三角函數(shù)中的面積和周長最值問題

1、三角函數(shù)中面積和周長最值問題【知識回顧】 【例題解析】 【例1】已知函數(shù)f（x）=sin2wxsin2（wx）（xR，w為常數(shù)且w1），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，f（A）=求ABC面積的最大值【例2】在銳角ABC中，=（1）求角A；（2）若a=，求bc的取值范圍【例3】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA（1）判斷ABC的形狀；（2）求sin（2A+）2cos2B的取值范圍【例4】已知f（x）=sin2x+sinxcosx（）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

2、（）在ABC中，A為銳角且f（A）=，a=2，求ABC周長的最大值【例5】ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；（）若sin2B=sinAsinc，試判斷ABC的形狀；（）若ABC為鈍角三角形，且ac，試求sin2+sincos的取值范圍【例6】設(shè)函數(shù)f（x）=x（1）當時，求f（x）的最大值；（2）設(shè)A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，且C為銳角，c=，求ab的取值范圍【例7】已知向量，f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（）=1，a=2，求三角形ABC面積的最大值【牛刀小試】【練1】在ABC中，交A

3、、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c=acosB+bsinA（1）求A； （2）若a=2，求ABC的面積的最值【練2】在ABC中，角A，B，C的對角分別為a，b，c且cosC+cosB=3cosB（1）求sinB； （2）若D為AC邊的中點，且BD=1，求ABD面積的最大值【練3】已知f（x）=cos2（x）（cosxsinx）2（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（）=0，且a=1，求ABC周長的最大值【練4】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角C的大小； （2）若c=2，求ABC的面積的最大值【練5】已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且3bcos A=ccos A+acosC（1）求tanA的值；（2）若a=4，求ABC的面積的最大值【練6】已知ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，csinCasinA=（cb）sinB（1）求角A；（2）若a=1，求三角形ABC面積S的最大值【練7】已知如圖為f（x）=msin（x+）+n，m0，0的圖象