專題06 平面向量-高考數(shù)學(理)十年真題(2010-2019)深度思考(新課標Ⅰ卷)(原卷版)

1、12341 41 32 32 4專題 06 平面向量歷年考題細目表題型單選題單選題單選題單選題填空題填空題填空題填空題填空題年份201920182015201120172016201420132012考點 平面向量的數(shù)量積 平面向量基本定理 平面向量基本定理 平面向量的定義向量的模 平面向量的數(shù)量積 平面向量的數(shù)量積 平面向量的數(shù)量積向量的模試題位置 2019 年新課標 1 理科 07 2018 年新課標 1 理科 06 2015 年新課標 1 理科 07 2011 年新課標 1 理科 10 2017 年新課標 1 理科 13 2016 年新課標 1 理科 13 2014 年新課標 1 理科

2、15 2013 年新課標 1 理科 13 2012 年新課標 1 理科 13歷年高考真題匯編1【2019 年新課標 1 理科 07】已知非零向量 ， 滿足| |2| |，且（） ，則 與 的夾角為（ ）abcd2【2018 年新課標 1 理科 06】在abc 中，ad 為 bc 邊上的中線，e 為 ad 的中點，則（ ）abcd3【2015 年新課標 1 理科 07】設 d 為abc 所在平面內(nèi)一點，則（ ）abcd4【2011 年新課標 1 理科 10】已知 與 均為單位向量，其夾角為 ，有下列四個命題 p ：| |10，）；p ：| |1（ ，；p ：| |10， ）；p ：| |1（ ，

3、；其中的真命 題是（ ）ap ，pbp ，pcp ，pdp ，p2 2 2rrrr5【2017 年新課標 1 理科 13】已知向量 ， 的夾角為 60，| |2，| |1，則|2 | 6【2016 年新課標 1 理科 13】設向量 （m，1）， （1，2），且| | | +| | ，則 m 2 7【2014 年新課標 1 理科 15】已知 a，b，c 為圓 o 上的三點，若（ ），則與的夾角為8【2013 年新課標 1 理科 13】已知兩個單位向量 ， 的夾角為 60，t（1t） 若 0，則 t 9【2012 年新課標 1 理科 13】已知向量夾角為 45，且，則 考題分析與復習建議本專題考查

4、的知識點為：平面向量的線性運算，平面向量基本定理及坐標表示，平面向量的數(shù) 量積，平面向量的綜合應用等.歷年考題主要以選擇填空題型出現(xiàn)，重點考查的知識點為：平面向量的線性運算，平面向量基本定理及坐標表示，平面向量的數(shù)量 積等，預測明年本考點題目會比較穩(wěn)定，備考方向以知識點平面向量的線性運算，平面向量的 數(shù)量積，平面向量的綜合應用等為重點較佳.最新高考模擬試題uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur1在 dabc 中， ab +ac =2 ad ， ae +de =0 ，若 eb =xab +y ac ，則（ ）ay =3 xbx =3 ycy =-3xd

5、x =-3yr r2已知非零向量 a , b 的夾角為 60o ,且滿足 a -2b =2 ,則 a b的最大值為( )a12b 1c 2d3r r r r3設 a ， b 均為單位向量，則“ a 與 b 夾角為2 r r”是“ | a +b | = 3 ”的( ) 3r3a充分而不必要條件c充分必要條件b必要而不充分條件d既不充分也不必要條件4在矩形abcd中，uur uuur ab = 4 , ad =2若點 m ，n分別是cd，bcuuuur uuuur的中點，則 am mn =（ ）a4b3c2d15已知 p 為等邊三角形abc所在平面內(nèi)的一個動點，滿足uuur uuurbp =lbc

6、 (lr)uuur，若 ab =2 ，則uuuv uuuv uuuvap (ab +ac ) =（ ）a 2 3b3c6d與 l 有關的數(shù)值r r6已知向量 a =(2,1), b =( m, -1)r r ，且 a ( a -b )，則 m 的值為（ ）a1 b3 c1 或 3 d4r r r r7已知向量 a 、 b 為單位向量，且 a +br r r在 a 的方向上的投影為 +1 ，則向量 a 與 b 的夾角為（ ）2ap6bp p pc d4 3 28在矩形abcd 中， ab =3, ad =4, ac與 bd 相交于點o，過點 a 作 ae bd ，垂足為 e ，則uuuv uuu

