng)【詳解】解：de是abc的中位線,adeabc,相似比為,abc的周長(zhǎng)是ade的周長(zhǎng)的2倍,23=6cm故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)中位線的性質(zhì)及相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比14. 若圓錐底面圓的直徑和母線長(zhǎng)均為4cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于_cm2 .【答案】【解析】由側(cè)面積公式得 .15. 如果某多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為3：2,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)【答案】五【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系,求出一個(gè)外角再根據(jù)外角和是固定的360,從而可代入公式求解解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為7x度,則一個(gè)外角為2x度,依題意得：3x+2x=180,解得x=36,360（236）=5

22、“點(diǎn)睛”解題的關(guān)鍵是記住多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)、及外角和的特征16. 如圖,點(diǎn)b、e、c、f在一條直線上,abde,且ab=de,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_,使abcdef【答案】a=d或bc=ef或be=cf或acb=f【解析】【詳解】解：添加ab=debe=cf,bc=ef,abde,b=def,ab=de,abcdef（sas）故答案為：ab=de（答案不唯一）17. 如圖,在正方形紙片abcd中,efab,m,n是線段ef的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且mnef,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上m,n兩點(diǎn)間的距離是_cm【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到

23、ef=ad=bc,mn=2em,由卷成圓柱后底面直徑求出周長(zhǎng),除以6得到em的長(zhǎng),進(jìn)而確定出mn的長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意得：ef=ad=bc,mn=2em=ef,把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)a與點(diǎn)d重合,底面圓直徑為6cm,底面周長(zhǎng)為6cm,即ef=6cm,則mn=cm,故答案為【點(diǎn)睛】此題實(shí)質(zhì)考查了圓上弦的計(jì)算,需要先找出圓心角再根據(jù)弦長(zhǎng)公式計(jì)算,熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18. 如圖,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cmd是bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接ad,過(guò)點(diǎn)c作cead于e,連接be,在點(diǎn)d變化的過(guò)程中,線段be的最小值是_cm 【答案】【解析】【分析】如

24、圖,連接b、bc. 在點(diǎn)d移動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)e在ac為直徑的圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)、e、b共線時(shí),be的值最小,最小值為b-e,利用勾股定理求出b即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖,以ac為直徑作圓,連接b、ecead,aec=90,在abc中,ab=13cm,ac=12cm,bc=5cm,ab2=ac2+bc2,abc為rt, 在rtbc中,b=,、e、b、共線時(shí),be的值最小,最小值為be=6,故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題、勾股定理,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)軌跡,是以ac為直徑的圓上運(yùn)動(dòng),屬于中考填空中壓軸題三、解答題（本大題共10小題,共計(jì)84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解

25、答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算與化簡(jiǎn)（1） (1)0； （2）(x2y)2(x2y) (x2y) 【答案】（1）0；（2）2x24xy【解析】【分析】（1）結(jié)合負(fù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先用“完全平方公式”和“平方差公式”將式子展開(kāi),再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）原式3410 （2）原式 x24xyy2x24y2 2x24xy20. （1）解方程：1； （2）解不等式組：【答案】（1）x3；（2）x2【解析】試題分析：（1）按解一元一次方程的一步驟解答即可；（2）先分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集,再寫(xiě)出不等式組的解集即可.試題解析：（1）去

26、分母,得2x3x22, 解得：x3 .（2）解不等式得：x2, 解不等式得：x1 原不等式組的解集為x221. 已知：如圖,在平行四邊形abcd和矩形abef中,ac與df相交于點(diǎn)g.(1) 試說(shuō)明dfce；(2) 若acbfdf,求ace的度數(shù)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）ace60【解析】【分析】（1）證明四邊形abdf是平行四邊形,再利用平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等可證出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)得首先證明bf=ae,再證ac=ae=ce即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)四邊形abcd是平行四邊形,abdc,ab/dc 又四邊形abef是矩形,abef,ab/ef dcef,dc/ef四邊形

27、dcef是平行四邊形 dfce (2)連結(jié)ae,四邊形abef是矩形bfae 又acbfdf acaece aec是等邊三角形,ace60【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及矩形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是要aec是等邊三角形22. 已知：如圖,已知o是abc的外接圓,ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. (1)求o的半徑；(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)p,使得點(diǎn)p在優(yōu)弧cab上時(shí),pbc的面積最大,請(qǐng)保留作圖痕跡,并求出pbc面積的最大值. 【答案】（1）o的半徑為5cm；（2）spbc32【解析】【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得出ab,然后求出ao；（2）由作圖和題

28、中已知條件計(jì)算即可【詳解】解： (1)ab為o的直徑,ac6cm,bc8cm. c為直角,ab10cm ao5cm (2)作圖正確 作bc的垂直平分線交優(yōu)弧cab于p,則bd=cd=bc=4（cm）,在rtobd中,od=3（cm）,pd=3+5=8（cm）,spbc=pdbc=88=32（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,考查了作線段的垂直平分線,解題關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用定理23. “賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)

29、測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x606第2組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1） 表中a的值為 ； 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?【答案】（1）12；（2）詳見(jiàn)解析；（3）44%.【解析】試題分析：（1）由參加決賽的學(xué)生總數(shù)50減去頻數(shù)分布表中的已知頻數(shù)即可得到a的值；（2）根據(jù)（1）中求得a的值將頻數(shù)分布直方圖規(guī)范的補(bǔ)充完整即可；（3）結(jié)合（1）中求得的a的值和頻數(shù)分布表中的已知數(shù)據(jù)計(jì)算出不低于80分的學(xué)生人數(shù)

