列方程解決問題

1、列方程解決問題教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)生熟悉的情境引入稍復(fù)雜的方程，層層深入，逐步分析列方程解決問題的步驟，幫助學(xué)生理解解題思路，掌握解題方法。2、把稍復(fù)雜的方程與生活實(shí)際聯(lián)系起來，理解、掌握解稍復(fù)雜方程的重要性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生愛好體育的意識，拓展學(xué)生的動物、地理等方面的知識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解列方程解決問題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT多媒體課件。教學(xué)實(shí)錄：一、談話導(dǎo)入，揭示課題。 師：同學(xué)們，最近我們學(xué)習(xí)了簡易方程的知識。下面請同學(xué)們看這樣一道題，看看你能不能根據(jù)你已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗把這個方程補(bǔ)充完整。 老師的女兒今年x歲，老師

2、今年39歲，比女兒年齡的3倍多3歲。 （ ）-（ ）=3 生：（ 39）-（ 3x ）=3 師：3x表示什么？ 生：3x是老師女兒年齡的3倍。 師：再看（ ）+（ ）=39 生：（ 3x）+（ 3 ）=39 師：3+3x=39行嗎？ 生：行。 師：請同學(xué)們看一看，這兩個方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？ 生：這個方程是把3x看成一個數(shù)。 師：我們以前學(xué)習(xí)的方程什么樣呢？把這個方程改一下就是： 生：39-x=3 師：也就是說這兩個方程要比以前學(xué)習(xí)的方程多一個運(yùn)算符號。我們把這樣的方程叫做稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解稍復(fù)雜的方程。（板書課題）二、合作探究，解決問題。1、創(chuàng)設(shè)情境。（出示足球

3、圖片） 師：我們看到運(yùn)動員腳下的是我們非常熟悉的足球，你們觀察一下這個足球有什么特點(diǎn)？ 生：這個足球的白色皮是六邊形，黑色皮是五邊形。 師：一個現(xiàn)代使用的足球是由若干塊正五邊形的黑色皮和若干塊正六邊形的白色皮構(gòu)成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。那么你們一定想知道它是由多少塊白色皮和多少塊黑色皮組成的?？?，這幾個同學(xué)也在討論這個問題呢！（出示教材主題圖）2、弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。 師：這道題的已知條件和所求問題是什么呢？ 生：這道題的已知條件是：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。 所求問題是：共有多少塊黑色皮？ 師：我們在列方程解決問題的時候，要找到所

4、求問題，然后把它設(shè)為未知數(shù)。下面同學(xué)們和老師一起解設(shè)。 生說師板書。 解：設(shè)共有x塊黑色皮。3、分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（1）列出數(shù)量關(guān)系式。 師：下一步我們要做什么？ 生：列等量關(guān)系式。 師：我們要分析題里數(shù)量間的相等關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程。同學(xué)們自己嘗試列出等量關(guān)系式。 請一名學(xué)生板演數(shù)量關(guān)系式。 黑色皮塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù)學(xué)生討論分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系。（2）列方程。 師：你們能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程嗎？ 生：2x-4=20 請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的。4、解方程。 請一名學(xué)生板演。 同桌同學(xué)解完

5、方程后互相檢查，說說自己是怎樣解方程的。5、驗算、寫出答案。 師：那么x=12到底是不是方程的解呢？ 生：還需要驗算。 請一名學(xué)生口頭說說驗算的過程。 師：在驗算后，才能答題。 請一名學(xué)生板演，其他學(xué)生自己在本上答題。三、回顧整理，拓展應(yīng)用。（一）回顧整理 師：剛才我們在列方程解決問題的時候，經(jīng)歷了哪幾個步驟呢？（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。 生：讀懂題意，找出題中的等量關(guān)系式。 師：題中有等量關(guān)系式嗎？ 生：找出題中所給的已知條件和所求問題。 師：對。然后把所求問題設(shè)為未知數(shù)x。 師：我們解決任何一道題的時候，都要先理解題意，找到題里的已知條件和所求問題，把所求問題設(shè)為未知數(shù)x，老師

