【人教版】七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第二章《整式的加減--列代數(shù)式、代數(shù)式的值》教學(xué)設(shè)計(jì)(兩課時(shí))

1、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：( 投影 )(1) 乙數(shù)比 x 大 5； (x +5)(2) 乙數(shù)比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3) 乙數(shù)比 x 的倒數(shù)小 7；( 1 -7)x(4) 乙數(shù)比 x 大 16%(1+16%)x)( 應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式， 正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式( 即日常生活語言) 列成代數(shù)式課我們就來（二）、題例精解例 1 (1) 甲乙兩數(shù)和的 2 倍；(

2、2) 甲數(shù)的 1 與乙數(shù)的 1 的差；32(3) 甲乙兩數(shù)的平方和；(4) 甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；(5) 乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式解：設(shè)甲數(shù)為 a，乙數(shù)為 b，則(1)2(a+b)；(2)1 a- 1 b； (3)a 2+b2；32(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或 (b+a)(b-a)( 本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時(shí)，教師指出： a 與 b 的和，以及 b 與 a 的和都是指 (a+b) ，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律 a 與 b 的差指的是 (a- b) ，而 b 與 a 的差指的是 (b-a

3、)例 2用代數(shù)式表示：(1) 被 3 整除得 n 的數(shù)；(2) 被 5 除商 m余 2 的數(shù)分析本題時(shí)，可提出以下問題：(1) 被 3 整除得 2 的數(shù)是幾 ?被 3 整除得 3 的數(shù)是幾 ?被 3 整除得 n 的數(shù)如何表示 ?(2) 被 5 除商 1 余 2 的數(shù)是幾 ?如何表示這個(gè)數(shù) ?商 2 余 2 的數(shù)呢 ?商 m余 2 的數(shù)呢 ?x解： (1)3n ；(2)5m+2( 這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)例 3 設(shè)字母 a 表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3 倍； (2)這個(gè)數(shù)與1 的差的1 ；4(3)這個(gè)數(shù)的5倍與 7的和的一半； (4)

4、這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的1 的和3分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)1 小題可分解為“ a 與 5 的和”與“和的3 倍”，先將“ a 與 5 的和”例成代數(shù)式“ a+5”再將“和的 3 倍”列成代數(shù)式“ 3(a+5) ”解： (1)3(a+5)； (2)1 (a-1)； (3)1 (5a+7)； (4)a 2+ 1 a423( 通過本例的講解， 應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)例 4設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代 數(shù)式表示：(1) 教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位 ?(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的2 ，教室里總

5、共有多少個(gè)座位 ?3分析本題時(shí)，可提出如下問題：(1)教室里有 6 行座位，如果每行都有7 個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(2 ) 教室里有 m行座位，如果每行都有7 個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?( 總座位數(shù) =每行的座位數(shù)行數(shù))解： (1)m(m+6) 個(gè)；(2)(3 m)m個(gè)2（三）、課 堂練習(xí)1x，乙數(shù)為 y，用代數(shù)式表示：(投影 )(1)甲數(shù)的 2 倍，與乙數(shù)的1 的和； (2) 甲數(shù)的 1 與乙數(shù)的3 倍的差；34(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差； (4) 甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2(1)比 a 與 b

6、 的和小 3的數(shù)；(2)比 a 與 b 的差的一半大1 的數(shù)；(3)比 a 除以 b 的商的3倍大 8的數(shù)； (4)比 a 除 b 的商的3倍大 8的數(shù)3表示：(1)與 a-1 的和是 25 的數(shù)；(2)與 2b+1的積是 9 的數(shù)；(3)與 2x2 的差是 x 的數(shù)；(4)除以 (y+3) 的商是 y 的數(shù) (1)25-(a-1) ； (2)91； (3)2x2+2； (4)y(y+3)2b（四）、師生共同小結(jié)首先，請學(xué)生回答：1?2?其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1) 列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)( 代數(shù)式的形式不唯

7、一 ) ；(2) 要善于把較復(fù)雜的數(shù) 量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；(3) 把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn) 備（五）作業(yè)設(shè)計(jì)1、用代數(shù)式表示：(1) 體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是 a，學(xué)生總數(shù)是多少 ?(2) 體校里男生人數(shù)是 x，女生人數(shù)是 y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是110，教練人數(shù)是多 ?2、已知一個(gè)長方形的周長是24 厘米，一邊是a 厘米，求： (1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2) 這個(gè)長方形的面積考考你：1 （ 1）如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積s；（ 2）如果 a=2,b=4, 求 s 的值。EbA2 的同2bD2 四

8、川大地震時(shí)， 某校 305 位同學(xué)參加了捐款活動(dòng)， 在活動(dòng)中有F5學(xué)每人捐 a 元，其余同學(xué)每人捐（a+1）元，（1）你能用代數(shù)式表示他C2）如果a=5, 求一共捐款多少元？（Ba們一共捐款多少元嗎？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入課題）第一題圖來源 : 學(xué)*科* 網(wǎng)二 合作交流，探究新知1 代 數(shù)式的概念根據(jù)上面兩題，請你說說什么叫代數(shù)式的值嗎？用_代替代數(shù)式中的_按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出來的_叫作_.思考：（ 1）上面 2 題中，用 a=5 與 a=8 代替代數(shù)式中的字母得到的值相等嗎？（2）上面 2題中， a 可以等于負(fù)數(shù)嗎？溫馨提示：（ 1）代數(shù)式中字 母取不同的值，代數(shù)

9、式的值一般是不同的，因此代數(shù)式的值一定要交待是字母取幾的值。形式：“當(dāng) 時(shí)， = ”，（ 2）求代數(shù)式的值時(shí)，字母的取值一定要使實(shí)際問題有意義，當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，字母的取值不能使分母為0, 如： s1中的字母 x 不能等于 1 。t中的 t 不能等于 0，2x122 怎 么求代數(shù)的值做一做：來源: 學(xué)+科+網(wǎng)1 根據(jù)下面給的 x 的值，你 能算出代數(shù)式 -2x+9的值嗎？（1） x=0.5(2) x=-2,2 計(jì)算代數(shù)式 a2b2的值：（ 1）當(dāng) a= -4 ， b=3;(2)當(dāng) a=1 ,b= -2ab2思考：（ 1）現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)的值有哪些步驟了嗎？（第一步：_第二步 :_)(2) 把代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)代替時(shí)，或者用分?jǐn)?shù)代替，且是求冪時(shí)，應(yīng)該注意什么？(_)三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 先化簡再代入求值例 1 當(dāng) a= -2時(shí)，求代數(shù)式的值。3a3(aa32a22)2 1a2a36a2 整體代入例2 已知：112 ，求代數(shù)式3a4ab3b 的值ab2a3ab2b例 3 當(dāng) x= -5 時(shí)，代數(shù)式 ax 4bx2 c 的值是 3，求當(dāng) x= 5