30、,由這個(gè)人數(shù)50100%即可得到優(yōu)秀率.試題解析；（1）由題意可得：a=50-6-8-14-10=12；（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）由題意可得,這次比賽的優(yōu)秀率為：.答：這次測(cè)試的優(yōu)秀率為44%.24. 江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有a、b、c三組家庭進(jìn)行比賽（1）若機(jī)器人智能小度選擇a組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）

31、如果任選一個(gè)寶寶（假如選a組家庭）,通過(guò)列表或樹(shù)狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）因?yàn)?組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,所以選手選擇a組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；（2）設(shè)三個(gè)爸爸分別為a,b,c,對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽媽分別為a,b,c,對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為a,b,c,通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖即可求出任選一個(gè)寶寶,最少正確找對(duì)父母其中一人的概率【詳解】解：（1）3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,選手選擇a組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=； （2）設(shè)三個(gè)爸爸分別為a,b,c,對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽

32、媽分別為a,b,c,對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為a,b,c,以a為例畫(huà)樹(shù)形圖得： 由樹(shù)形圖可知任選一個(gè)寶寶,最少正確找對(duì)父母其中一人的情況有5種,所以其概率=【點(diǎn)睛】本題考查的是用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率,畫(huà)樹(shù)狀圖能不遺漏的列出所有可能的情況,適合兩步或兩步以上完成的事情.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)25. 國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無(wú)息貸款,學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元,日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線）,每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元求日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的

33、銷售價(jià)為元/件時(shí),收支恰好平衡（收入支出）,求該店員工人數(shù)；若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?【答案】（1）y=；（2）3；（3）該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)收入等于支出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案；（3）分類討論40x58,或58x71,找出兩種情況下定價(jià)為多少時(shí),每日收入最高,再由（收入支出）天數(shù)債務(wù),即可得出結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)40x58時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1,由圖象可得：,解得：,y=2x+14

34、0；當(dāng)58x71時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2,由圖象得：,解得：,y=x+82綜上所述：y=（2）設(shè)人數(shù)為a,當(dāng)x=48時(shí),y=248+140=44,則（4840）44=106+82a,解得：a=3答：該店員工人數(shù)為3（3）令每日的收入為s元,則有：當(dāng)40x58時(shí),s=（x40）（2x+140）=2（x55）2+450,故當(dāng)x=55時(shí),s取得最大值450；當(dāng)58x71時(shí),s=（x40）（x+82）=（x61）2+441,故當(dāng)x=61時(shí),s取得最大值441綜上可知：當(dāng)x=55時(shí),s取得最大值450設(shè)需要b天,該店還清所有債務(wù),則：（450106822）b36000,解得：b200故

35、該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象分類討論本題屬于中檔題,難度不大運(yùn)算量不小,該題的難點(diǎn)在于（3）中極值的求取,結(jié)合（1）的關(guān)系式得出每日收入的二次函數(shù),轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式尋找極值26. 已知：如圖,一次函數(shù)y=2x與二次函數(shù)yax22axc的圖像交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)),與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為d,點(diǎn)c與點(diǎn)d關(guān)于 x軸對(duì)稱,且acd的面積等于2 求二次函數(shù)的解析式； 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)p（寫(xiě)出其坐標(biāo)）,使

36、pbc與acd相似【答案】（1）c點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）；（2）y2x24x； 點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1, 10）,（1,）【解析】【分析】（1）把yax22axc配方可得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,由此結(jié)合已知條件即可求得點(diǎn)c的坐標(biāo)為（-1,2）；（2）由（1）中的結(jié)論結(jié)合題意可得點(diǎn)d的坐標(biāo)為（-1,-2）,由此可得cd=4,結(jié)合acd的面積為2可得點(diǎn)a到cd的距離為1,結(jié)合點(diǎn)a是拋物線與直線y=-2x的交點(diǎn)可得點(diǎn)a與原點(diǎn)重合,即點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0,0）,這樣設(shè)拋物線的解析式為y-a(x+1)2-2,再代入點(diǎn)a的坐標(biāo)即可求得a的值,從而可得拋物線的解析式；如下圖,由已得拋物線的解析式結(jié)合題意可求得點(diǎn)b的

37、坐標(biāo),再求結(jié)合點(diǎn)a、c、d的坐標(biāo)即可得到ac、bc、cd的長(zhǎng),然后分p1bcacd和p1bcacd兩種情況列出比例式,解出對(duì)應(yīng)的p1c和p2c即可得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)了【詳解】解：（1）yax22axca(x1)2ca,它的對(duì)稱軸為x1 又一次函數(shù)y=2x與對(duì)稱軸交于點(diǎn)c,y2,c點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）（2）點(diǎn)c與點(diǎn)d 關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)d坐標(biāo)為（1,2）cd=4,acd的面積等于2點(diǎn)a到cd的距離為1,點(diǎn)a是拋物線與直線y=-2x的交點(diǎn),可得a點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0,0）,設(shè)二次函數(shù)為ya(x+1)22,其圖象過(guò)點(diǎn)a（0,0）,a(0+1)2-2=0,解得a2二次函數(shù)的解析式為：y2x24x； 由 解得： , ,點(diǎn)b坐標(biāo)為（3,6）,點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)分別為（0,0）,（-3,6）,（-1,2）,d（-1,-2）,易得acd是等腰三角形,cd=4,ac=,bc=,如下圖,當(dāng)p2bccad時(shí),即,解得p2c=8,點(diǎn)p2到x軸的距離為10,即點(diǎn)p2的坐標(biāo)為（-1,10）；當(dāng)p1bcacd時(shí),即,解得p1c=2.5,點(diǎn)p1到x軸的距離為4.5,即點(diǎn)p1的坐標(biāo)為綜上所述可得：點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1, 10）,（1,）【點(diǎn)睛】本題考查解本題第3小題的要點(diǎn)（1）畫(huà)出符合題意分圖形,即可以幫助我們分析、尋找到解題思路；（2）由