6、可以用“設(shè)”這個字來表示這個步驟。（2）分析，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。 師：那么下一步呢？ 生：列等量關(guān)系式。 師：這一步可以用哪個字代替呢？ 生：列。 師：對。我們再根據(jù)列出的等量關(guān)系式列出方程。（3）解方程。 師：列完方程干什么？ 生：解方程。 師：你能用一個字來概括這個步驟嗎？ 生：解。（4）檢驗，寫出答案。 師：解完方程我們需要做什么呢？ 生：需要驗算。 師：雖然有時不要求我們寫出驗算過程，但是我們一定要口頭驗算。同學(xué)們平時在解決問題和計算的時候，一定要養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。 師：用一個字來概括這一步是？ 生：驗。 師：驗算之后，才能答題。所以我們還可以加一個字“答”。我們在解決問題

7、時，基本上是按照這幾個步驟來完成的。（二）拓展應(yīng)用 師：這道題還能列出其他的數(shù)量關(guān)系式嗎？ 生：能。請一名學(xué)生板演，其他同學(xué)可以互相分享自己的想法。（白色皮的塊數(shù)+4）黑色皮的塊數(shù)=2請學(xué)生講一講自己列出的等量關(guān)系式。 師：白色皮的塊數(shù)為什么加4呢？ 生：因為白色皮的塊數(shù)加4才正好是黑色皮塊數(shù)的2倍。 生：說得真好。 師：還能列出其他等量關(guān)系式嗎？ 生1：黑色皮塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)= 4 師：還有嗎？ 生：（白色皮的塊數(shù)+4）2=黑色皮的塊數(shù) 生：老師，這個等量關(guān)系式不對。不能把黑色皮的塊數(shù)放在等號一邊。 師：對。我們在列方程的時候，不能把未知數(shù)單獨(dú)放在等號的一邊。好，下面就請同學(xué)們根據(jù)這個等量

8、關(guān)系式“（白色皮的塊數(shù)+4）黑色皮的塊數(shù)=2”列出方程，并解方程。 （20+4）x=2生解方程。請一名學(xué)生板演。 生：我還有一種方法解放程。 x =242 師：這種方法對嗎？ 生：對。他是根據(jù)乘除法各部分間的關(guān)系解方程的。 師：同學(xué)們說得真好，以后我們列方程解決問題的時候就按照剛才我們總結(jié)的步驟進(jìn)行。下面我們來做幾道練習(xí)題。（三）鞏固練習(xí)。1、解下列方程。 3x618 2x7.58.5 4x3929學(xué)生自選。請一名學(xué)生板演4x3929。 師：他做得對嗎？有沒有提建議的？ 生：等號沒對齊。 師：觀察得真認(rèn)真。我們一起來驗算。師生共同驗算。 師：有沒有三道題都做完的？ 生：有。一起對答案。 師：都

9、做對的舉手。同學(xué)們可真棒??！你們計算的正確率越來越高了。2、故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？學(xué)生自己列等量關(guān)系式。 生1：天安門廣場的面積2+16=故宮的面積 生2：老師應(yīng)該是天安門廣場的面積2-16=故宮的面積師畫線段圖幫助學(xué)生理解題意。 生3：（故宮的面積+16）2=天安門的面積3、獵豹是世界上跑得最快的動物，能達(dá)到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時多少千米？ 師：這道題與剛才的那道題一樣嗎？ 生：不一樣。剛才是不夠2倍，現(xiàn)在時比2倍多。 師：好，那直接列方程吧。 生：2x+30=110 師：等于

10、多少？ 生：x=40。 生：還有列出其他的方程嗎？ 生：（110-30）x=2四、課堂總結(jié)，暢談收獲。 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決問題，你有什么收獲??？ 生：說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。 生：我知道了故宮的面積是72萬平方米，天安門的面積是44萬平方米。 生：我知道了獵豹每小時能跑110千米。 師：那么每分鐘大約能跑多少千米呢？保留整數(shù)。 生：獵豹每分鐘大約跑2千米。 生：我知道了列方程解決問題得先列出數(shù)量關(guān)系式。 師：對。然后我們根據(jù)列出的數(shù)量關(guān)系式再列出方程。 生：我知道了解方程需要設(shè)、列、解、驗、答幾個步驟。 師：是的。我們列方程解決問題一定要按照這幾個步驟進(jìn)行。 生：我知道了足球是由20塊白色皮和12塊黑色皮組成的。 師：