7、vae ec =（ ）72 144a b5 259已知直線 y=x+m 和圓 x2+y12 12c d5 25uuur uuur2=1 交于 a、b 兩點，o 為坐標原點，若 ao ab =32，則實數(shù) m=（ ）a 1b 32c 22d1210已知菱形 abcd 的邊長為 2， bad =120，點 e ， f 分別在邊 bc ， dc 上， bc =3be，dc =la3dfuuur uuur ，若 ae af =1b2，則 l 的值為（ ）3c2d5211已知正dabc的邊長為 4，點 d 為邊bcuuur uuur的中點，點 e 滿足 ae =eduuur uuur，那么 eb ec

8、的值為（ ）a-83b -1c1d3uuuv12在 dabc 中， ac =3 ，向量 abuuuv在 ac 上的投影的數(shù)量為-2, s =3dabc，則 bc =( ) 11( )112a5b 2 7c29d 4 2uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur13在abc 中， bd =dc , ap =2 pd , bp =lab +mac ，則l+m=（ ）a-13b13c-12d1214在dabc中，ab gbc bc gca cagab= =5 4 3，則sin a :sin b :sin c =（ ）a9:7:8b 9 : 7 : 8c6:8:7d 6 :

9、8 : 715在平行四邊形uuur uuur uuur uuuvabcd 中，ab =3, ad =2, ap = ab , aq = ad,3 2uuuv uuuv若 cp cq =12,則adc =( )5pa616已知abc 中，3pb4uuur uuur uuur bc =2，ba bc =-22pc d3點 p 為 bc 邊上的動點，則p2uuur uuur uuur uuurpc pa +pb +pc 的最小值為（ ）a2b-34c -2d-251217如圖 rt dabc 中， abc =p2，ac =2 ab， bac 平分線 abcuuur r的外接圓于點 d ，設 ab =

10、a ，uuur r uuur ac =b ，則向量 ad =（ ）r r a a +br rb a +b2cr ra + b2dr ra + b318在dabc中，a =90，ab =1 ，ac =2uuur uuur uuur，設點 d 、e 滿足 ad =lab ，ae =(1-luuur) ac (lr )，uuur uuur若 be cd =5 ，則l=（ ）a-13b2c95d319已知點 c 為扇形 aob 的弧 ab 上任意一點，且aob =120uuur uuur uuur ，若 oc =loa +mob (l,mr )，則l+m的取值范圍為（ ）a-2,2b (1, 2c1,

11、 2d1,2( -1,1) xrrrrvr r r rrad de20在同一平面內(nèi)，已知 a 為動點，b，c 為定點，且bac=p p， acb 3 2，bc=1，p 為 bc 中點過點uuur uuurp 作 pqbc 交 ac 所在直線于 q，則 aq 在 bc 方向上投影的最大值是（ ）a13b12c33d2321已知圓x 2 +y 2 +4 x -5 =0uuur uuur的弦 ab 的中點為 ，直線 ab 交 軸于點 p ，則 pa pb的值為_r22已知向量 a =(2, -1), b =(l,1)r r ，若 | a +b |=|a -b |，則l=_23向量a =(1,-2)，

12、b=(-1,0)，若(a-b)(la+b)，則l=_.24設向量r re , e1 2的模分別為 1,2，它們的夾角為p3，則向量r r re -e 與 e 的夾角為_ 2 1 2v v vr v v m2 -a m+1=025已知平面向量 a ， m ， n ，滿足 a =4 ， v v v ，則當n 2 -a n+1=0最大ur rm -n =v v_，則 m 與 n 的夾角26如圖，已知 p 是半徑為 2，圓心角為 _p3uuuv uuuv uuur uuur的一段圓弧 ab 上一點， ab =2 bc ，則 pc pa 的最小值為27如圖，在邊長為2 的正三角形 abc 中， d 、 e 分別為邊 bc 、 ca 上的動點，且滿足ce =mbd（muuur uuur為定常數(shù)，且 m (0,1 ），若 的最大值為-34，則 m =_.28在 dabc 中，已知 ab 邊上的中線 cm =1 ，且 _.1 1 1， ， 成等差數(shù)列，則 ab 的長為 tan a tan c tan b29如圖，在平面四邊形abcd中，cb